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摘要：文章闡述了多智能體相關(guān)概念及背景意義，多智能體協(xié)調(diào)控制研究現(xiàn)狀，對(duì)一致性和包容控制的控制模型及協(xié)議進(jìn)行總結(jié)，并闡述了在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：多智能體；協(xié)調(diào)控制；一致性；包容控制

Abstract: This paper describes the concept and background significance of multi-agents, the research status of multi-agent coordination control, summarizes the control models and protocols of consistency and containment control, and expounds the application in power systems.

Key words: Multi-agent; Collaborative Control; Consistency; Containment control

1　背景意義及相關(guān)概念

智能體目前沒有一個(gè)被大家廣泛接受的準(zhǔn)確定義，從它的特性出發(fā)，研究者Wooldringe和Jennings在文獻(xiàn)[2]中提出智能體強(qiáng)、弱定義。從智能體特性角度說明弱定義是有自主性、社會(huì)性、反應(yīng)性及預(yù)動(dòng)性特性的實(shí)體，在強(qiáng)定義中智能體在弱定義基礎(chǔ)上還增加了人的特性。多智能體系統(tǒng)是包含多個(gè)智能體的，智能體間存在邏輯關(guān)系，可以進(jìn)行雙向、單向的傳遞狀態(tài)信息，集體共同完成一個(gè)智能體無法解決的問題。

由于個(gè)體能力的有限性，對(duì)整體問題的解決不能產(chǎn)生很好的效果這一問題，人類受自然界啟發(fā)，在自然界中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單個(gè)體利用簡(jiǎn)單的規(guī)則產(chǎn)生奇妙的現(xiàn)象。比如昆蟲和動(dòng)物無領(lǐng)導(dǎo)的遷移現(xiàn)象，大雁有組織的飛行，沙丁魚聚集成一團(tuán)抵御攻擊，螞蟻覓食現(xiàn)象等，多個(gè)有限的個(gè)體共同協(xié)作解決復(fù)雜的問題，此現(xiàn)象引起科學(xué)家注意，希望能夠運(yùn)用到生活中，如運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、醫(yī)療等方面，對(duì)于科技、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生重要意義，對(duì)人們生活產(chǎn)生重要影響。

2　多智能體協(xié)調(diào)控制研究現(xiàn)狀

在1989年舉辦了第一屆具有國(guó)際性意義的有關(guān)多智能體的學(xué)術(shù)會(huì)議，從此多智能體開始進(jìn)入研究者的視野，也成為控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)。目前研究主要集中在編隊(duì)控制、聚集、群集、一致性控制、包容控制。而對(duì)于一致性問題是協(xié)同控制的一個(gè)基本問題，是研究基于局部信息交換的控制策略，使智能體最終趨于某一共同值。在1987年Reynolds等人[3]模仿自然界動(dòng)物聚集行為，利用計(jì)算機(jī)仿真群體生物行為，提出Boid模型，該模型將自然界中生物群體行為描述為三個(gè)規(guī)則：(1)速度匹配；（2）向中心靠攏；（3）預(yù)防產(chǎn)生相互碰撞。在1995年，Vicsek等人[4]提出一種稱為Vicsek模型，此模型利用局部狀態(tài)信息的鄰居規(guī)則使所有智能體趨同，2003年Jadbabaie等人[5]在沒有噪聲情況下對(duì)Vicsek模型做了簡(jiǎn)化，為促進(jìn)一致性發(fā)展作出貢獻(xiàn)；2000年后Olfati-Saber等人研究系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與系統(tǒng)收斂性之間的關(guān)系取得了重要成果。在2008年M.Ji在文獻(xiàn)[6]中首先提出包容控制問題，包容控制是多領(lǐng)導(dǎo)者的一種典型情況，實(shí)質(zhì)是一種跟隨者在多領(lǐng)導(dǎo)者領(lǐng)導(dǎo)下，達(dá)到由領(lǐng)導(dǎo)者包圍的凸包中?；贚ie代數(shù)知識(shí)，Xiong等人[7]研討了系統(tǒng)牽制一致性問題。Zhao等人[8]提出了可以加快一致性收斂速度的優(yōu)化的牽制控制方法。Chen等人[9]關(guān)于無向和有向生成樹的有向網(wǎng)絡(luò)，研究系統(tǒng)牽制一致性的成果表明當(dāng)節(jié)點(diǎn)間耦合強(qiáng)度很大的時(shí)候，牽制一個(gè)根節(jié)點(diǎn)就可以對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行牽制控制。Yu等人[10]研究無向動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)指出耦合強(qiáng)度很小的時(shí)候值小的節(jié)點(diǎn)會(huì)優(yōu)先牽制。Song等人[11]提出了維度比較小時(shí)的牽制控制策略，指出入度小于出度時(shí)節(jié)點(diǎn)要被牽制，此結(jié)論和文獻(xiàn)[12]中有關(guān)的結(jié)論同。Li等人[13]研究了當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同的星型網(wǎng)絡(luò)的牽制一致時(shí)判據(jù)。Nariman等[14]還分別研究了無向以及強(qiáng)連通有向網(wǎng)絡(luò)的脈沖控制成本問題，并指出為了減少控制成本，網(wǎng)絡(luò)中度值較小的節(jié)點(diǎn)需要被選擇牽制?；谔摂M控制，Li等[15]研究了在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蜔o標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎露嘀悄荏w系統(tǒng)的牽制控制問題，并總結(jié)出有關(guān)全局一致和局部一致的充分條件。Wang等人[16]研究顯示無向網(wǎng)絡(luò)可以隨機(jī)選擇牽制節(jié)點(diǎn)。

