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伊連云（1974－）

女，山東德州人，碩士，講師，主要從事自動(dòng)控制及人工智能方面研究。

機(jī)器人足球比賽是近年來(lái)開(kāi)展的高科技對(duì)抗運(yùn)動(dòng)，以此為平臺(tái)研究多智能體系統(tǒng)及其協(xié)調(diào)問(wèn)題[1]。路徑規(guī)劃是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人智能的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。根據(jù)對(duì)環(huán)境信息掌握的程度不同，可以將機(jī)器人路徑規(guī)劃分為兩種類(lèi)型，一個(gè)是基于環(huán)境先驗(yàn)完全信息的全局路徑規(guī)劃，另一個(gè)是基于傳感器信息的局部路徑規(guī)劃。目前，全局路徑規(guī)劃方法已趨于成熟，可視圖法[2]、圖搜索法[3]、拓?fù)浞?、柵格?/SPAN>[4,5]和人工勢(shì)場(chǎng)法[6，7]等都已經(jīng)在仿真和實(shí)際操作方面得到了很好的實(shí)現(xiàn)。局部路徑規(guī)劃的主要方法有：人工勢(shì)場(chǎng)法、遺傳算法和模糊邏輯算法。但局部路徑規(guī)劃由于彩色CCD視角的限制、自主視覺(jué)的深度信息丟失兩個(gè)原因，相對(duì)而言只有較準(zhǔn)確的局部信息，全局信息則具有不確定的特點(diǎn)，因此機(jī)器人很難判斷目標(biāo)、本體和障礙物的精確位置，更難獲取目標(biāo)和障礙物的速度信息，從而也無(wú)法得到足夠的信息反饋對(duì)軌跡進(jìn)行調(diào)整，這就加大了局部路徑規(guī)劃的難度，很難把全局路徑規(guī)劃方法照搬到局部路徑規(guī)劃上面，也意味著局部路徑規(guī)劃必須建立自己的系統(tǒng)和理論。然而由于受客觀條件的制約，目前局部路徑規(guī)劃的方法還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化和理論化，因此如何在信息不完全或不確定的情況下進(jìn)行足球機(jī)器人的局部路徑規(guī)劃具有重要意義。

1  傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法

人工勢(shì)場(chǎng)法是由Khatib[8]提出的一種虛擬力法。這種方法的基本思想是把機(jī)器人在環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)視為一種在抽象的人造受力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，即在環(huán)境中建立人工勢(shì)場(chǎng)的負(fù)梯度方向指向系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制方向。目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生引力，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生斥力，其結(jié)果是使機(jī)器人沿“勢(shì)峰”間的“勢(shì)谷”前進(jìn)。引力和斥力的合力作為機(jī)器人的加速力來(lái)控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向和計(jì)算機(jī)器人的位置。這類(lèi)方法突出的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)的路徑生成與控制直接與環(huán)境實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)，從而大大加強(qiáng)了系統(tǒng)的適應(yīng)性與避障性能。

但是人工勢(shì)場(chǎng)法也存在幾個(gè)主要的缺陷：(1) 陷阱區(qū)域；(2) 在相近的障礙物之間不能發(fā)現(xiàn)路徑；(3) 在障礙物前振蕩；(4) 在狹窄通道中擺動(dòng)。

2  虛擬磁場(chǎng)理論

機(jī)器人足球的路徑規(guī)劃是有約束條件的路徑規(guī)劃，所謂的約束條件就是機(jī)器人比賽的規(guī)則。和真正的足球比賽一樣，勝負(fù)取決于進(jìn)球的多少。所以把球踢進(jìn)對(duì)方球門(mén)而阻止對(duì)方進(jìn)球應(yīng)該是機(jī)器人的最終任務(wù)，機(jī)器人所有的策略生成都應(yīng)該圍繞這一核心展開(kāi)。

圖1  比賽中的虛擬磁場(chǎng)

