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★北京廣利核系統(tǒng)工程有限公司趙偉雄，程康，史雄偉，王家興，王賀

★中廣核數(shù)字科技有限公司鄒文斌

關(guān)鍵詞：PLC；模擬量；輸入模塊；線性擬合；自動校準(zhǔn)；最小二乘法

1　引言

隨著工業(yè)自動化技術(shù)的不斷發(fā)展，PLC（可編程控制器）在工業(yè)控制領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛^[1]。模擬量輸入模塊是PLC系統(tǒng)中的重要組成部分，它能夠?qū)⑼獠磕M信號轉(zhuǎn)換為PLC能夠識別的數(shù)字信號。這些數(shù)字信號可以被PLC系統(tǒng)進(jìn)一步處理，從而控制各種工業(yè)設(shè)備。

然而，在模擬量模塊生產(chǎn)、使用過程中，由于各種PCB布線、元器件精度、溫度等因素的影響，模擬量輸入模塊會出現(xiàn)精度不夠高的情況，不能滿足工業(yè)現(xiàn)場使用要求^[2]。這種情況下，就需要進(jìn)行校準(zhǔn)來提高模擬量輸入模塊的精度。傳統(tǒng)的校準(zhǔn)方法通常需要人工干預(yù)，且耗時較長。因此，本文設(shè)計(jì)了采用PLC控制器和改良后的模擬量輸出塊作為信號源，利用電腦的強(qiáng)大運(yùn)行能力和直觀的圖形界面顯示，使用線性擬合方法對PLC模擬量輸入模塊進(jìn)行自動校準(zhǔn)。該方案能夠準(zhǔn)確、快速地校準(zhǔn)模擬量輸入模塊。

2　傳統(tǒng)校準(zhǔn)方法

通常，模擬量輸入模塊包括多種類型，如（-10V～10V、-1～1V等）電壓輸入，（0～20mA，4～20mA等）電流輸入等^[3]，并且每個模擬量輸入模塊包含多個輸入通道。這意味著在校準(zhǔn)過程中，需要對每種類型、每個通道都進(jìn)行校準(zhǔn)。

傳統(tǒng)的校準(zhǔn)方法采用手動調(diào)節(jié)的校準(zhǔn)方法^[4]，這種方法需要專業(yè)技術(shù)人員使用專門的校準(zhǔn)設(shè)備產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)電壓或電流信號作為輸入源測量記錄PLC模擬量輸入模塊的采集值。然后，通過對比采集值與標(biāo)準(zhǔn)信號的差異，反復(fù)調(diào)整偏置值和校準(zhǔn)值來完成校準(zhǔn)。最后，重復(fù)相同步驟完成所有通道的校準(zhǔn)。

雖然這種方法在一定程度上可以提高PLC模擬量輸入模塊的精度，但是有幾個明顯的缺點(diǎn)。首先，它依賴于專業(yè)技術(shù)人員對模塊的所有通道逐個進(jìn)行校準(zhǔn)，對每個通道校準(zhǔn)的步驟也非常復(fù)雜，校準(zhǔn)過程相對耗費(fèi)人工，不利于批量校準(zhǔn)測試，生產(chǎn)效率低^[5]。其次，容易出現(xiàn)人為因素造成的誤差，因?yàn)樾?zhǔn)過程需要人工干預(yù)，不同的人有可能會出現(xiàn)不同的誤差。最后，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備電壓、電流信號的方法雖然精度高，但需要購買昂貴的校準(zhǔn)設(shè)備，不夠經(jīng)濟(jì)實(shí)用。

3　基于線性擬合的自動校準(zhǔn)法

線性擬合的自動校準(zhǔn)法是一種高效、精度高的校準(zhǔn)方法^[6]，能夠解決傳統(tǒng)校準(zhǔn)方法存在的問題，如高人工成本、精度低、時間長等。它的原理很簡單，主要就是使用線性擬合算法來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值和測量值之間的線性關(guān)系，然后通過計(jì)算機(jī)自動控制校準(zhǔn)過程，使用PLC輸出模塊作為信號源。這樣就可以快速、精確地完成校準(zhǔn)，無需人工干預(yù)。

在這種方法中，使用PLC模擬量輸出模塊替代了標(biāo)準(zhǔn)電壓源和電流源。作為模擬量輸入模塊的輸入源，為了滿足校準(zhǔn)要求，對PLC輸出模塊進(jìn)行了優(yōu)化，采用高精度的DAC芯片，其輸出精度比模擬量輸入模塊的精度高一個數(shù)量級，并經(jīng)過了預(yù)先校準(zhǔn)。PLC輸出模塊通常也包含電壓輸入（例如-10V~10V，-1V~1V）和電流輸入（例如0~20mA，4~20mA）等多種類型和多個通道，并且其輸出穩(wěn)定、可編程自動調(diào)節(jié)輸出，這樣就可以避免手動調(diào)節(jié)輸入源的繁瑣，并且減少了反復(fù)調(diào)整的次數(shù)，一次校準(zhǔn)多個通道，大大縮短了校準(zhǔn)時間。

