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作者：德國倍福自動化有限公司 王進，王建成，孔惠增

摘要：目前國內的平行四邊形機器人主要用于碼垛，其結構主要有混聯式絲杠機構和雙平行四邊形旋轉軸式機構，本文通過對這兩種四邊形機構的運動學分析，推導出四邊形機器人的正逆解算法。再利用倍福TwinCAT軟件的實時運算核運行正逆解算法，把軌跡規劃功能塊產生的笛卡爾坐標系位置值實時轉化成關節坐標系位置值并利用外部給定功能通過EtherCAT總線實時地對電機和機器人進行控制。本文還通過對碼垛機器人末端軌跡的分析利用TwinCAT軟件的NCI插補功能開發了軌跡規劃抓放功能塊。結果顯示通過對兩種機器人結構的分析以及在TwinCAT平臺的軟件編程實現了碼垛機器人的控制。

關鍵詞: 碼垛機器人；TwinCAT；NCI插補；抓放功能；PC控制

Abstract: At present, there are two types of mechanism of the domestic palletizing robots, i.e., the mixed gear and rack mechanism and the double parallel quadrilateral rotating axis mechanism. Through the kinematic analysis of the two palletizing mechanisms, this paper derives the positive and inverse algorithm of the palletizing robot. TwinCAT is implemented to solve the inverse algorithm in real time. Then the Descartes coordinate system generated by the trajectory planning function block is transformed into the position value of the joint coordinate system. At the same time, the motor and the robot are controlled by the EtherCAT bus by the motion control function block. By analyzing the terminal trajectory of palletizing robot, a trajectory planning and grasping function block is developed based on the NCI function of TwinCAT software. By analyzing the structure of the two types of robots and the software and hardware development of the TwinCAT platform,results show that the control of palletizing robot is realized.

Key words: Robot; TwinCAT; Pick and place; PC Control
1　引言

平行四邊形機器人主要用于碼垛行業，碼垛機器人主要將包裝袋或者箱體等按照一定次序碼到托盤上，以便實現物料的搬運、裝卸、存儲、運輸等物流活動。具有工作效率高，可靠性好，柔性好的特點，在糧油食品飼料化工等行業得到廣泛應用。

圖1 雙平行四邊形旋轉軸式機器人

圖2 混聯式絲杠碼垛機器人實物圖

混聯式絲杠碼垛機器人是一種四自由度混聯機構，它結構簡單，價格低廉，性能優越，廣泛應用于工業搬運和物流生產線，但受限于絲杠或齒條傳動機構對負載的限制，難以用于重載機器人。雙平行四邊形旋轉軸式機構主要用于重載搬運機器人，其特點是重復精度高、運行速度快、負載能力大、可靠性高等特點。但是相對于輕載機器人由于負載自重比其在本體設計和高動態性能實現方面難度較大^[1]。

本文對這兩種機構進行了簡單分析得到這兩種機構的正逆解的算法，重點對如何在TwinCAT中實現機器人的運動控制設計和運動軌跡規劃進行了論述，并在實際應用中通過監測該機器人運行的位置、速度以及加速度曲線對機器人的性能進行分析。

2 機構運動學分析

2.1 混聯式絲杠機構分析

圖3 混聯式絲杠碼垛機器人幾何示意圖

混聯式絲杠機器人有四個關節運動：底座旋轉（繞Z軸）、水平運動（X軸方向）、垂直上下運動（Z軸上下）和末端旋轉運動。底座電機和末端旋轉電機通過減速機驅動底座和機械手末端旋轉。水平絲杠電機和垂直絲杠電機通過同步帶輪帶動水平絲杠導軌和垂直絲杠導軌運動。其導軌上的滑塊帶動前大臂和后大臂沿各自導軌做水平方向運動和垂直方向運動。