機(jī)器人無(wú)論在場(chǎng)上的任何位置，總存在滿(mǎn)足攻守兼?zhèn)錀l件的位置，機(jī)器人如果占據(jù)了這個(gè)位置，所獲取的信息將更加全面，更加準(zhǔn)確。機(jī)器人下一步的規(guī)劃將會(huì)更加有效，對(duì)場(chǎng)上局勢(shì)的控制能力更強(qiáng)。在圖1(a)中給出了機(jī)器人在沒(méi)有任何障礙物情況下無(wú)約束規(guī)劃。無(wú)論機(jī)器人在圖中1～7的任何位置，A點(diǎn)是既有利于進(jìn)攻又有利于防守的點(diǎn)，而機(jī)器人在當(dāng)前點(diǎn)和A點(diǎn)之間總能找到一條平滑的路徑，符合機(jī)器人路徑規(guī)劃的要求。圖1(a)中的七條曲線以直線O1O為軸線向外發(fā)散，仿佛大磁場(chǎng)的磁力線一樣分布。而這個(gè)磁場(chǎng)由足球的球心O1和球門(mén)的中心O構(gòu)成兩極，在圖1(b)中給出了這一虛擬磁場(chǎng)的抽象模型，與圖1(a)中的各點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)方法是機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法，也是一種微觀的控制方法：就是機(jī)器人在規(guī)劃中根據(jù)目標(biāo)的吸引和障礙物的排斥來(lái)確定機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，而沒(méi)有把最終任務(wù)放在規(guī)劃中。向量場(chǎng)則對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法的這一局限進(jìn)行了改進(jìn)，但是由于對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的位置要求過(guò)于精確，只能適用于全局路徑規(guī)劃。虛擬磁場(chǎng)的概念則把規(guī)劃策略的宏觀生成與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的微觀控制有機(jī)的結(jié)合在一起，在虛擬磁場(chǎng)中，目標(biāo)對(duì)機(jī)器人的吸引力不再是機(jī)械的指向目標(biāo)，而是指向有利于下一步規(guī)劃的位置。并且機(jī)器人在虛擬磁場(chǎng)下的路徑規(guī)劃已經(jīng)把行為控制和運(yùn)動(dòng)控制融合在一起，無(wú)論是目標(biāo)跟蹤，還是帶球進(jìn)攻，還是快速回防都無(wú)需判斷，這樣就減少了路徑規(guī)劃對(duì)機(jī)器人判斷能力的依賴(lài)性：即使機(jī)器人判斷失誤，規(guī)劃出的路徑仍然是進(jìn)可攻退可守的路徑。這在實(shí)際上減少了機(jī)器人的運(yùn)算步驟，可以把更多的處理時(shí)間用于路徑跟蹤和處理突發(fā)事件上。路徑規(guī)劃對(duì)機(jī)器人判斷能力依賴(lài)性的減弱，同時(shí)意味著對(duì)獲取信息的全面性和準(zhǔn)確性的依賴(lài)性的降低，因此這種規(guī)劃方法更適用于機(jī)器人在不確定信息下的路徑規(guī)劃，這是虛擬磁場(chǎng)與向量場(chǎng)的本質(zhì)不同。因此這一理論的擴(kuò)展具有一定的意義，下面給出了虛擬磁場(chǎng)的三大準(zhǔn)則：

1. 當(dāng)前的目標(biāo)點(diǎn)與最終的目標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成虛擬磁場(chǎng)的兩極。

2. 機(jī)器人在虛擬磁場(chǎng)中總是由低磁勢(shì)向高磁勢(shì)的位置運(yùn)動(dòng)。

3. 機(jī)器人總是由低能量級(jí)的磁力線向高能量級(jí)的磁力線運(yùn)動(dòng)。

3  目標(biāo)點(diǎn)的確定

從圖1可以知道A點(diǎn)為規(guī)劃的目標(biāo)點(diǎn)，在全局路徑規(guī)劃中，A點(diǎn)與O1點(diǎn)重合。在局部路徑規(guī)劃中，由于獲取信息的不確定性，導(dǎo)致機(jī)器人對(duì)自身和目標(biāo)的全局定位都存在一定的誤差，在絕對(duì)誤差半徑已知的情況下，機(jī)器人和目標(biāo)的全局位置不再是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)以該點(diǎn)為圓心，以絕對(duì)誤差半徑為半徑的圓。因此筆者采用了一種機(jī)器人在不確定信息下的目標(biāo)點(diǎn)的確定方法：二圓定位法。

定義|O2O1|為點(diǎn)O2到點(diǎn)O1的距離，則當(dāng)φ1和φ2小于或等于φ；并且|O2C1|大于或等于|O2C|時(shí)的O1點(diǎn)就是二圓定位的終止點(diǎn)。在實(shí)際的比賽中，由于涉及到避障和邊界限制，最優(yōu)的終止點(diǎn)往往是無(wú)法達(dá)到的。所以在圖2中給出了用陰影表示的終止區(qū)，在終止區(qū)內(nèi)的任何位置，機(jī)器人都能通過(guò)調(diào)整姿態(tài)來(lái)得到相對(duì)確定的信息，這樣就使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃具有更大的靈活性，防止在某一點(diǎn)產(chǎn)生震蕩，使機(jī)器人控制系統(tǒng)具有更好的魯棒性。

 圖2  二圓定位法

4  實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：如圖3所示，在初始狀態(tài)機(jī)器人的信息確定程度很低，經(jīng)過(guò)一次規(guī)劃后誤差較大，但是信息確定程度有所提高。經(jīng)過(guò)二次規(guī)劃后信息確定程度的提高速度和向理想規(guī)劃狀態(tài)的收斂速度加快，基本上收斂到理想的規(guī)劃點(diǎn)。信息確定程度高的狀態(tài)，正好是絕對(duì)誤差半徑小而且攻守兼?zhèn)湫院玫臓顟B(tài)。位置規(guī)劃的快速性和準(zhǔn)確性取決于機(jī)器人初始狀態(tài)的信息確定程度，而與初始點(diǎn)和終止點(diǎn)無(wú)關(guān)。隨著信息確定程度的提高，位置規(guī)劃向終止點(diǎn)的收斂具有加速的趨勢(shì)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1  機(jī)器人在二圓定位法中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)（cm）

圖3  機(jī)器人在二圓定位法中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換實(shí)例

5  結(jié)論

虛擬磁場(chǎng)的概念及其準(zhǔn)則不僅把規(guī)劃策略的宏觀生成與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的微觀控制有機(jī)的結(jié)合在一起，而且對(duì)移動(dòng)機(jī)器人在未知環(huán)境下的規(guī)劃方法進(jìn)行了有益的探索。虛擬磁場(chǎng)、二圓定位法構(gòu)成了一個(gè)有機(jī)的整體，使機(jī)器人的路徑規(guī)劃更加簡(jiǎn)單、有效，滿(mǎn)足了機(jī)器人足球準(zhǔn)確性、快速性和攻守兼?zhèn)湫缘囊蟆?/SPAN>

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