下面，我們以風(fēng)機(jī)控制PLC的模擬量輸入模塊AI8（-10V~10V）電壓輸入校準(zhǔn)為例來詳細(xì)介紹這種自動校準(zhǔn)方法的具體流程。

3.1　硬件連接

硬件連接如圖1所示，其中AI08是8通道模擬量輸入模塊，AO08是8通道模擬量輸出模塊，MPC7000是風(fēng)機(jī)PLC主控制器模塊。

圖1 硬件連接圖

將AO08模塊的輸出電壓接到AI08模塊的輸入端，并將兩個模塊的GND連接在一起。電腦通過網(wǎng)線連接PLC的主控模塊MPC7000，電腦上運(yùn)行校準(zhǔn)軟件。校準(zhǔn)軟件采用C#語言編寫，通過以太網(wǎng)和PLC進(jìn)行通信。校準(zhǔn)軟件界面如圖2所示。

圖2 電腦校準(zhǔn)工具

3.2　校準(zhǔn)過程

PLC模塊提供了兩個功能接口來滿足用戶的校準(zhǔn)要求，分別是AI_Calibrate_Set和AI_Mode_Set。前者用于設(shè)置模擬量模塊的校準(zhǔn)值，參數(shù)包括CardID、Channel、Gain和offset；后者用于設(shè)置模塊的工作模式，參數(shù)包括CardID、Channel和mode。這些功能接口可以通過在PLC上編寫ST語言進(jìn)行調(diào)用。

電腦自動校準(zhǔn)軟件為了使校準(zhǔn)工作盡可能準(zhǔn)確，通常會設(shè)計(jì)一系列步驟來進(jìn)行校準(zhǔn)。

（1）首先軟件會設(shè)置校準(zhǔn)模式，例如設(shè)定校準(zhǔn)模式為（-10V~10V）的電壓輸入模式。

（2）軟件會發(fā)送AO輸出電壓值，輸出值的大小和范圍可以根據(jù)輸入模式動態(tài)調(diào)整。例如，如果范圍是（-10V~10V），那么就可以從-10V開始作為輸出值。

（3）軟件會延遲100ms，等待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后再讀取對應(yīng)的AI輸入電壓值。將AI輸入電壓值和AO輸出值記錄到Excel文件中，便于用戶查看。

（4）最后，軟件會修改AO輸出值，然后重復(fù)上述步驟，直到記錄完成-10V~10V范圍內(nèi)多組不同的AO輸出值和AI輸入值。為了提高校準(zhǔn)精度，軟件需要盡可能多地采集測量值和實(shí)際值。

當(dāng)軟件完成了對多組值的采集后，就可以使用線性擬合算法來計(jì)算出偏差和增益值，然后調(diào)用AI_Calibrate_Set函數(shù)設(shè)置AI校準(zhǔn)值。在設(shè)置完校準(zhǔn)值后，軟件還需要進(jìn)行校驗(yàn)，以確保校準(zhǔn)工作的準(zhǔn)確性。為此，軟件會隨機(jī)從（-10V~10V）范圍內(nèi)選擇幾組值，并設(shè)置AO輸出值，同時記錄AI采集值。然后，軟件會判斷誤差是否滿足要求，如果不滿足，則重復(fù)上述步驟，直到連續(xù)3次誤差都滿足要求為止。如果連續(xù)3次誤差都不滿足要求，則軟件會報警提示操作人員。

通過使用PLC模塊的AI_Calibrate_Set和AI_Mode_Set功能接口，電腦自動校準(zhǔn)軟件可以自動完成多組測量值和實(shí)際值的采集，并使用線性擬合算法計(jì)算出偏差和增益值，最終使得校準(zhǔn)工作更加精確。在校準(zhǔn)過程中，軟件還提供了記錄、顯示和檢測的功能，使得校準(zhǔn)過程更加透明和可控。

電腦自動校準(zhǔn)軟件的校準(zhǔn)功能可以應(yīng)用于多種工業(yè)場景，例如用于自動化測量設(shè)備的校準(zhǔn)，或者用于工廠生產(chǎn)線上的自動化設(shè)備校準(zhǔn)。通過使用軟件自動完成校準(zhǔn)工作，可以大大提高工作效率，并減少了人為操作的誤差。此外，電腦自動校準(zhǔn)軟件還可以提供多種定制功能，例如可以根據(jù)用戶的特定要求來設(shè)計(jì)校準(zhǔn)流程，或者提供多種數(shù)據(jù)輸出格式，使得校準(zhǔn)工作更加靈活。

