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    張飛云（1976-）

    女，河南周口人，講師，碩士，主要從事信號(hào)與信息處理方向的研究。



    摘要：將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊集相結(jié)合形成一類(lèi)新的智能信息處理方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行運(yùn)算能力來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的快速推理，并用學(xué)習(xí)算法在線調(diào)整規(guī)則。通過(guò)在鍋爐系統(tǒng)的仿真研究，證明了該系統(tǒng)的良好性能。

    關(guān)鍵詞：神經(jīng)模糊控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊邏輯；仿真

    Abstract: A new intelligent information process method which combines neural networks with fuzzy logic is presented in this paper. The fast reasoning of fuzzy rules are realized with parallel operation of neural networks, and rules are adjusted online with study algorithm. The simulations for oven system show its satisfied performance.

    Key words: Neural fuzzy control(NFC); Neural network; Fuzzy logic; Simulation

    1 引言

    模糊控制系統(tǒng)具有魯棒性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可處理模糊語(yǔ)義信息等特點(diǎn)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于處理精確數(shù)據(jù)信息，并具有并行處理、自學(xué)習(xí)自適應(yīng)等特點(diǎn)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可并行存貯和處理大量的控制規(guī)則，實(shí)行規(guī)則的并行推理，節(jié)約推理時(shí)間，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊集相結(jié)合形成一類(lèi)新的智能信息處理方法[1]。由于電鍋爐越來(lái)越多的走進(jìn)人們的生活，鍋爐的溫度控制具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，文中通過(guò)對(duì)鍋爐的溫度控制研究神經(jīng)模糊智能控制系統(tǒng)的良好性能。

    2 神經(jīng)模糊智能控制系統(tǒng)

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊智能控制系統(tǒng)[2]（NFCS?—Neural network fuzzy control system）如圖1所示。

      

    NFCS利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行運(yùn)算能力來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的快速推理，并用學(xué)習(xí)算法在線調(diào)整規(guī)則。使其具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入分別對(duì)應(yīng)于輸入誤差和變化量的模糊集分區(qū)，輸出為連續(xù)值，這樣無(wú)需去逆模糊化處理。

    3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制的訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)處理

    本文作者以實(shí)際鍋爐為控制對(duì)象，作者對(duì)系統(tǒng)中溫度的模糊數(shù)據(jù)做如下處理：設(shè)輸入量取溫度誤差E和誤差變化EC，控制量為U，各量的Fuzzy模糊集選取為：

    3.1 Fuzzy集的選取

    溫度誤差E={NB，NM，NZ，PM，PB}，溫度誤差變化 E_c={NB，NM，NZ，PM，PB}，其中各符號(hào)的意義對(duì)應(yīng)如下：

    E=E_c={負(fù)大，負(fù)中，接近0，正中，正大}

    選擇控制變量的Fuzzy集為：控制量V={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，各符號(hào)的表示意義為：

    V={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，接近0，正小，正中，正大}

    3.2 論域的選取

    溫度誤差E和誤差變化EC的論域如下：E=E_c={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5} ，

    控制量U的論域如下：

    V={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}

    3.3 Fuzzy集中各語(yǔ)言變量賦值

    根據(jù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的規(guī)律對(duì)溫度誤差和誤差變化量論域中語(yǔ)言變化采用離散形隸屬函數(shù)。結(jié)合課題研究中用到的實(shí)際溫度變量，溫度誤差和溫度誤差變化率賦值如表1所示。

                               表1   誤差和誤差變化賦值表

               

    系統(tǒng)中控制量輸出論域中語(yǔ)言變化也采用離散形隸屬函數(shù)，其賦值如表2所示

                                  表2   控制量賦值表

           

    3.4 控制規(guī)則與控制樣本

    根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如表3所示的控制規(guī)則集。

                                   表3   控制規(guī)則表

            

                                 表4   控制樣本表

    

    根據(jù)表3的控制規(guī)則表，利用Zadeh極大—極小合成法，可得如表4所示的控制樣本表。

    4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法

    對(duì)抽象出來(lái)的模糊控制表用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，用這些樣本對(duì)NFC進(jìn)行離線訓(xùn)練，利用NFC的記憶與聯(lián)想功能實(shí)現(xiàn)溫度的連續(xù)模糊控制。訓(xùn)練過(guò)程如圖2所示：

       

    4.1 NFC的結(jié)構(gòu)

    對(duì)于表4提供的121個(gè)學(xué)習(xí)樣本，為了盡量減少神經(jīng)元個(gè)數(shù)并兼顧到允許的學(xué)習(xí)誤差，設(shè)計(jì)采用2—6—6—1結(jié)構(gòu)的四層ANN，輸入層二個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間兩個(gè)隱層各6個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示，在圖中，網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)X_i⁽¹⁾（i=1，2），對(duì)應(yīng)模糊控制器輸入（E，EC），輸出節(jié)點(diǎn)為U*，對(duì)應(yīng)控制量[3-5]。

