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基于Fuzzy-PID組合智能控制理論的船用鍋爐水位仿真研究
郭慶祝     孟維明   任光
（ 大連海事大學輪機工程學院   中國 大連 116026）

摘   要
鍋爐是決定船舶航運安全穩定的重要因素。其蒸汽、壓力、溫度這些非常重要的控制量與汽包水位有著密切的聯系。利用模糊控制理論設計鍋爐水位模糊控制系統和傳統PID控制器優勢互補，并應用MATLAB軟件對該控制系統進行驗證，仿真結果表明該系統對鍋爐水位可實現實時最佳控制。
關 鍵 詞： 模糊控制器；MATLAB仿真；汽包水位；船用鍋爐
1   引  言
回顧古典和現代控制理論，我們會發覺它們都存在一個共同的局限性：就是要求預先知道被控對象精確的數學模型。但在實際的工業過程控制中，許多對象具有復雜的非線性、不確定性和時變性，很難精確建模。盡管控制理論中有系統辯識的手段，但是對于時變性系統仍沒有成熟和系統的辯識理論和方法，要實現有效的實時控制往往很難。
船用鍋爐是一種多變量系統。其燃燒過程有許多被控量（如水位，蒸汽壓力）和控制變量（給水流量），這些變量具有非線性、時變大以及存在很強的耦合等特點，它們互相關聯，要對其建立一個精確的數學模型相當困難。汽包水位是鍋爐運行的一個重要參數，由于經常受到負荷變化、進出水速度、水質、時滯性、非線性成分較大等諸多因素的影響，使得采用常規的自動控制方式往往不能得到理想的控制效果，因此必須采取特殊的控制策略針對汽包水位在不同狀態和不同外界條件下以提高系統的抗干擾能力，使控制效果明顯改善，保證汽包水位的穩定。
2  仿真工具Matlab環境
Matlab環境又稱為Matlab語言，是由美國New Mexico大學的Cleve Moler于1980年開始開發的，1984年由Cleve Moler等人創立的Mathworks公司推出了第一個商業版本使其成為功能強大的數學軟件包，它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計和眾多學科領域提供了一種簡潔、高效的編程工具。在Matlab軟件中，提供了新的控制系統模型輸入和仿真工具SIMULINK， 它具有構造模型簡單、動態修改參數以實現更為容易的系統控制，使復雜系統的輸入變得容易可觀.
Matlab 是一個開放系統，針對不同的學科，推出了不同的工具箱如神經網絡工具箱、遺傳算法工具箱、系統辯識工具箱和模糊邏輯控制工具箱等等。本文正是基于MATLAB/SIMULINK、模糊邏輯工具箱進行建模仿真研究的。
3  模糊控制器設計
3.1 模糊控制原理
模糊控制系統是一種自動控制系統，它以模糊數學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規則推理為基礎，采用計算機控制技術構成的一種具有反饋通道的閉環結構的數字控制系統。因此，模糊控制系統的組成具有常規計算機控制系統的結構形式:通常由模糊控制器、輸入/輸出接口、執行機構、被控對象和測量裝置等五個部分組成。由于船舶鍋爐系統本身是一個非常復雜與不確定的非線性系統，引入模糊智能控制技術是一個必然的發展趨勢。
3.2鍋爐模糊控制系統的設計
3.2.1 鍋爐水位模糊控制系統（如圖1）。鍋爐水位的模糊變量:水位誤差e、水位誤差變化率ec作為模糊控制器兩個輸入變量。模糊控制器的輸出變量u作為控制伺服電機兩端電樞電壓的大小和極性。根據水位的變化和變量u的大小及極性的改變控制伺服電機的正反轉和轉速的快慢，從而達到伺服電機控制給水調節閥的進水和出水及開度的大小以及調節閥動作快慢和響應時間的長短