3.3　線性擬合校準(zhǔn)算法

線性擬合算法校準(zhǔn)模擬量輸入是一種常用的校準(zhǔn)方法^[7]，它通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合來校準(zhǔn)模擬量輸入的值。這種方法可以用來確定模擬量輸入值與實(shí)際輸出電壓值之間的關(guān)系。例如本文使用AI08模塊的1通道來收集模擬量輸入的數(shù)據(jù)，并記錄下來，同時通過電腦記錄下AO08模塊的1通道的實(shí)際輸出電壓值。我們可以使用線性擬合算法來對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而確定模擬量輸入值與AO81通道輸出電壓值之間的關(guān)系。表1是校準(zhǔn)前AO08模塊1通道的實(shí)際輸出電壓值對應(yīng)的AI08模塊1通道的測量電壓值。

表1 模擬電壓測量值和實(shí)際值

為了更好地看出測量電壓值和實(shí)際電壓值的對應(yīng)關(guān)系，在Matlab中用曲線表示出來，如圖3所示。

圖3 實(shí)際電壓和測量電壓的對應(yīng)關(guān)系圖

從圖3中可以看出實(shí)際電壓值和測量電壓值之間呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，這意味著可以將測量值和實(shí)際值之間的關(guān)系抽象為線性關(guān)系方程。為了更好地表示這種關(guān)系，可以設(shè)定一個變量x表示測量電壓值，并設(shè)定一個變量y表示實(shí)際電壓值。然后，通過使用線性方程y=ax+b來模擬測量值和實(shí)際值之間的關(guān)系。在這個方程中，參數(shù)a表示斜率，也就是增益值；參數(shù)b則是方程的常數(shù)項(xiàng)，也就是偏置值。

為了精確地計(jì)算參數(shù)a、b，采用線性擬合中常用的最小二乘法^[8][9]，它是一種數(shù)學(xué)方法，可以幫助我們確定模型參數(shù)，使得模型在預(yù)測值和實(shí)際值之間的差距最小。圖4所示的是最小二乘法的c語言實(shí)現(xiàn)。

圖4 c程序最小二乘法

把測量值作為x，實(shí)際輸出值作為y，代入根據(jù)上面計(jì)算，可以得到以下結(jié)果：

a=1.046，b=569。

即可得到校準(zhǔn)曲線為：y=1.046x+569。然后把校準(zhǔn)參數(shù)通過AI_Calibrate_Set更新到AI08模塊中，重新測量模擬電壓輸入值，可得到如表2所示的數(shù)據(jù)。

表2 模擬電壓測量值和實(shí)際值

在分析表1和表2的數(shù)據(jù)后，可以發(fā)現(xiàn)：表1中的最大誤差為988mV，測量結(jié)果與實(shí)際電壓值之間的差距較大，而在經(jīng)過線性擬合校準(zhǔn)之后，表2中的最大誤差降至了9mV。這表明，線性擬合校準(zhǔn)技術(shù)能夠有效地提高測量精度，使得誤差小于最大量程的0.1%。測量結(jié)果已經(jīng)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求的精度水平。

綜上所述，通過對測量結(jié)果進(jìn)行線性擬合校準(zhǔn)，可以大幅度地提高測量的準(zhǔn)確性，從而滿足設(shè)計(jì)要求。

4　結(jié)論

在進(jìn)行PLC模擬量輸入模塊的校準(zhǔn)工作時，本文所提出的方法顯得尤為有效。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅具有較高的精度，而且能夠自動完成校準(zhǔn)過程，避免了人為因素造成的誤差。與傳統(tǒng)的校準(zhǔn)方法相比，這點(diǎn)顯得更加優(yōu)越。除了精度和自動化程度方面的優(yōu)勢之外，該方法還具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。使用線性擬合方法進(jìn)行校準(zhǔn)時，計(jì)算量并不大，且采用計(jì)算機(jī)自動控制，節(jié)省人力，因此該方法在實(shí)際應(yīng)用中具有較好的實(shí)用性。

在后續(xù)工作中，如果想進(jìn)一步提升校準(zhǔn)精度，也可以考慮分區(qū)間校準(zhǔn)的方式^[10]。根據(jù)模擬量輸入信號的曲線，可以將其劃分為可近似認(rèn)為線性的多個區(qū)間^[11]。對于不同的區(qū)間，可以采用不同的校準(zhǔn)曲線^[12]。這樣，就可以更加精確地校準(zhǔn)模擬量輸入信號，從而提高校準(zhǔn)精度。

總之，本文所提出的校準(zhǔn)方法在精度、自動化程度和實(shí)用性方面都具有很大的優(yōu)勢。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)需要進(jìn)一步提升校準(zhǔn)精度，使校準(zhǔn)工作更加高效、精確。

作者簡介：

趙偉雄（1990-），男，河北邯鄲人，高級工程師，碩士，現(xiàn)就職于北京廣利核系統(tǒng)工程有限公司，主要從事廣利核嵌入式軟件開發(fā)方面的研究。

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摘自《自動化博覽》2023年12月刊