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    1 引言

    在天然氣集輸過程中，配氣站是天然氣外輸?shù)淖罱K環(huán)節(jié)，配氣站的天然氣計量至關(guān)重要，計量準確與否不但影響天然氣供需雙方的經(jīng)濟利益，而且影響計量交接、氣量結(jié)算、企業(yè)信譽。由于天然氣計量的難度遠遠高于液體計量，計量結(jié)果的影響因素繁多，計算公式復(fù)雜，因此，采用高準確度的自動計量是供需雙方的迫切要求，也是計量技術(shù)新發(fā)展的迫切需要。計量的準確性取決于三個方面的要素：

    •設(shè)備安裝是否規(guī)范。

    •信號采集是否穩(wěn)定可靠，誤差是否符合標準。

    •計算誤差是否符合標準。

    對于生產(chǎn)計算設(shè)備的廠家來說，主要考慮2、3要素，比如北京安控科技股份有限公司（以下簡稱“安控科技”）的天然氣流量計算機HC601，首先要求信號采集穩(wěn)定可靠，精度達到1‰；其次要求計算誤差小于1‰。本人在實踐過程中，總結(jié)了以下幾點。

    2 編寫計算流程容易忽略的問題

    我國推行的標準是《GB/T21446-2008 用標準孔板流量計測量天然氣流量》，這個標準并沒有提到公開的核準軟件，各鑒定機構(gòu)核準計算數(shù)據(jù)的方式不盡相同，影響計算結(jié)果的因素又較多，稍有不慎就有偏差超過1‰的可能。盡管將計算程序編寫出來，計算的結(jié)果也能符合標準的實例，但是往往因為沒有行業(yè)經(jīng)驗，很容易忽略2個問題：

      (1)：尖銳度計算

      由于國內(nèi)孔板材質(zhì)較差，孔板只是在最初使用時才可能符合標準要求，使用一段時間后孔板的入口邊緣的磨損加劇，在孔板的上下游產(chǎn)生的差壓減少，使流量計算的結(jié)果比實際流量偏小，根據(jù)標準《GB/T21446-2008》6.1.6.2的解釋，當rK大于0.0004d時，參見附錄D處理。其中rK表示孔板直角入口邊緣圓弧半徑，d為孔板直徑。標準《GB/T21446-2008》附錄D明確了處理辦法，當rK/d>0.0004時，推薦更換新孔板，若不更換，則必須糾正流出系數(shù)C，糾正公式如下：

    C′=C X b_K (1)

    b_K與r_K/ d 的關(guān)系如下表：

                                        表1 b_K與r_K/ d 的關(guān)系
   
                      

     在生產(chǎn)過程中，一般使用孔板年限作為尖銳度計算的輸入?yún)?shù)，那么孔板年限t的取值為0~+∞，實際情況下孔板使用超過10年就得更換，這里不展開詳述。從公式可以看出，當t=0時，r_K=0.03mm, 即使是新孔板,只要d≤75mm ,都需要糾正流出系數(shù),這與實際陳述有矛盾，或許此公式的成立必有特定條件，比如d必須大于75mm，但是標準中并沒有特別說明，除非我們不用此公式，通過實測來獲得r_K，在生產(chǎn)過程中實測rK是比較困難的，不利于生產(chǎn)。我們的經(jīng)驗做法是將新孔板定義為1個月，所有新孔板，當在一個月內(nèi)使用，不需要糾正流出系數(shù)。

      (2)：粗糙度計算。

    在計量標準中規(guī)定節(jié)流裝置的前后直管段必需是光管，但現(xiàn)場施工時往往采用的是無縫鋼管代替了光管，一開始就達不到標準要求，使用一段時間后，管線磨損加劇，管壁銹蝕斑斑，特別在管道含硫，二氧化碳等腐蝕介質(zhì)時，管道粗糙度更加偏離，需要糾正流出系數(shù)。

    當然，需要糾正流出系數(shù)C還需要一個前提條件，當直管段內(nèi)壁粗糙度滿足10⁴Ra/D計算的值小于或等于表2給出的最大值并大于或等于表3給出的最小值，不需要糾正流出系數(shù)。

    Ra=K/л (2)
 
    K ：表示鋼管內(nèi)壁絕對粗糙度，可以測量出來，計算時需要輸入此值。

    D ：表示測量管內(nèi)直徑。

                                         表2 10⁴Ra/D的最大值 
                      
 
                                        表3 10⁴Ra/D的最小值
                   
 

    在使用過程中如對上游10D的直管段內(nèi)壁進行檢測，其內(nèi)壁粗糙度不符合表2表3的規(guī)定，參見標準《GB/T 21446-2008》的附錄D處理。

