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案例頻道1 引言
水輪發(fā)電機(jī)組是一個(gè)具有非最小相位、非線性時(shí)變特性,集水、機(jī)、電為一體的典型工業(yè)對象,對它的控制是一個(gè)長期未能很好解決的問題, 水輪機(jī)調(diào)速器的有效和可靠運(yùn)行已經(jīng)影響到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定。迄今為止,目前的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)大多采用PID控制。但這些控制方法難以在所有工況下都滿足其提出的控制要求。所以在這探討模糊PID控制。模糊控制根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)利用模糊技術(shù)對kP、kI、kD進(jìn)行在線調(diào)整可以一定程度上提高PID控制器的適應(yīng)性、魯棒性。
1 水輪機(jī)組特性描述
水輪發(fā)電機(jī)組的調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要由調(diào)速器、隨動(dòng)系統(tǒng)、壓力引水系統(tǒng)、導(dǎo)葉、水輪機(jī)及負(fù)荷組成,如圖1所示。
圖中水輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)簡化的動(dòng)態(tài)特性可描述如下:
1．1水輪機(jī)
由參考文獻(xiàn)[3]可知,對于混流式水輪機(jī),其動(dòng)態(tài)特性可表達(dá)為：
Mt=Mt(H,n,a)
Qt=Qt(H,n,a) (1)
式中 Mt――水力矩
Qt――流量
H――水頭
n――轉(zhuǎn)速
a――導(dǎo)葉開度
將對應(yīng)于Mt、Qt、H、n、a的相對偏差量分別
記為mt、qt、x和S,由(1)式可得
mt=mt(h,x,S)
qt=qt(h,x,S) (2)
在波動(dòng)較小時(shí),可將(2)式在工作點(diǎn)附近展開為泰勒級(jí)數(shù),并略去含二階以上各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng),能得到如下的6系數(shù)水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性表達(dá)式
mt=ehh+exx+eττ
qt=qqhh+eqxx+eqττ (3)
由于導(dǎo)葉開度a與主接力器行程yh有漸近線性關(guān)系τ=kτyh,令ey=kτeτ,eqy=kτeqτ,則(3)式變?yōu)?/DIV>
mt=ehh+exx+eyyh
qt=qqhh+eqxx+eqyyh (4)
式中:eh= mt/ h, ex= mt/ x, ey= mt/ yh, eqh= qt/ h, eqx= qt/ x, eqy= qt/ yh (5)
1．2壓力引水系統(tǒng):
h=-Twdqtdt (6)
式中 Tw――壓力引水系統(tǒng)水流慣性時(shí)間常數(shù)
1．3發(fā)電機(jī)及負(fù)荷系統(tǒng):
Tadxdt+egx=mt-mg0 (7)
式中,Ta是機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)與負(fù)荷時(shí)間常數(shù)之和,mg0是由于系統(tǒng)用戶投入或切除引起的負(fù)荷力矩變化,它與系統(tǒng)頻率變化無關(guān),一般把它看成擾動(dòng)量,eg是發(fā)電機(jī)負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù),表示由系統(tǒng)頻率變化引起的負(fù)荷波動(dòng)。
(4)隨動(dòng)系統(tǒng)
Tydytdt+yh=u (8)
式中 Ty――隨動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)
對上述各環(huán)節(jié)進(jìn)行拉氏變換,可得到如下的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的線性化傳遞函數(shù)
(9)
2 比例因子自調(diào)整模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參整定
2．1模糊PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
模糊PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖二示。圖中e、ec分別為誤差和誤差的變化率。模糊控制器主要用來對PID控制器三個(gè)參數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行調(diào)整改善控制效果。
2．2 參數(shù)整定原則
模糊控制器對PID參數(shù)KP、KI、KD的整定原則。
模糊控制器根據(jù)e的絕對值|e|和ec的絕對值|ec|對KP、KI、KD進(jìn)行在線調(diào)整，歸納了不同的|e|和|ec|對于KP、KI、KD的影響。當(dāng)|e|較大時(shí),應(yīng)當(dāng)取較大的KP和較小的KD,為了防止出現(xiàn)振蕩應(yīng)取KI=0，當(dāng)|e|中等大小時(shí),為防止較大超調(diào),應(yīng)適當(dāng)減小KP,KD對系統(tǒng)的影響，較大可適當(dāng)加大一點(diǎn)。當(dāng)|e|很小時(shí),為了提高穩(wěn)態(tài)精度,可以加大KI，|ec|較小時(shí)KD取較大,|ec|較大時(shí)KD取較小。
3 系統(tǒng)各部分的具體設(shè)計(jì)
3．1 各變量隸屬函數(shù)的確定
