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1引言
    制造出象鳥一樣飛行、螞蚱一樣彈跳和滑翔的機(jī)器一直是人類的夢(mèng)想，但由于理論和制造技術(shù)的限制，夢(mèng)想一直沒有實(shí)現(xiàn)。人類從來都沒有停止過將夢(mèng)想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的腳步。隨著深入的研究，人類發(fā)現(xiàn)，與自然界生物相比，人類制造出的機(jī)械是那樣的粗糙、簡(jiǎn)陋，遠(yuǎn)沒有生物結(jié)構(gòu)的精巧和經(jīng)濟(jì)。例如，鳥類可以急飛急停，幾乎沒有轉(zhuǎn)彎半徑，它們能利用自身的有限能量飛越大海進(jìn)行長(zhǎng)途遷移，這些是人類設(shè)計(jì)的普通機(jī)械所不能達(dá)到的。當(dāng)前，微/納米制造技術(shù)、智能控制技術(shù)、微傳感器技術(shù)的發(fā)展為仿生微機(jī)械的研究提供了必要的保障。
    目前，蜜蜂等昆蟲的飛行空氣動(dòng)力學(xué)特性還未研究透徹，無法建立有效控制模型。相對(duì)來說，有腿動(dòng)物的腿部運(yùn)動(dòng)研究比較容易入手，有腿動(dòng)物有很多種類，它們的運(yùn)動(dòng)方式也有很多種，如蜈蚣的多腿爬行、螞蚱的彈跳和張開雙翼滑翔，袋鼠的彈跳等等。最簡(jiǎn)單的當(dāng)屬青蛙的跳躍運(yùn)動(dòng)，本文將對(duì)這種最基本的跳躍運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。對(duì)該機(jī)理的研究將為多腿協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)、撲翼飛行機(jī)理研究打下基礎(chǔ)。
    目前機(jī)器人主要有兩種運(yùn)動(dòng)方式，一種靠輪子或履帶驅(qū)動(dòng)；另外一種是仿生的爬行或步行方式。一旦地勢(shì)凹凸不平，輪子或履帶驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人將無法發(fā)揮應(yīng)有的作用[1]。而步行或爬行機(jī)器人自由度多，控制復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)緩慢，遇到障礙同樣無能為力。而彈跳機(jī)器人可以越過數(shù)倍至數(shù)十倍于自身尺寸的障礙物，將大大的提高機(jī)器人的活動(dòng)范圍。正是由于這個(gè)特性，彈跳機(jī)器人在星球探索和軍事中可以發(fā)揮極大的作用――很多星球的表面重力加速度較小，機(jī)器人可以跳得更高更遠(yuǎn)。下表1是月球上三種不同的運(yùn)動(dòng)方式的比較[2]。彈跳機(jī)器人還可以在破案?jìng)刹熘邪l(fā)揮極大的作用，美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)的研究員尼古斯和他的同事研制出一種可以跳上樓梯和搜查危險(xiǎn)建筑物內(nèi)部的微型彈跳機(jī)器人，這種機(jī)器人可以爬樓梯，也可以跳過小的障礙物。它還有兩個(gè)獨(dú)立的輪子幫助機(jī)器人在必要時(shí)運(yùn)動(dòng)到要求的位置。它裝有一個(gè)很小的傳感器，并有一個(gè)可以突然從體內(nèi)彈出的電視攝像機(jī)，攝像機(jī)既能左右擺動(dòng)也能上下俯仰，可以拍攝周圍的全景。多個(gè)這樣的機(jī)器人一起協(xié)同工作，形成所謂的分布機(jī)器人，其主體思想就是利用多個(gè)機(jī)器人同時(shí)提供多種情報(bào)[3]。
表1：月球上移動(dòng)系統(tǒng)的比較