    在不符合表2表3規(guī)定時，分析以下條件是否滿足：

    1〉1μm≤Ra≤6μm，D≥150mm，β≤0.6，Re_D ≤5 X 10⁷ ;

    2〉1.5μm≤Ra≤6μm，D≥150mm，β>0.6，Re_D ≤1.5 X 10⁷ 。

    滿足以上2條件不需要糾正流出系數(shù)C，其它情況下不滿足表2表3規(guī)定需要糾正流出系數(shù)。

    附錄D處理公式如下：

    C’=C X γ_Re (3)

    γ_Re =（γ₀-1） (4)

    當R_eD≥ 10⁶時，γ_Re =γ₀ 。

    下面是γ₀與直徑比β²和相對粗糙度的倒數(shù)D/K有關(guān)，見值表：

                        表4 γ₀與直徑比β²和相對粗糙度的倒數(shù)D/K相關(guān)值
                         

    從這個表分析D/K 下界是400，上界+∞ ，從結(jié)果分析只要≥3200，γ₀都是1，生產(chǎn)過程中，很可能會遇到D/K<400的現(xiàn)象，標準沒有給出明確的解決辦法。按照標準應(yīng)用，不應(yīng)該出現(xiàn)此類現(xiàn)象。事實上測量管內(nèi)經(jīng)越小，要求內(nèi)壁粗糙度越小，才能滿足計量要求，否則需要更換。

    總之，這兩個問題是很容易被忽略的，影響流出系數(shù)的整體公式如下：

    C’=C X γ_Re X b_K (5)

    這兩個因素對計量的準確度超過了估計值，因此必須考慮。

    3 如何計算未知組分的天然氣流量

    國家標準《GB/T 17747.3-1999 天然氣壓縮因子的計算第三部分：用物性值進行計算 》，適應(yīng)無法得到氣體摩爾組分來計算天然氣的壓縮因子。通過該標準，壓縮因子可以得到，我們知道計算天然氣流量，不僅與壓縮因子有關(guān)系，還與其它因子也有關(guān)系，下面我們來看計算天然氣流量的公式：

    標準參比條件下的體積流量

    q_Vn  =   (6)

    (7)

    利用《GB/T 17747.3-1999》標準，可以計算出Z1，但是計算不出Zn，Zn的計算公式如下：

   (8) 

       其中  √b_j  天然氣 j 成分的求和因子，按標準可查表計算，都是常數(shù)；
 
    X_j :天然氣組分的摩爾分數(shù)，由氣分析給出；

    n :天然氣組分總數(shù)，目前有21種。

    因為無法獲得組分，因此Zn無法求出，流量計算的結(jié)果也就無法得到，在標準中再沒有其它公式可以直接獲得Z_n。根據(jù)我們掌握的知識以及標準提供的公式可以推導(dǎo)如下：

    物性值計算參數(shù)輸入： d, H_s, X_{co2 (}二氧化碳組分),XH₂（氫氣組分）

    其中，相對密度d是指在相同的規(guī)定壓力和溫度的條件下，氣體的密度除以具有標準組成的干空氣的密度。這里的規(guī)定條件是273.15K,101.325kPa

    1〉計算標況下真實氣體密度

    ρ_n(真實氣體密度)=d*ρn(干空氣真實密度) (9)

    ρ_n(干空氣真實密度)=1.292932kg.m-³ (10) 

    2〉計算摩爾質(zhì)量

    ρ(質(zhì)量密度)=M*ρ_m(摩爾密度) (11)

    在標況下計算摩爾質(zhì)量

    M=ρ_n(真實氣體密度)/ ρ_m,n(摩爾密度) (12)

    3〉計算標況下摩爾密度（ρ_m,n）

    根據(jù)GB/T 17747.3-1999(公式B4),得出摩爾密度與Bn(v)的關(guān)系，迭代計算出摩爾密度,公式如下：

    V_m,n(理想)=RT_n/P_n (13)

    R=0.00831451

    T_n=273.15K

    P_n=0.101325MPa

    ρ_m,n=1/[V_m,n(理想)+B_n(v)] (14)

    根據(jù)迭代首先計算出等價烴摩爾發(fā)熱量，然后將結(jié)果代入計算出新B_n(v)，再次重復(fù)迭代計算出B_n(v)，迭代結(jié)束，B_n(v)結(jié)果已知，從而獲得標準狀態(tài)下的摩爾密度ρ_m,n,代入式(12),可求得摩爾質(zhì)量M。