用于對PID參數(shù)控制的模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式。該模糊控制器以|e|和|ec|為輸入語言變量,以KP、KI和KD為輸出語言變量.各語言變量的語言值均取為“大”0(B)、：“中”0 (M)、“小”0(S)、“零”0(Z)四種相應(yīng)的隸屬函數(shù)曲線如下圖所示。
圖3
3．2 建立模糊控制器的控制規(guī)則表
根據(jù)PID參數(shù)的整定原則及專家經(jīng)驗(yàn),可得KP、KI、KD的整定規(guī)則如下表1-3所示。
KP控制規(guī)則表
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ec |
e |
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Z |
S |
M |
B | ||
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Z |
Z |
S |
M |
B | |
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S |
B |
B |
M |
B | |
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M |
B |
B |
M |
B | |
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B |
M |
M |
S |
S | |
KI控制規(guī)則表
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ec |
e |
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Z |
S |
M |
B | ||
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Z |
B |
M |
Z |
Z | |
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S |
B |
M |
Z |
Z | |
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M |
B |
B |
S |
Z | |
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B |
B |
M |
S |
Z | |
KD控制規(guī)則表
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ec |
e |
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Z |
S |
M |
B | ||
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Z |
Z |
S |
M |
B | |
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S |
Z |
S |
M |
B | |
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M |
Z |
S |
M |
B | |
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B |
Z |
Z |
M |
S | |
表1-3
3．3 模糊控制器量化因子的確定
設(shè)誤差的基本論域?yàn)閇-em,em],誤差變化率的基本論域?yàn)閇-ecm,ecm],誤差和誤差變化率量化等級(jí)分別為n、m,則誤差的量化因子為αe=n/|em|,誤差變化率量化因子為αec=m/|ecm|。em和ecm應(yīng)視不同工況而定。
4 系統(tǒng)仿真
由前述知水輪機(jī)調(diào)速器的傳遞函數(shù)可設(shè)定為
運(yùn)用matlab6中simulink進(jìn)行仿真，得圖4。圖4中的曲線a是常規(guī)PID控制效果，b是模糊PID控制的效果。
對比以上對兩種控制方式進(jìn)行仿真的結(jié)果可以看出,模糊PID控制的效果要優(yōu)于一般的PID控制。模糊PID控制有效的提高了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性,減小了超調(diào)量、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和魯棒性也有所提高。
5 結(jié)束語
將常規(guī)PID控制與模糊系統(tǒng)相結(jié)合,通過仿真水輪機(jī)調(diào)速器模型的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了模糊PID控制是一種有效的智能控制算法。該方法的突出的優(yōu)點(diǎn)是能夠有效的提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)精度及魯棒性。
參考文獻(xiàn):
[1]羅南華,楊曉菊.水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制技術(shù)與發(fā)展[J].基礎(chǔ)自動(dòng)化,1998
[2]羅光明,黃曉宇,朱建林.基于MATLAB的模糊自整定PID參數(shù)控制器計(jì)算機(jī)技術(shù)[J].機(jī)械與電子,2001-21
[3]李植鑫,陳啟卷.模糊控制器在水輪機(jī)調(diào)節(jié)中的應(yīng)用[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào),1989,22(5)1
作者簡介：朱慶軍 男 1979年出生 武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 2003級(jí)碩士研究生 研究方向：控制理論與控制工程
北京市公安局海淀分局備案號(hào)：11010802023656號(hào)