       

                                圖3   ANN的結(jié)構(gòu)

    網(wǎng)絡(luò)的輸入—輸出映射關(guān)系：

                  

    在式（1）~（7）中，W (L)表示第L層到L-1層之間的連接權(quán)值，X _i^(L) 表示第L層到第 i 個(gè)神經(jīng)元的輸出，表示第L層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。

                        

    4.2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

    定義誤差函數(shù)：

                             

                               

    在式（9）、（10）中u_d表示期望輸出，u^*表示NFC網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出。為使誤差函數(shù)最小，可用梯度最速下降優(yōu)化算法[6] 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W ^(L)：

        
    式（11）中， 為自適應(yīng)學(xué)習(xí)率， a為動(dòng)量因子。

    4.3 NFC神經(jīng)模糊控制器離線訓(xùn)練

    在離線訓(xùn)練NFC網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要把輸入變量(X₁，X₂ )輸出變量從u* 變換到[0，1]之間。

    通過(guò)X映射變換，主要任務(wù)是將模糊控制表中的論域[-6，+6]映射到[0，1]之間。采用公式：

                       

    通過(guò)U映射變換，主要任務(wù)是將NFC的網(wǎng)絡(luò)輸出量u^* 從[0，1]變換到[-6，+6]之間。采用公式：

                           

    4.4 在線學(xué)習(xí)控制

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器在學(xué)習(xí)過(guò)程中，包括離線學(xué)習(xí)和在線學(xué)習(xí)控制兩部分，離線學(xué)習(xí)只是使控制器掌握基本技能，而在線學(xué)習(xí)則強(qiáng)調(diào)在運(yùn)行中根據(jù)控制指標(biāo)要求，自動(dòng)修改控制參數(shù)逐步改善控制的工作狀態(tài)。離線學(xué)習(xí)只是學(xué)習(xí)過(guò)程的初級(jí)階段，而自學(xué)習(xí)過(guò)程是在離線學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提高的過(guò)程，訓(xùn)練和自學(xué)習(xí)兩方面相互依賴(lài)，只有兩方面有機(jī)結(jié)合才能夠控制復(fù)雜多變的系統(tǒng)[7]。NFC經(jīng)過(guò)離線訓(xùn)練后，可投入連續(xù)模糊控制，當(dāng)對(duì)象環(huán)境發(fā)生變化，為了能夠跟蹤期望的給定信號(hào)，我們可在修正NFC中的權(quán)值W(t)，使被控系統(tǒng)的輸出逼近期望的給定值，達(dá)到自學(xué)習(xí)的目的。

    5 仿真研究及結(jié)論

    鍋爐系統(tǒng)通常表現(xiàn)為二階滯后特性，文中以二階滯后系統(tǒng)為研究對(duì)象，分別在PID控制和NFC控制下進(jìn)行MATLAB環(huán)境仿真，用以驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制性能[8]。設(shè)已知廣義被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為：

             

    PID控制和NFC控制下的階躍響應(yīng)分別如圖4曲線①、曲線②所示，在PID控制作用下，系統(tǒng)具有超調(diào)，超調(diào)量，峰值時(shí)間tp=175.49，調(diào)節(jié)時(shí)間tp=332.01，在NFC控制下，取，，系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線超調(diào)很小，快速性更高，取得很好的控制性能。

         

                    圖4    PID控制和NFC下階躍響應(yīng)曲線

    模糊系統(tǒng)善于直接表示邏輯，適于直接表示知識(shí)，適于自上而下的表達(dá)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)于學(xué)習(xí)通過(guò)數(shù)據(jù)隱含表達(dá)知識(shí)，適于自下而上的學(xué)習(xí)過(guò)程，二者存在一定的互補(bǔ)、關(guān)聯(lián)性[9]。模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)相互融合，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高控制系統(tǒng)的智能性。仿真結(jié)果表明了系統(tǒng)良好的控制性能。

    其它作者：

    王    武（1978-），男，甘肅蘭州人，講師，碩士，主要從事控制理論與控制工程、智能控制方向的研究。

    趙正印（1980-），男，河南淅川人，講師，碩士，主要從事高能物理和電工電子方向研究。

    參考文獻(xiàn)：

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    [6] 李界家，片錦香，朱棟華等. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的模糊神經(jīng)自適應(yīng)控制在VAV空調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 儀表技術(shù)與傳感器，2004(7): 37~52.

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