    4〉計算理想氣體相對密度

    根據(jù)摩爾質(zhì)量和以下公式，可以算得天然氣理想相對密度Gi

     G_i=M/M_a (15)

     M_a(干空氣摩爾質(zhì)量，常數(shù)28.9626)

    5〉計算G_r 真實天然氣相對密度和Z_n，在標準參比條件(293.15，101.325kPa)下:

   (16)

     再根據(jù)

     Gr=d(273.15,101.325kPa)/1.0003 (17)

    這里d是輸入?yún)?shù)，Gr可以計算出來，代入式GB/T 21446-2008 (A.7)，可得出：

    Z_n=Z_a/G_r*G_i (18)

    Z_a表示干空氣在標準參比條件下的壓縮因子，常數(shù)0.99963，Z_n獲得，F(xiàn)z可以計算出來，其它量根據(jù)標準可以計算出來，從而在未知天燃氣組分的條件下，可以計算出天然氣的流量。

    6〉數(shù)據(jù)驗證：

    根據(jù)以上的公式，進行實際演算。我們用已知組分、壓力、差壓、溫度等參數(shù)，在相同條件下的對同組氣體，使用標準《GB/T 17747.2-1999 天然氣壓縮因子的計算 第二部分：用摩爾組分進行計算》和《GB/T 17747.3-1999 天然氣壓縮因子的計算 第三部分：用物性值進行計算》兩種方式計算壓縮因子，并計算相應(yīng)的流量，通過對比發(fā)現(xiàn)，兩種計算誤差不會超過1‰，符合標準的不確定度。見下表，相同條件下用孔板計量6組氣樣作對比：

     差壓P1=5000Pa，壓力P=10MP， 溫度T=15℃，管徑50mm，β=0.75，孔板年限0年，管壁粗糙度0.0，當?shù)卮髿鈮?.0965MPa，法蘭取壓，孔板材料膨脹系數(shù)16. 60X10-6 ，測量管膨脹系數(shù)11.16X10-6 。

                                     表5:GB/T 17747.3-1999算法輸入條件
                     

                                  表6:GB/T 17747.2-1999算法輸入條件
                    

    六組氣樣，相對密度系數(shù)d與高位發(fā)熱量Hs都可以通過摩爾組分計算出來，這里不細說。

                                      表7:體積秒瞬量計量結(jié)果比較
          
                        
   
    4 計算秒體積發(fā)熱量比計算秒質(zhì)量發(fā)熱量大的原因

    天然氣作為一種優(yōu)質(zhì)清潔能源，用來發(fā)電、供暖、烹飪等行業(yè)，同時還是國家的重要化工原材料。對用于燃燒發(fā)熱的行業(yè)來說，發(fā)熱量是用戶最關(guān)心的，在相同條件下，同樣體積的氣體，由于氣體成分不相同，發(fā)熱量就不一樣，有的天然氣發(fā)熱量高，有的天然氣發(fā)熱量低。各地生產(chǎn)的天然氣的組分不盡相同，如用體積計量，用戶所用氣體組分不同，完成相同任務(wù)，使用的天然氣數(shù)量不一樣，付費也就不一樣。為了體現(xiàn)公平，計量氣體的發(fā)熱量就成為供需雙方共同關(guān)心的焦點，用戶可以按照發(fā)熱量進行付費。

    按照標準《GB/T 21446-2008》計量天然氣發(fā)熱量時，我們發(fā)現(xiàn)每秒體積發(fā)熱量與每秒質(zhì)量發(fā)熱量有一點差別，并且每秒體積發(fā)熱量總是稍大于每秒質(zhì)量發(fā)熱量。按道理天然氣流經(jīng)孔板計量的流量，不管用體積計量還是質(zhì)量計量，發(fā)熱量總是相等，但事實上演算得到的結(jié)論是不相等。

    比如：我們用上述1#氣樣，孔板計量體積流量是1.0838m3 /秒 ，質(zhì)量流量是0.7587kg/秒，秒體積發(fā)熱量是41.0642MJ/秒，秒質(zhì)量發(fā)熱量是41.0638MJ/秒，差0.0004MJ/秒 。

    究其原因如下：

    1〉 標準參比條件下，天然氣體積發(fā)熱量

    q_evns = q_vns H_sP_n/R/T_n/Z_n

    = q_vnsH_s/Z_n(P_n/(R*T_n) (19)

    q_evns : 表示每秒體積發(fā)熱量

    H_s : 表示摩爾發(fā)熱量

    P_n : 常數(shù)0.101325Mpa

    T_n : 常數(shù)293.15K

    R : 常數(shù)0.00831451

    Z_n : 天然氣在標準參比條件下的壓縮因子（見公式18）

    2>標準參比條件下，天然氣質(zhì)量發(fā)熱量

    q_ems = q_ms H_s/M

    = A_ms/A_vnsq_vnsG_rH_s/M

    = q_vns(A_ms/A_vns)Z_aM/(Z_nM_a)(H_s/M)

