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案例頻道線性Nomoto模型由于結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)容易獲得，因而廣泛應(yīng)用于船舶航向自動(dòng)舵設(shè)計(jì)。然而，線性Nomoto模型只有在小舵角的情況下才準(zhǔn)確和有效，即只有在航向保持操縱模式下，Nomoto模型才是有效的。在航向改變操縱模式下，要求船舶快速、無超調(diào)地轉(zhuǎn)到新的設(shè)定航向，需要采用較大舵角和作出較快的響應(yīng)，此時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生一些水動(dòng)力引起的非線性項(xiàng)，因此考慮上述水動(dòng)力非線性是十分必要的。本文針對(duì)上述問題提出了一種新的航向跟蹤控制器設(shè)計(jì)方法。
Backstepping是針對(duì)一類呈現(xiàn)或可轉(zhuǎn)換為串聯(lián)特征的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，非線性控制系統(tǒng)可表達(dá)為嚴(yán)格反饋形式。假設(shè)系統(tǒng)后一個(gè)狀態(tài)變量是前一個(gè)狀態(tài)變量的虛擬控制，通過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，在每一步構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，使前一變量在虛擬控制下漸近穩(wěn)定，通過逐步遞推的形式，設(shè)計(jì)出使系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器u，實(shí)現(xiàn)跟蹤目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的在線控制，減少在線控制時(shí)間，本文采用能夠完全補(bǔ)償非線性影響的自適應(yīng)Backstepping控制器，既保證了閉環(huán)系統(tǒng)始終保持有界，又使跟蹤誤差趨近于零。
2 船舶航向非線性操縱數(shù)學(xué)模型
在船舶航向自動(dòng)舵設(shè)計(jì)中，船舶航向控制系統(tǒng)模型一般采用線性的Nomoto模型[1]
式中
是描述閉環(huán)系統(tǒng)行為的設(shè)計(jì)參數(shù)。參考模型(3)可視為對(duì)指令首向角的預(yù)濾波。預(yù)濾波可避免大的階躍輸入信號(hào)引起的數(shù)值解方面的困難。不管參考首向角
為了改善模型描述精度，在野本模型中引入非線性項(xiàng)如下：
(1)將(1)轉(zhuǎn)化為如下形式的非線性動(dòng)態(tài)操縱方程組
(2)
是平滑函數(shù)，系統(tǒng)的希望函數(shù)由給定，的導(dǎo)數(shù)
、
已知。
（3）
(2)式中：
是平滑函數(shù)，系統(tǒng)的希望函數(shù)由給定，的導(dǎo)數(shù)、已知。在航向改變操縱中，希望用期望航向 代替航向變化的設(shè)定參考信號(hào) ，這里應(yīng)用模型參考技術(shù)[2]。
代替航向變化的設(shè)定參考信號(hào) ，這里應(yīng)用模型參考技術(shù)[2]。即：
（3）
北京市公安局海淀分局備案號(hào)：11010802023656號(hào)