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案例頻道1引言
現(xiàn)代交流伺服系統(tǒng)中，永磁同步電機PMSM以其優(yōu)異的性能得到了廣泛的應用。但由于交流伺服系統(tǒng)是一種高階、非線性、強藕合的多變量，難以用精確的數學模型加以描述。近年來，滑模變結構在控制領域中的研究已經取得了很大進展。作為一種非線性控制，滑模變結構控制不需要精確的數學模型，對有界干擾和有界參數變化不敏感，并且具有降價和解耦優(yōu)點，因此在交流伺服系統(tǒng)中得到廣泛應用[1]。
在實際系統(tǒng)中，由于滑模變結構控制的切換頻率不可能是無窮大的、控制量的幅值也是受限制的，而且還存在時間上的滯后，這將使滑模變結構控制系統(tǒng)產生"抖振"現(xiàn)象。它影響系統(tǒng)的運行平穩(wěn)性和控制精度，增加能量損耗等。同時，由于滑模是非理想的，還造成了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差問題。
模糊控制、神經網絡控制等智能控制應用在交流伺服系統(tǒng)中，能夠大大提高系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性。為此，本文在滑模變結構控制基礎上結合模糊控制以減少抖動現(xiàn)象，從而進一步提高系統(tǒng)的魯棒性。
2系統(tǒng)描述
本文采用交流永磁同步電機伺服系統(tǒng)為研究對象，其基本結構框圖如圖1所示。逆變器采用由IGBT功率開關器件組成的SPWM變頻器，轉子位置檢測采用旋轉變壓器，電流控制采用矢量控制原理實現(xiàn)，位置控制采用滑模控制器（SMC）。整個系統(tǒng)簡化的動態(tài)結構如圖2所示。
圖1 交流永磁同步電機伺服系統(tǒng)結構框圖
圖2 伺服系統(tǒng)簡化動態(tài)結構圖
根據系統(tǒng)控制原理可得：
式中：
--電磁轉矩；
--轉矩常數；
-- 旋轉坐標下的電流；
--負載轉矩；
--系統(tǒng)總的轉動慣量；
--系統(tǒng)粘滯摩擦系數；
--轉子機械角速度；
--轉子機械位置；
--轉子位置給定指令值；
考慮系統(tǒng)用于定位控制，
3 模糊指數趨近律
本文利用文獻[3]提出的模糊指數趨近律：
（10）
來綜合變結構控制律。（10）式中
和 
由模糊邏輯方法確定，
、 
根據被控對象的實際情況選取。
首先，選取正常數
，將切換函數s進行規(guī)范化。設
是模糊控制器的輸入，
和 
分別為模糊控制器的輸出；其次，定義
的語言值為PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB。
的語言值為PB、PM、PS。
設 
及
對應的語言值為：
定義它們的隸屬函數分別如圖3(a)、(b)、(c)所示：
定義如下模糊控制規(guī)則:
根據控制規(guī)則并采用文獻[4]介紹的代數積-MAX-重心法，將模糊控制器輸出 化為精確的控制量：
a)
的精確輸出量
⑴ 當
時，易計算得
。
⑵ 當 
時，
，
，
其余 ，輸入輸出對應的隸屬函數分別如圖4 (a)、(b)：
P點的橫坐標a：
那么
化簡整理并把a 值代入得：
同理可推出其它情況下的精確輸出量 為式（15）所示：
b)k的精確輸出量
同理可以得出k的精確輸出量，如式（16）所示：
4滑模控制器設計
本文采用文獻(2)滑平面：
（17）
式中
是一個附加函數，
是大于零的常數，
（18）
式中： 
為希望的響應時間；
為希望的位置響應值。
滿足如下約束條件：
（1） 
保證了系統(tǒng)的初始狀態(tài)就處于滑模線上。
（2） 當
時，
保證了系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。
（3） 
是有界函數保證了滑模運動的存在性。
當系統(tǒng)在上述滑平面上滑動時，有
，若選擇適當的控制策略確保滑平面存在，則系統(tǒng)在整個狀態(tài)空間中具有對參數攝動和外部干擾的魯棒性。整個狀態(tài)空間只有滑動模態(tài)，而沒有到達段。
將式（17）求導后代入式（10）得：
（19）
將式（9）代入上式得：
（20）
解得：
（21）
式中：
；擾動在響應時間前等于0。
將式（15）、（16）代入式（21），可得相應的控制量。
5仿真研究
針對上述永磁同步電機伺服系統(tǒng)，對所設計的模糊滑模控制器進行了系統(tǒng)仿真研究。系統(tǒng)參數為：J=0.066
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號