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    摘要：針對Boost變換器中負載的不確定性或干擾不滿足匹配條件的情況，設計了魯棒反步滑模控制器，可使Boost電路的輸出電壓快速達到期望值，且穩態誤差很小。最后用仿真結果驗證了本文所提方法的可行性。

    關鍵詞：反步滑模控制；Boost變換器；魯棒性

    1 引言

    在DC-DC變換器的控制問題中，變結構控制雖然具有良好的魯棒特性，但它要求系統的不確定性或干擾滿足匹配條件。當干擾或不確定性不滿足匹配條件時，反步控制方法則具有明顯的優越性。將反步法與滑模控制方法相結合就可以很容易的處理帶有不滿足匹配條件的不確定性和擾動。文獻^[1]針對Boost變換器負載的不確定性設計了反步滑模控制器，文獻^[2]針對Buck變換器的負載不確定性設計了自適應反步滑模控制器。筆者針對Boost變換器的負載的不確定性，設計魯棒反步滑模控制器，并分析了系統的誤差范圍。

   2 Boost變換器的平均模型

   Boost變換器又稱升壓變換器^[3]，Boost電路圖如圖1所示。
            
                       
                                  圖1 Boost變換器電路

    設電容電壓為x₁，電感電流為x₂，u為保持開關周期T不變時調節開關導通的時間t與開關周期T的比值。一般情況下，由于T很小，定義平均電容電壓和電感電流為：

          
    

    v_d 和i_d  為Boost電路的輸出電壓和電感電流。

    3 魯棒反步滑模控制器設計

    Boost 變換器的平均模型(2)式重新記為下式。

                      (3)

     其中  x ₁表示電容電壓，也就是輸出電壓，  x₂ 表示電感電流，負載為R 。由于實際電路中負載存在不確定性，假設實際電路中負載滿足等式   ， R ₀  表示負載的標稱值， ΔR(t )表示負載的不確定項。由于Boost電路是非最小相位系統，跟蹤目標不能直接設定為期望輸出電壓。而是跟蹤系統達到平衡時的穩態電流  I _d 其表達式如(4)，Boost電路的平衡點為 。

             

                                           
               
      
       
     
     4 仿真研究

     為了驗證上述反步滑模控制器的效果，選取的Boost電路參數為負載電阻R = 30Ω，并假設存在不確定性ΔR = −5Ω，輸入電壓E =15V，電感 L=20mH , 電容C=68u F，v_d =25V d v 。控制器的參數選為， C ₁ =100，  C ₂ = 50， k =1，p = 0.01。
  
                        
                                        圖2   系統響應輸出電壓  

                       
                                          圖3   系統響應電感電流 

                     
                                            圖4    系統占空比

    5 小結

    由仿真圖可以看出系統Boost變換器的狀態在很快的時間內到達了平衡點，而且在負載R存在不確定性的情況下系統的穩態誤差非常小。

   參考文獻：

   [1] El Fadil, H. Giri, F Ouadi, H. Adaptive sliding mode control of PWMboost DC-DC converters[C], Computer Aided Control System Design,2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEEInternational Symposium on Intelligent Control, 2006 IEEE, 4-6 Oct. 2006Page(s):3151-3156.

   [2] Li-kui Yi, Jim Zhao, Dan Ma. Adaptive Backstepping Sliding ModeNonlinear Control for Buck DC/DC Switched Power Converter[C], Controland Automation, 2007. ICCA 2007.IEEE International Conference, May 302007-June 1 2007:1198 – 1201.

    [3] 吳愛國, 李際濤. DC-DC變換器控制方法研究現狀[J], 電力電子技術,1999, (2): 75-78.

     何墉助教，現就職于洛陽理工學院電氣工程與自動化系。李春娟講師，現就職于洛陽理工學院電氣工程與自動化系。    

    摘自《自動化博覽》2012年第一期