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    Fig.1 The principle graph of the Field Oriented Vector Control of
    induction motor drive based on PID control
    圖一 PID控制實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制原理
    常規(guī)PID控制規(guī)律為: 

    式中，期望輸出為, 被控系統(tǒng)實(shí)際輸出為, 為偏差信號(hào), 為控制器輸出，K_P、K_I、K_D分別為比例,積分與微分增益,k為采樣時(shí)刻。
    PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),性能良好的優(yōu)點(diǎn),主要應(yīng)用于使被控系統(tǒng)的實(shí)際輸出跟蹤給定的期望輸出。一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整PID參數(shù)，PID控制器可以作為轉(zhuǎn)子磁鏈控制環(huán)節(jié)及電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)精度要求不高的交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速。
    但PID控制方法也存在著不足：它是基于控制對(duì)象模型已知與參數(shù)不變基礎(chǔ)上的控制，其對(duì)于控制參數(shù)的整定，主要憑經(jīng)驗(yàn)，而且一經(jīng)整定基本不變，很難獲得全局性最優(yōu)值。因此這種控制方法沒(méi)有主動(dòng)適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境變化的能力，無(wú)法從根本上解決動(dòng)態(tài)品質(zhì)與穩(wěn)定精度之間的矛盾，很難滿足高精度的控制要求，表現(xiàn)出較差的自適應(yīng)性與魯棒性。
    交流電動(dòng)機(jī)處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，其電壓與電流之間存在非線性耦合關(guān)系，加之電動(dòng)機(jī)的其他參數(shù)也會(huì)因?yàn)槟承┰颍ㄈ鐪厣┒l(fā)生改變，這些因素都會(huì)影響到電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。而傳統(tǒng)PID控制不能根據(jù)交流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)變化而及時(shí)調(diào)整自身的控制參數(shù)，不能使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速快速地穩(wěn)定下來(lái)，因而無(wú)法實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)的精確調(diào)速控制.，不得不讓位于更先進(jìn)的智能控制方法。
3 單神經(jīng)元控制器
    與其他智能控制方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很多的優(yōu)良特性[7,8,9]：可以任意逼近線性或非線性系統(tǒng)，幾乎所有常規(guī)的非線性與不確定系統(tǒng)的控制都可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以實(shí)現(xiàn)；控制系統(tǒng)所有的定量或定性信息都分布存儲(chǔ)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)神經(jīng)元中，具有較強(qiáng)的魯棒性與容錯(cuò)性；采用并行分布處理方法，因此可以進(jìn)行大量而快速運(yùn)算;可以通過(guò)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行在線或離線網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，然后根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的方法有多種，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越多，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，權(quán)值學(xué)習(xí)時(shí)間越長(zhǎng)，不利于實(shí)時(shí)控制。

    單神經(jīng)元權(quán)值可以根據(jù)某些規(guī)則進(jìn)行確定與更改。這里采用有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則，并設(shè)學(xué)習(xí)信號(hào)為。在學(xué)習(xí)期間，神經(jīng)元權(quán)系數(shù)w_i（k）正比于，并緩慢衰減，由此確定神經(jīng)元的學(xué)習(xí)規(guī)則為

    式中學(xué)習(xí)率（i=1,2,3）>0。具體的學(xué)習(xí)規(guī)則根據(jù) 的形式來(lái)確定。為了讓神經(jīng)元控制器不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力、適應(yīng)能力，易于實(shí)時(shí)控制，這里 形式為

    為了調(diào)整神經(jīng)元各輸入量x_i(i=1,2,3)在控制器輸出所占的比重 用下式進(jìn)行調(diào)節(jié)：

    用于單神經(jīng)元控制器調(diào)整環(huán)節(jié)的系數(shù)K的選擇，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性及快速性影響較大，K可按下式調(diào)整：

    為用于調(diào)整的初值；n為正整數(shù)，可以根據(jù)響應(yīng)速度的快慢要求在線調(diào)整，n越大，當(dāng)偏差很大時(shí)，越大, 則快速性越好，但超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，而且過(guò)大時(shí)引起振蕩; 當(dāng)偏差很小時(shí)，被忽略，基本不變。同時(shí)，n的取值又不能使 過(guò)小，否則快速性變差。經(jīng)調(diào)試確定n取3為宜。因此單神經(jīng)元控制器輸出為：