3　多智能體協(xié)調(diào)控制研究熱點(diǎn)

3.1　一致性研究

一致性包含有領(lǐng)導(dǎo)跟隨的一致性研究和虛擬領(lǐng)導(dǎo)的一致性研究。對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)者跟隨者的問題也是追蹤問題，也就是控制協(xié)議令所有跟隨者的狀態(tài)與領(lǐng)導(dǎo)者的狀態(tài)一致[7、18]。領(lǐng)導(dǎo)者不需要考慮網(wǎng)絡(luò)中全部智能體的狀態(tài)，只需要將信息傳遞給一部分智能體。虛擬領(lǐng)導(dǎo)是無領(lǐng)導(dǎo)的一致性問題也需要控制協(xié)議，令全部智能體信息狀態(tài)趨于一個(gè)平衡值，但是這個(gè)平衡值不能提前設(shè)定，并且與全部智能體的初始狀態(tài)有關(guān)。有關(guān)一致性的知識(shí)可以參考文獻(xiàn)[19、22]。關(guān)于一致性經(jīng)典模型有以下幾種：

（1）連續(xù)時(shí)間一階系統(tǒng)一致性模型及協(xié)議

（2）二階連續(xù)系統(tǒng)一致性模型及協(xié)議

典型的二階控制協(xié)議為：

（3）高階智能體協(xié)議模型

（4）一階離散一致性模型

3.2　包容控制

包容控制就是領(lǐng)導(dǎo)者有多個(gè)的一種控制，是一致性控制的特殊情況，本文主要介紹關(guān)于通信時(shí)延對(duì)多智能體包容控制影響的相關(guān)模型協(xié)議總結(jié)。

（1）時(shí)延連續(xù)包容控制狀態(tài)方程為

R，H分別表示領(lǐng)導(dǎo)者集合，跟隨者集合。

滿足固定時(shí)延的控制協(xié)議為：

（2）時(shí)延離散包容控制狀態(tài)方程

T>0表示采樣周期，采用如下包容控制協(xié)議：

（3）時(shí)延非線性包容控制動(dòng)態(tài)方程

當(dāng)是固定通信時(shí)延時(shí)，包容控制協(xié)議為：

當(dāng)是時(shí)變通信時(shí)延時(shí)，包容控制協(xié)議為：

（4）動(dòng)態(tài)時(shí)延線性包容控制動(dòng)態(tài)方程

當(dāng)是分布式包容控制協(xié)議：

K為狀態(tài)反饋增益矩陣。

輸出包容控制協(xié)議為：

4　多智能體在電力方面的應(yīng)用

多智能體一致性協(xié)調(diào)控制多應(yīng)用于無人機(jī)編隊(duì)飛行/航空領(lǐng)域。得到研究者的重視，目前已經(jīng)滲透到很多行業(yè)領(lǐng)域。多智能體一致性協(xié)調(diào)控制在電力系統(tǒng)中也很快得到發(fā)展，譬如，有人提出有約束整合項(xiàng)的多智能體協(xié)同控制水滴優(yōu)化方法，完成三相不平衡電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)[23]。又如，為使微網(wǎng)內(nèi)部功率平衡實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制，采取協(xié)調(diào)控制的方法合理對(duì)分布式電源出力調(diào)節(jié)[24]。還有就是，提出孤立微網(wǎng)功率經(jīng)濟(jì)分配方法在多智能體系統(tǒng)中的應(yīng)用，用下垂控制與一致性有關(guān)知識(shí)，通過下垂控制使電力系統(tǒng)功率平衡，使用功率控制器控制全部電源出力，并使微網(wǎng)功率經(jīng)濟(jì)合理分配[25]。一種利用多智能體系統(tǒng)研究配電系統(tǒng)管理的方法，模擬配電系統(tǒng)的特性[26]。

5　總結(jié)

對(duì)于多智能體協(xié)同控制問題介紹了相關(guān)概念及研究背景，以及發(fā)展現(xiàn)狀，并在一致性及包容控制方面進(jìn)行動(dòng)態(tài)描述和控制協(xié)議總結(jié)。關(guān)于多智能體協(xié)同控制的研究還有許多方面，如群聚、編隊(duì)，以及將理論與實(shí)際相結(jié)合等方面。對(duì)于多智能體一致性收斂速度問題是一個(gè)值得研究的熱點(diǎn)問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] WOOLDRIGE M, JENNINGS N R.Intelligent agents:theory and practice[J]. knowledge Engineering Review, 1995, 10 ( 2 ) : 112 -152.

[2] 李勃，耿華. 實(shí)驗(yàn)多智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2018.

[3] REYNOLDS C W. Flock, herds and schools: A distributed behavioral model[J]. ACM Siggraph Computer Graphics, 1987, 21 ( 4 ) : 25- 34.

作者簡(jiǎn)介：

李　雙（1991-）女，河南周口人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩士研究生在讀，從事多智能體協(xié)調(diào)控制在電力方面的智能控制研究。

摘自《自動(dòng)化博覽》2020年1月刊