3.2.2模糊控制器的設計
在鍋爐運行過程中，假定水位要求保持在額定值的[-80mm，+80mm]之間，水位誤差e的基本變化范圍為[-0.08，+0.08]；水位誤差變化率ec為[-0.02，+0.02]；直流伺服電動機兩端電樞電壓u的基本變化范圍為[-110，+110]，語言值的隸屬度函數選用高斯型和三角型隸屬函數，對以上變量模糊子集分別為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；論域皆為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}；量化因子為kc＝6/0.08＝75 kcc＝6/0.02＝300; ku＝6/110＝0.054。總結操作者的實踐經驗，盡可能包括現場可能出現的各種情況,控制規則為Mamdni規則。；如表1（表略1）:Fuzzy規則集模型
（1）If E=NB and EC=NB then U=PB   （2）If E=NB and EC=NM then U=PB
???????????????????????????????? （49）If E=PB and EC=PB then U=NB
3.2.3水位模糊變量的賦值表設計
當水位誤差e和水位誤差變化率ec及控制伺服電機u的模糊子集確定后，對它們模糊語言變量確定其隸屬函數，即對其模糊變量賦值，確定論域內的元素對模糊語言變量的隸屬度，下圖表2為e的隸屬度賦值表，ec和 u的隸屬度賦值表從略。
 e -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
NB 1.0 0.8 0.4 0.1         
NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2        
NS   0.1 0.5 1.0 0.8 0.3      
N0     0.1 0.8 1.0      
P0         1.0 0.8 0.1    
PS       0.3 0.8 1.0 0.5 0.1  
PM         0.2 0.7 1.0 0.7 0.2
PB          0.1 0.4 0.8 1.0
由規則集合第一條語句確定的控制規則可以算出u1:模糊關系為：R＝NBe×NBec×PBU         (1) ;控制量：u1＝min[uNBC(i);uNBEC(j);uPBU(x)]  (2) ; 式2中：uNBC(i)是模糊集合NBe第i個元素（即令測得到的誤差為第i等級）的隸屬度，uNBec(j)是模糊集合NBec第j個元素（即令測得到的誤差為第j等級）的隸屬度，控制量為模糊集合u:  U＝u1+u2+???u49  (4) 由式4計算出的模糊控制量，可以選用最大隸屬度方法，將控制量由模糊量變為精確量。根據不同的i和j計算好控制量，制成查詢表3，存儲在計算機中，當進行實時控制時，
得到水位誤差和變化的精確值，轉化為相應的等級值，根據輸出的信息，從計算機中查詢出所需要采取的控制策略
c  e              
-6 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 2 0 0
-5 6   6  6  6  6 6 5 4 3 2 2 0 0
-4 6 6 6 6 6 6 5 4 3 2 1 0 0
-3 5 5  5  5 5 5 3 3 2 1 1 -1 -1
-2 4  4  4  4  4  4 2 2 0 0 0 -1 -2
-1 4  4  3  3  3 2 1 1 -1 -2 -2 -2 -3
0 3  3  3  2  2 1 0 -1 -2 -3 -4 -4 -4
1 3  2  2  2  1 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4
2 2 1 0 0 0 -2 -2 -4 -4 -4 -4 -4 -4
3 1 1 -1 -1 -2 -3 -3 -5 -5 -5 -5 -5 -5
4 0 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
5 0 0 -2 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
6 0 0 -2 -2 -3 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -6 -6
4 MATLAB /Fuzzy Toolbox 在模糊控制中的應用和仿真
傳統的模糊控制器設計必須通過多次修改控制規則進行優化設計，并進行在線、離線的反復調試才能最后確定。作者利用Matlab中的模糊控制工具箱可以很方便地進行輸入及輸出變量的定義、語言變量隸屬函數的定義、模糊控制規則的定義及輸入輸出預覽。特別方便將設計好的模糊控制系統移植到Matlab中的控制系統模型圖形仿真平臺上進行仿真運行。 它集成了FIS(Fuzzy Inference System)編輯器、隸屬函數編輯器、模糊規則編輯器、規則瀏覽器和輸出預覽器等可視化工具，使模糊控制的開發變得簡單易行。
         
        圖隸屬函數編輯器                             圖輸出預覽器
5 調整系統控制量的模糊PID控制器仿真結果及分析
5.1 該控制器的特點是在大偏差范圍內利用模糊推理的方法調整系統的控制量U，在小偏差范圍內轉換成PID控制，兩者的轉換根據事先給定的偏差范圍自動實現，控制結構如下圖2：

                                         
5.2仿真模型的建立
   根據以上的方法利用MATLAB的FUZZY工具箱及SIMULINK仿真環境下對鍋爐氣泡水位系統進行仿真，其中PID控制器的三個參數分別取值為：KP=5；KI=0.001；KD=3；模糊控制和PID控制轉換的設定值為