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對用電設備實現無功就地補償，就是在電力系統的終端進行無功補償，從而實現全系統的補償。無功就地補償能減少無功電流的流動，即減少線路損耗，減少變壓器銅損，減少電壓損失，減少導線截面及提高設備利用率，降低設備增容的投資。近年來，補償電容器不斷發展，無功就地補償裝置又具有使用簡單、方便、運行可靠等特點，這種節能技術已得到廣泛的應用。
無功就地補償之節能實質就是降低損耗，節約開支，提高經濟效益，其技術指標主是功率因數。當功率因數為1時，補償效果最好，但技術指標最高，并不等于效益最好。那么，使無功就地補償技術指標高，而經濟效益最好的邊際成本在哪里呢？現分析如下：
一、 無功就地補償的功率因數
圖一為無功就地補償向量圖。
視在功率
S1=√P2+Q12 (KVA)
S2=√P2+Q22 (KVA)
補償前無功功率為Q1（Kvar），補償后為Q2（Kvar），在有功功率P（KW）不變的情況下，并聯補償電容器后，功率因率從CosΦ1、提高到CosΦ2，即補償電容器容量等于用電設備減少從電源吸收的無功功率為：
Qc=P(√ 1 Cos2Φ1 －1－√ 1 Cos2Φ2－1) －－－－－－(1)
則補償后功率因數用補償電容器表示為：
CosΦ2=1/√1+（tgΦ1－Qc/P）2 －－－－－－(2)
由數學知識可知，（2）式是一個單值連續函數，極值為1，如以Qc/P為橫軸，CosΦ2為縱軸，可得以下曲線，如圖2：
圖2
1－CosΦ1=0.5 2－CosΦ1=0.6
3－CosΦ1=0.7 4－CosΦ1=0.8
△CosΦ2=（CosΦ2－CosΦ1）/ CosΦ1=（0.95－0.6）/0.6=58%
需要補償電容量的容量：
Qc=P
如再要CosΦ2從0.95補償到1，則功率因數相對提高：
CosΦ2=（1－0.95）/0.95=5.3%
而需增加的電容器容量為：
Qc=0.33 P
由以上可知，前者的收益是后者的58/5.3=10.94倍，但需要的容量僅為后者的1/0.33=3.03倍，理論和實踐都證明，CosΦ2越接近1，所補償的電容量需越大，相對投資亦越大，而經濟效益小。因此，無必要過分地加大補償電容量，一般將功率因數補償到0.95－0.97之間較為合適。
最佳經濟點的功率因數
1、配電線路損耗減少計算
計算線路損耗時，設有功功率P不變，忽略由于補償后線電壓的升高，則由圖一可以得到三相線路損耗減少值為：
△PL=3R×S12×(1－Cos2Φ1/Cos2Φ2/U2（KW） －－－－－－（3）
R——每根配電線電阻，（Ω）
U——配電線路線電壓，（KV）
S1=P/CosΦ1，為補償前設備視在功率。
上式簡化計算可用：
PL =3（I12－I22）
I1及I2分別為補償前及補償后電流。
2、配電變壓器損耗減少計算
變損主要由兩部分組成，即銅損和鐵損。鐵損與負荷大小無關，與一次側外加電壓有關，基本恒定不變，銅損與電流平方成比例變化，則配變的損耗減少量為：
△PL=Wte（P/Pe）2×（1－ Cos2Φ1 Cos2Φ2）（kw） －－－－－－（4）
Wte－－變壓器額定銅損
P/ Pe－－補償前配變負荷率
3、資金回收期的計算
考慮經濟效益，一般用資金回收期計算。設無功就地補償工程投資為C元，補償后節約費用L（元/年），則資金回收期Te（年）為：
Te=C/L －－－－－－（5）
式中C=b×Qc
L=(△PT+△PL) ×at
b－－每單位千乏的投資費用（元/kvar）
a－－電價（元/kwh）
t－－設備工作小時數(h)
所以，Te與功率因數關系式為：
Te =A（√1/ Cos2Φ1－1－√1/ Cos2Φ2－1）/（1－Cos2Φ1/ Cos2Φ2） －－－－－－（6）
式中A=b×P/at(3RS12/U2+Wte×P2/Pe2)
P=S1×CosΦ1
由（6）可得出 CosΦ2=CosΦ1/√(A/ Te)2 －2 SinΦ1A/ Te +1
－－－－－－（7）
由（2）、（7）式又可得出
Te =A/（ 2SinΦ1－Qc/S1） －－－－－－（8）
（2）、（7）、（8）式為功率因數，無功補償量及經濟效益的關系式。
其中，（7）式的關系可表示為CosΦ2=g(Te)的函數形式，是一個單值函數，且當Te =A／SinΦ1時有極大值CosΦ2=1。對于不同的CosΦ1值，以CosΦ2為縱軸，Te /A為橫軸，可繪出CosΦ2=g(Te)曲線圖如下：
1－CosΦ1=0.5 2－CosΦ1=0.6
3－CosΦ1=0.7 4－CosΦ1=0.8
圖3 CosΦ2=g(Te) 曲線圖
從曲線上看出兩大特點：
1.當CosΦ2小于0.95時，CosΦ2=g(Te)的變化可近似看作直線，但當CosΦ2大于0.95時，隨著Te的增大，CosΦ2增長極緩慢。這說明當CosΦ2大于0.95時，資金回收期延長，投資多而功率因數增加不多，經濟效益差。
2.當自然功率因數較高時，要補償到相同的功率因數，資金回收期大，這說明當自然功率因數高時，盡管所需補償量小，但從高功率因數補償到接近1的功率因數是不經濟的，效益差。
因此，從經濟角度考慮，最佳無功就地補償功率因數為0.95－0.97，與前面的分析內容吻合。
如上所述，我們從理論上分析了功率因數，無功補償量和資金回收期三者的關系，并導出公式。確定出無功就地補償最佳功率因數是0.95－0.97的范圍，在此范圍內，既可滿足電網的正常動作，亦可以滿足經濟指標。
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號