    = q_vnsH_s/Z_n(A_msZ_a)/(A_vnsM_a) (20)

    q_ems :秒質(zhì)量發(fā)熱量

    q_ms :秒質(zhì)量 

    A_ms :質(zhì)量流量計量系數(shù)，秒質(zhì)量系數(shù)為3.8295X10-6

    Avns :秒體積計量系數(shù)為3.1795X10-6  

    G_r :標準參比條件下的真實相對密度

    H_s :表示摩爾發(fā)熱量

    M :摩爾質(zhì)量

    Z_n :天然氣在標準參比條件下的壓縮因子（見式3）

    Z_a :干空氣在標準參比條件下的壓縮因子，值為0.99963

    M_a :干空氣摩爾質(zhì)量，值為28.9626

    經(jīng)過式(1)和式(2)對比發(fā)現(xiàn)，式(19) P_n/(R*T_n)與式(20) (A_msZ_a)/(A_vnsM_a),是兩式中的不同部分，并且這部分都是常數(shù)，經(jīng)計算得出：

    P_n/(R*T_n) = 0.04157096

    (A_msZa)/(A_vnsM_a) = 0.04157047

    結(jié)果是用體積計算的發(fā)熱量常數(shù)部分P_n/(R*T_n)大于用質(zhì)量計算的發(fā)熱量常數(shù)部分(A_msZ_a)/(A_vnsM_a)，因此不難理解計算秒體積發(fā)熱量比計算秒質(zhì)量發(fā)熱量大的問題，這是由于浮點數(shù)保留進位導(dǎo)致的，屬于正常現(xiàn)象。

    5 如何保證累積的準確性

    天然氣在計量過程中準確度非常重要，不僅瞬量計算要準確，而且累計量也必須準確。累計量計算準確的前提是瞬量計算必須準確，計量時鐘必須準確，二者缺一不可。瞬量計算可以進行靜態(tài)數(shù)據(jù)的算法比對，來驗證準確性，時鐘的準確性必須通過長時間時鐘的累積，來驗證準確性。我們天然氣流量計算機是采用系統(tǒng)的硬件時鐘中斷來獲得，不受系統(tǒng)運行負荷的影響，每到一秒，累積一次，每一秒都非常精準，因此能夠保證累積的準確性。

    6 孔板清洗過程補償計算

    天然氣在生產(chǎn)過程中，由于礦場分離器的設(shè)備老化，管線的銹蝕，以及天然氣中的油水及砂粒粉塵，在孔板表面沉積了大量污物，使孔板計量嚴重偏低，這部分氣量損失是無法用公式補償?shù)模仨毻ㄟ^經(jīng)常性清洗孔板，來糾正偏差。在清洗孔板過程中，計算裝置無法獲得信號，計量將停止，累積也就終止，清洗孔板時，又不能停止供給天然氣，丟失的氣體該如何補償是一個棘手的問題，我們提出補償方式有三種，一是前補償，二是后補償，三是前后補償。

    前補償就是在計算天然氣的同時，記錄前n（n<=20）分鐘的每秒平均量，再記錄清洗過程中的時間，即累積秒數(shù)，補償量就是他們的乘積。這種方式適應(yīng)供氣比較穩(wěn)的站，一般差壓波動不大。

    后補償就是在孔板清洗完，安裝好后，從計算開始采集n（n<=20）分鐘的每秒平均量，補償量就是每秒平均量與清洗孔板過程中累積時間秒數(shù)的乘積。這種方式也是適應(yīng)于供氣穩(wěn)定的站，一般差壓波動不大。

     前后補償就是在計算天然氣的同時，記錄前n（n<=20）分鐘的每秒平均量，孔板清洗結(jié)束，從開始計算起，再記錄n（n<=20）分鐘的每秒平均量，然后將兩個平均量再做平均，補償量就是最后的平均秒流量與清洗孔板過程的時間秒累積的乘積。這種方式適應(yīng)供氣不夠穩(wěn)定的站，一般差壓波動較大。

    總結(jié)，在天然氣流量計算方面的國家標準已經(jīng)比較完善，但個別部分值得推敲研究，特別希望檢定機構(gòu)能夠提供公開的鑒定工具，以便于用戶校核數(shù)據(jù)，提高國內(nèi)產(chǎn)品的研發(fā)效率。

        摘自《自動化博覽》2011年第六期