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    （許昌學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 許昌 4610姚 寧，王 武
                  
    姚寧（1980-）女，河南許昌人，講師，碩士，主要從事探測(cè)器，電子線路研究。

    基金項(xiàng)目：河南省教育廳自然科學(xué)研究資助項(xiàng)目（2008A510014）

    摘要：針對(duì)滯后控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，結(jié)合控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了微分先行控制、中間微分控制、史密斯補(bǔ)償控制、增益自適應(yīng)補(bǔ)償控制和改進(jìn)史密斯控制等具體方案，并通過MATLAB環(huán)境進(jìn)行了仿真研究，為進(jìn)行滯后系統(tǒng)的可靠控制提供相關(guān)理論依據(jù)。

    關(guān)鍵詞：滯后系統(tǒng)；數(shù)學(xué)模型；控制方式；仿真

    Abstract: Aiming at the features of large lag system, this paper analyses differential ahead PID control, intermediate differential control and Smith control combining with mathematical models. The simulation under MATLAB is done, which proves that these control strategies can be applied into time delay system.

    Key words: Time Delay System; Mathematical Models; Control Mode;Simulation

    1 引言

    在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程中，普遍存在著時(shí)滯，典型的時(shí)滯工藝過程有皮帶輸送過程、管道輸送過程及大多數(shù)熱力過程等。滯后產(chǎn)生的主要原因有：對(duì)系統(tǒng)變量的測(cè)量、系統(tǒng)中設(shè)備的物理性質(zhì)或信號(hào)的傳遞等。這類控制過程的特點(diǎn)是：當(dāng)控制作用產(chǎn)生后，在滯后時(shí)間范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒有響應(yīng)，使得系統(tǒng)不能及時(shí)隨被控制量進(jìn)行調(diào)整以克服系統(tǒng)所受的擾動(dòng)[1]。所以這些對(duì)象的純滯后時(shí)間對(duì)控制系統(tǒng)的控制性能都極為不利，它使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，動(dòng)態(tài)特性變壞。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滯后系統(tǒng)進(jìn)行了許多新的控制策略研究，肖軍等提出了滯后系統(tǒng)的前饋——反饋預(yù)估控制[2]。馬軍爽等提出模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[3] 。文定都等針對(duì)純滯后系統(tǒng)提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Dahlin控制[4]。

    2 滯后系統(tǒng)控制策略

    2.1 常規(guī)控制系統(tǒng)

    在純滯后系統(tǒng)控制中，為了充分發(fā)揮PID的作用，改善滯后問題，主要采用常規(guī)PID的變形形式：微分先行控制和中間微分反饋控制。

    微分先行控制和中間微分控制都是為了充分發(fā)揮微分作用提出的。微分的作用是導(dǎo)前，根據(jù)變化規(guī)律提前求出其變化率，相當(dāng)于提取信息的變化趨勢(shì)，所以對(duì)滯后系統(tǒng)，充分利用微分作用可以提前預(yù)知變化情況，進(jìn)行有效的“提前控制”。在微分先行控制方案中，微分環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)包括了被控參數(shù)及其變化速度值。將它作為測(cè)量值輸入到比例積分調(diào)節(jié)器中，這樣使系統(tǒng)克服超調(diào)的作用加強(qiáng)，從而補(bǔ)償過程滯后，達(dá)到改善系統(tǒng)控制品質(zhì)的目的。與微分先行控制方案的設(shè)想類似，采用中間微分反饋控制方案能加快系統(tǒng)的反應(yīng)速度進(jìn)而改善系統(tǒng)的控制質(zhì)量。微分先行和中間微分反饋方法都能有效地克服超調(diào)現(xiàn)象，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間而且不需特殊設(shè)備[5]。因此，這兩種控制形式都具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但是這兩種控制方式都仍有較大超調(diào)且響應(yīng)速度很慢，不適于應(yīng)用在控制精度要求很高的場(chǎng)合。

    2.2 史密斯補(bǔ)償控制

    為了從根本上采取措施消除或部分消除滯后對(duì)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響，發(fā)展了補(bǔ)償控制方法。補(bǔ)償控制方案是有目的地對(duì)滯后進(jìn)行補(bǔ)償，這種方法比微分先行和中間微分反饋方法更能起到提高純滯后系統(tǒng)控制質(zhì)量的目的。補(bǔ)償控制是由史密斯最早提出來的，后來經(jīng)過不斷的研究與改進(jìn)提出了許多修正的補(bǔ)償控制方案。純滯后補(bǔ)償控制的基本思路是：在控制系統(tǒng)中某處采取措施(如增加環(huán)節(jié)或增加控制支路等)，使改變后系統(tǒng)的控制通道以及系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母不含有純滯后環(huán)節(jié)，從而改善控制系統(tǒng)的控制性能及穩(wěn)定性等[6]。

    純滯后補(bǔ)償?shù)幕驹砣鐖D1所示。圖中G(S)不含有滯后，GP(S)為增加的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。
                    
                                圖1 純滯后補(bǔ)償?shù)幕驹?br />    
    令增加補(bǔ)償后的傳遞函數(shù)為：

      （1）

    則得：

    （2）

    即為消除滯后所采用的補(bǔ)償函數(shù)。

    通過附加并聯(lián)環(huán)節(jié)GP(S)的補(bǔ)償處理X(S)和Y(S)之間傳遞函數(shù)不再表現(xiàn)為滯后特性。

    史密斯提出的補(bǔ)償方案如圖2所示。

    系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

    （3）

    可見，經(jīng)補(bǔ)償后，傳遞函數(shù)特征方程中已消除時(shí)間滯后項(xiàng)，也就是消除了時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響[7]。
                