    而且 , u_max是最大限幅值，限制異步電動(dòng)機(jī)矢量控制中的最大轉(zhuǎn)矩。對(duì)比常規(guī)PID控制算法，  (i=1,2,3)分別相i=1,2,3)當(dāng)于比例項(xiàng)，積分項(xiàng)與微分項(xiàng)輸入。  (i=1,2,3)z 相當(dāng)于 比例，積分與微分增益系數(shù)，比例作用w₁(k)x₁(k)直接作用于受控對(duì)象，可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；積分作用w₂(k)x₂(k)可以迅速減小累積誤差；微分作用 在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，迅速消除動(dòng)態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量。單神經(jīng)元控制器，可以根據(jù)電機(jī)動(dòng)態(tài)精度要求，通過(guò)調(diào)整權(quán)值Wi，從而調(diào)節(jié)比例，微分，積分作用的強(qiáng)弱，以便及時(shí)控制調(diào)整磁鏈與轉(zhuǎn)矩的輸出，使系統(tǒng)能夠迅速消除偏差,達(dá)到并保持在穩(wěn)定狀態(tài)。由此可見(jiàn)，單神經(jīng)元控制器在很好地吸收了PID控制優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，兼顧了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，具有很好的魯棒性與自適應(yīng)性。
4   單神經(jīng)元控制器在異步電動(dòng)機(jī)矢量控制中的應(yīng)用
    將單神經(jīng)元控制器應(yīng)用于異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng),代替原來(lái)PID控制器，以檢驗(yàn)單神經(jīng)元控制器的控制效果。
    實(shí)驗(yàn)所用異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)為：工頻電源380v, 電機(jī)極對(duì)數(shù)Pn=2, 定子電阻Rs=0.395Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.781Ω，定子與轉(zhuǎn)子電感Ls= Lr=0.0724H，定子與轉(zhuǎn)子互感Lm=0.703，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.091kg*m²。取電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值 =400rad*s^-1,  取1Wb,仿真時(shí)間6秒。
    對(duì)于高性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，要求轉(zhuǎn)速與磁鏈盡快達(dá)到期望值，同時(shí)超調(diào)量要小，在負(fù)載波動(dòng)時(shí)，抗干擾能力要強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：盡管兩種控制方法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)都能達(dá)到穩(wěn)定，負(fù)載波動(dòng)時(shí)，通過(guò)各自的調(diào)節(jié)作用，使系統(tǒng)均能最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)。
    系統(tǒng)采用單神經(jīng)元控制器時(shí)，單神經(jīng)元控制器用MATLAB軟件的Simulink功能模塊進(jìn)行模擬。單神經(jīng)元離線訓(xùn)練時(shí)使用了100個(gè)數(shù)據(jù)樣本 ，在線控制時(shí),每個(gè)采樣周期內(nèi)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行5次迭代訓(xùn)練,. 當(dāng)新樣本積累到一定數(shù)量,從樣本組中順序取出學(xué)習(xí)樣本，在原有權(quán)值基礎(chǔ)上來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。在控制發(fā)生時(shí)刻之間的空閑時(shí)刻,替換原有權(quán)值。
    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值的選擇關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能否陷入局部極小值，是否收斂以及訓(xùn)練時(shí)間的長(zhǎng)短。當(dāng)速度單神經(jīng)元控制器取初值
    =0.003,i=1,2,3,d₀=0.05, k₀=22; 磁鏈單神經(jīng)元控制器取初值 =0.007,i=1,2,3, d₀=0.03, k₀=42；d軸電流單神經(jīng)元控制器取初值=0.005,i=1,2,3, d₀=0.04, k₀=45； q軸電流單神經(jīng)元控制器取  =0.009, i=1,2,3, d₀=0.03, k₀=30時(shí)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖三所示。可見(jiàn)：采用單神經(jīng)元控制器時(shí)，系統(tǒng)有較好的動(dòng)態(tài)跟蹤品質(zhì)，即電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，單神經(jīng)元控制器響應(yīng)快，曲線上升時(shí)間短，基本無(wú)超調(diào)，穩(wěn)態(tài)精度高；在4秒處負(fù)載加倍，轉(zhuǎn)速變化曲線基本無(wú)波動(dòng)，表現(xiàn)出很強(qiáng)的適應(yīng)性與魯棒性。
    為與單神經(jīng)元控制器控制效果進(jìn)行對(duì)照，本文也給出應(yīng)用PID控制器時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，實(shí)驗(yàn)條件相同。采用傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)KP， K_D 與K_I分別調(diào)整為0.35,1.8，0。 
    采用PID控制器時(shí)，PID控制器的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線見(jiàn)圖四，可見(jiàn)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線表現(xiàn)為上升時(shí)間長(zhǎng)，啟動(dòng)時(shí)超調(diào)大，負(fù)載波動(dòng)（負(fù)載加倍時(shí)）時(shí)反應(yīng)很敏感，恢復(fù)期時(shí)間較長(zhǎng)并出現(xiàn)的較大的超調(diào)。這主要是因?yàn)镻ID控制參數(shù)(K_p,K_i,K_d)設(shè)定后不能根據(jù)系統(tǒng)的誤差和誤差變化率做相應(yīng)的調(diào)整,以致于無(wú)法滿足系統(tǒng)在各種變化情況下對(duì)精度的要求,致使控制質(zhì)量下降。