如圖3所示，現設定一個固定坐標系O-xy，各關節坐標為A（0，zA）、C（xc，0）、B（xB，zB）、D（xD，zD）、E(xE，zE)、F（xF，zF），根據機構分析^[2]當滿足桿長條件：ad=bc時，可大大簡化主傳動機構的運動學求解。這將使計算量減小，便于機器人運動控制設計。這時機械手的位置正解為：

對機構做逆運動學分析，可得逆解公式如下，其中θ為碼垛機器人在搬運過程中箱子的角度。

2.2　雙平行四邊形旋轉軸式機器人機構分析

圖4 雙平行四邊形旋轉軸式碼垛機器人幾何示意圖

雙平行四邊形機構如圖4所示，由兩組平行四邊形組成。其中紅色所示的主平行四邊形確定末端點位置，綠色的輔助平行四邊形使末端執行器與水平面保持一個固定的姿態。驅動主平行四邊形的電機被對稱安裝在轉座上，其分別標為軸2、軸3，對應關節角度為θ2、 3 ；底座由一個電機驅動，記為軸1，對應關節角度為θ1，前三個關節確定末端點的位置。在手爪處加裝一個電機，轉角記為θ4，用以對所操作工件進行旋轉。根據機構幾何關系，可得末端執行器位置正解如下：^[1]

（3）式中x、y、z、θz為機器人末端在世界坐標系中的坐標和角度；

θ1、θ2、θ3、θ4、θ5 為機器人各關節角度。

由正解方程，可得逆解方程如下：

（5）

（6）

（7）θ4=θ2-θ1

（8）θ5=π-θ3

3　軟件設計

3.1　PLC編程

根據上文的運動學分析可以在TwinCAT中寫出機器人的正逆解函數功能塊，圖5是以混聯式絲杠機構為例寫出的正逆解函數。

圖5 混聯式絲杠機構正逆解函數

本文所設計的兩種四邊形機器人在笛卡爾坐標系中一共有四個自由度并且需要控制四個關節電機。在倍福的TwinCAT軟件的NC中首先添加A1到A4四個關節坐標系軸并鏈接到驅動器和PLC，為了方便對笛卡爾坐標系軸操作再添加X、Y、Z、C四個虛擬軸并鏈接到PLC。對于正解是把四個伺服電機A1到A4的角度或者位置作為輸入變量賦值給正解功能塊，經過正解運算輸出X、Y、Z、C的位置值作為機器人在笛卡爾坐標系中的位置。而逆解功能塊將給定的X、Y、Z、C的位置和角度作為輸入變量，通過逆解運算得到電機的角度值，通過外部給定功能塊發給NC再發給伺服驅動器。^[3]

在PLC程序中，可以直接對笛卡爾坐標系中的X、Y 、Z 、C四個虛擬軸進行控制。調用TwinCAT軟件的運動控制庫中的PTP、NCI等運動控制功能，可以方便地讓機器人移動到某一位姿或者進行連續循環運動。軟件的具體編程步驟如圖6所示的軟件流程圖。由于NC系統的路徑規劃功能強大，這些位置數據的一階導數和二階導數都是連續的從而保證了伺服驅動器的連續穩定運行。

圖6 軟件流程圖

倍福的TwinCAT軟件自帶了HMI功能，界面可用于調試和用戶操作，如圖7所示。

圖7 HMI界面

3.2　軌跡規劃

NCI軟件是倍福TwinCAT自帶的插補運動控制軟件，支持三軸插補以及五個輔助軸的運動，可以實現空間中的直線插補、圓弧插補、樣條曲線等軌跡插補動作。碼垛機器人有三個插補軸以及一個旋轉軸，選擇NCI做軌跡規劃能滿足碼垛機器人的動作要求，同時減少了開發難度。

圖8 NCI和G代碼編程

四邊形碼垛機器人抓放動作通常是一個門型曲線，由三條平滑過渡的曲線組成，如圖9所示。其在NCI中的G代碼編程如圖8所示，其中#setparamVertexSmoothing(R5)#是設定平滑過渡類型和過渡半徑R5；