                                圖2  史密斯補(bǔ)償控制系統(tǒng)方框圖

    2.3 完全抗干擾史密斯補(bǔ)償控制

    完全抗干擾的史密斯滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)是在史密斯控制方案的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)反饋環(huán)節(jié) ，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的完全抗干擾（當(dāng)然，系統(tǒng)特性辨識(shí)不精確也可看成一種擾動(dòng)），如圖3所示。
             
                           圖3  完全抗干擾史密斯補(bǔ)償控制

    系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

    （4）

    系統(tǒng)干擾傳遞函數(shù)為：

    （5）

    系統(tǒng)完全不受干擾的影響，由此得：

    （6）

    即：

    （7）

    2.4 增益自適應(yīng)性補(bǔ)償控制

    增益自適應(yīng)性補(bǔ)償控制是在史密斯補(bǔ)償控制基礎(chǔ)上增加了一個(gè)除法器、一個(gè)導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)和一個(gè)乘法器。利用這三個(gè)環(huán)節(jié)根據(jù)模型和過程輸出信號(hào)之間的比值來提供一個(gè)自動(dòng)校正預(yù)估器增益的信號(hào)。實(shí)際過程控制對(duì)象的特性是隨時(shí)間變化的，此時(shí)，增益自適應(yīng)控制系統(tǒng)便成為一個(gè)復(fù)雜的增益自適應(yīng)調(diào)整控制過程，如圖4所示。
            
                        圖4    可變?cè)鲆孀赃m應(yīng)性補(bǔ)償控制
   
    圖中的增益KP隨著估計(jì)模型和輸出的變化而變化，從而在一定程度上補(bǔ)償系統(tǒng)的特性時(shí)變。

    改進(jìn)型史密斯補(bǔ)償控制方案的最大特征是比其他方案多了一個(gè)調(diào)節(jié)器，結(jié)構(gòu)圖從略，改進(jìn)型史密斯補(bǔ)償控制其參數(shù)整定比較簡(jiǎn)單。理論分析證明改進(jìn)型方案的穩(wěn)定性優(yōu)于原方案，其對(duì)模型精度的要求明顯降低，有利于改善系統(tǒng)的控制性能。

    3 滯后系統(tǒng)控制仿真

    以某恒溫箱的恒溫過程控制為研究背景。其中，輸入量為燃油量，輸出量為溫度[8]。利用系統(tǒng)辨識(shí)方法，得系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
    （8）

    分別采用串聯(lián)PID控制，微分先行控制和中間微分控制進(jìn)行仿真，仿真波形如圖5所示，可見，采用微分先行控制和中間微分控制，階躍響應(yīng)曲線平穩(wěn)，超調(diào)量小。為了驗(yàn)證在擾動(dòng)作用下，系統(tǒng)的抗干擾能力，保持PID整定參數(shù)， ，不變，給系統(tǒng)增加幅值為0.1的隨機(jī)干擾信號(hào)，干擾信號(hào)下系統(tǒng)的輸出響應(yīng)如圖6所示，可見，常規(guī)控制下系統(tǒng)的抗干擾能力很差。
               
                         圖5    基本控制方式下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線
       
                
                        圖5    基本控制方式下系統(tǒng) 擾動(dòng)相應(yīng)曲線

    在估計(jì)器無(wú)差估計(jì)過程模型的理想情況下，采用增益自適應(yīng)補(bǔ)償控制對(duì)某一化學(xué)反應(yīng)過程進(jìn)行仿真。其中，輸入為原料量，輸出為反應(yīng)所生成的產(chǎn)品產(chǎn)量[9]。利用系統(tǒng)辨識(shí)方法，得系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

    （9）

    采用增益自適應(yīng)補(bǔ)償控制，系統(tǒng)在干擾信號(hào)的作用下，響應(yīng)曲線如圖7所示，可見，增益自適應(yīng)補(bǔ)償控制可以取得很好的抗干擾能力，并且響應(yīng)速度快，超調(diào)量小。
                 
                             圖7  增益自適應(yīng)補(bǔ)償控制下響應(yīng)曲線

    3 結(jié)束語(yǔ)

    論文結(jié)合控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分析了滯后系統(tǒng)的控制策略，并通過仿真研究了各種控制策略的性能，論文在具體仿真過程中略去了系統(tǒng)辨識(shí)、控制方法選擇、控制參數(shù)整定等具體內(nèi)容，只是結(jié)合論文所提出的控制策略進(jìn)行了系統(tǒng)仿真和分析對(duì)比，給出了滯后系統(tǒng)控制的一些方法。通過其他智能控制策略進(jìn)行滯后系統(tǒng)控制也是很好的方法，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者也取得了相關(guān)成果，將在后續(xù)研究中進(jìn)行開展。

    其它作者：王武（1978-），男，甘肅蘭州人，講師，碩士，主要從事控制理論與控制工程、智能控制方向的研究。

    參考文獻(xiàn)：

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    [2] 肖軍，張桂香. 滯后系統(tǒng)的前饋——反饋預(yù)估控制[J]. 微計(jì)算機(jī)信息，2009，3: 10~12.

    [3] 馬軍爽，郭耀華，王維. 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在純滯后系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].冶金設(shè)備，2008，(1): 1~6.

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    [9] 劉金琨. 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真（第2版）[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社，2004.

    摘自《自動(dòng)化博覽》2010年第四期