G01 Z=R2 F=R4 M80是從放置點運行到放置點上方，F=R4是指運行速度。Z=R2目標位置的Z軸坐標，所有R變量都可以在PLC中寫入。M80是通過NCI的M函數來控制碼垛機器人夾手關閉的變量；

G01 X=R10 Y=R11 Z=R12 Q1=R13 F=R14M8 1是從放置點上方運行到抓取點上方，X=R10Y=R11 Z=R12 Q1=R13是運行目標位置，F=R14是運行速度，M81是通過NCI的M函數來控制碼垛機器人夾手打開的變量；

G01 Z=R22 F=R24 是從抓取點上方運行到抓取點。

所有的R參數都可以在PLC程序或者HMI中賦值。

圖9 抓放曲線

4　運行和調試

本文以混聯式絲杠四邊形機器人為例進行運行測試，先移動到抓取位置（300,500,-300），再從當前位置走門型曲線運行到放置位置（0,-500,-400），其中Z軸最高提升到絕對高度0，首先可以在TwinCAT的HMI中進行示教和位置設置，如圖10所示。

圖10 示教點設置

然后可以在PLC程序中通過NCI的R變量讀寫功能把這些示教好的位置傳遞到NCI中，運行軌跡曲線如圖11第一欄；X和Y以及Z軸的速度曲線如下圖第二欄；X、Y、Z、A1、A2、A3軸的位置曲線如下圖第三欄。

從TwinCAT自帶的ScopeView示波器軟件采集到的軌跡和速度位置數據可以看出，通過NCI編程可以直接對碼垛機器人的笛卡爾坐標系軸進行操作，關節坐標系軸會按照逆解功能塊所得到的角度值自動運行，實現了混聯式絲杠四邊形機器人的末端軌跡控制。對于雙平行四邊形旋轉軸式機器人，按照所分析好的運動學算法，編寫相應的正逆解功能塊采用同樣的方法也能實現相應的控制。

圖11 運行效果圖

5　結論

本文主要介紹了利用倍福TwinCAT軟件編程實現四邊形碼垛機器人控制系統設計和實現的方法。首先介紹了兩種常用碼垛機器人運動學的正解和逆解算法，然后重點論述了對于本文的機器人正逆解算法怎么在TwinCAT軟件中進行了編程、并給出了機器人控制的程序流程圖，還介紹了一種利用倍福NCI插補軟件實現機器人空間抓放軌跡的方法，最后在倍福TwinCAT軟件中進行了PLC程序和操作界面編程，并結合硬件進行了實際運行和調試。運行結果表明本機器人軟件設計可以對四邊形碼垛機器人進行笛卡爾坐標系軸點動操作、抓放軌跡操作等各種控制，也可以單獨對關節坐標系軸操作。從而實現了在TwinCAT軟件中對四邊形碼垛機器人的設計和控制，驗證了運動學算法的正確性以及使用TwinCAT設計機器人的優越性，也為其他機器人模型在TwinCAT軟件中的開發和程序編寫提供了示范。

作者簡介：

王進（1985-），男，河南駐馬店人，現任德國倍福自動化有限公司運動控制產品經理，主要從事機器人和運動控制方面應用研發。

王建成（1975-），男，安徽黃山人，現任德國倍福自動化有限公司系統應用部經理。

孔惠增（1989-），男，河南南陽人，現任德國倍福自動化有限公司系統應用部應用工程師。

參考文獻：

[1] 游瑋. 雙平行四邊形高速重載搬運機器人動態設計與控制研究[D]. 哈爾濱工業大學, 2011.

[2] 張志強, 臧冀原. 混聯碼垛機器人運動學分析及仿真[J]. 機械設計, 2010, 11 (11) ：47 - 51.

[3] 王進, 郭帥. 基于TwinCAT3的Stewart平臺控制系統設計[J]. 自動化博覽，2015, 32 (9) ：82 - 85.

摘自《自動化博覽》2018年9月刊