上圖1的機(jī)構(gòu)是比較簡(jiǎn)單的一種，它包括兩個(gè)起主導(dǎo)作用的自由度，一個(gè)是腿部的伸縮自由度 ，另一個(gè)是腿部關(guān)于機(jī)構(gòu)身體部分的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 。它可以在一個(gè)線性的軌道上有規(guī)律的移動(dòng)。為了方便研究，可以把它簡(jiǎn)化成圖2的模型。圖2顯示了彈跳腿的四個(gè)狀態(tài)，當(dāng)機(jī)構(gòu)著陸之后空氣被壓縮，能量得到積累，在能量積蓄到最大狀態(tài)后，機(jī)構(gòu)開始起跳直至最高點(diǎn)[4]。通過對(duì)空氣體體積以及彈跳腿質(zhì)量等參數(shù)的測(cè)量以及試驗(yàn)，可以控制彈跳的高度。
    還有一種特殊的方法來驅(qū)動(dòng)機(jī)器彈跳，如圖3[5]。這個(gè)裝置只有一個(gè)主動(dòng)自由度θ。如果位于中間鏈接處的質(zhì)量中心加速旋轉(zhuǎn)，彈跳腿和地面接觸的底座將會(huì)離開地面。
    目前，利用彈簧力來實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換是最常見的方式。彈簧力是一種線性的，容易測(cè)量和控制的力。市場(chǎng)上也可以買到彈性標(biāo)準(zhǔn)件。國(guó)外已經(jīng)開始對(duì)由彈簧力來提供彈跳能量的機(jī)器人進(jìn)行研究了。下面介紹幾種國(guó)外的研究成果。
3D單足彈跳機(jī)器人
    這是一種用來試驗(yàn)腿部移動(dòng)動(dòng)態(tài)平衡性的實(shí)驗(yàn)機(jī)器人。它具有一條可以改變長(zhǎng)度的彈跳腿，同時(shí)機(jī)構(gòu)本身攜帶有傳感器和接口電路以兩軸的驅(qū)動(dòng)裝置。下圖4[6]就是3D單足彈跳機(jī)器人的圖片。可以看到它的彈跳腿是一根彈性元件，要想讓它平衡移動(dòng)是非常困難的。那么它的價(jià)值何在？ 正因?yàn)槭且桓芗?xì)的腿，它沒有其他的方法去保持平衡，這就去除了多條腿耦合研究的困難，更方便對(duì)單足機(jī)器人的平衡進(jìn)行研究。其次，它為多腿機(jī)構(gòu)中的每條腿的研究打下基礎(chǔ)。再次，單足機(jī)器人有最少的機(jī)械元件。機(jī)械元件越少意味著建造時(shí)間越少，找出機(jī)器失敗的原因的時(shí)間越短，機(jī)構(gòu)操作的可靠性越高。這種3D機(jī)器人是在深入研究一種初步的平面原型：2D弓形彈跳腿的基礎(chǔ)上建立起來的。這種早期的彈跳腿的移動(dòng)被限制在平坦的地面上。姿態(tài)調(diào)整裝置決定彈跳腿的移動(dòng)只有三個(gè)自由度。圖5所示是圖4示意圖。圖5顯示了3D單足彈跳腿的三個(gè)重要的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：收縮、壓縮以及釋放。這個(gè)弓形腿是一個(gè)被彎曲的彈性元件，通過一根可繞公法線自由旋轉(zhuǎn)的軸和上面的機(jī)構(gòu)連接在一起。一條連接在機(jī)構(gòu)上部和底部的細(xì)線可以保持彈跳腿處于壓縮狀態(tài)。細(xì)線的長(zhǎng)度可以通過延伸裝置改變，從而可以決定腿部彈性元件可存儲(chǔ)的能量多少。
2D Bow Leg Hopper
    它較上面的機(jī)構(gòu)有個(gè)明顯的缺陷就是只能在較為平坦的地面上才可以起跳。因?yàn)樗摹澳_”是一塊平板。但是可以通過控制器來調(diào)整它的姿態(tài)，從而讓它在復(fù)雜的地形上彈跳。NASA（美國(guó)航空航天局）已經(jīng)將這種彈跳機(jī)器人應(yīng)用到外空探索和軍事上。圖6[7]是NASA設(shè)計(jì)的這種彈跳機(jī)器人的圖片。它由三個(gè)部分構(gòu)成：“腳”、底座和包含機(jī)構(gòu)其余部分的翹起的裝置。翹起部分可依以據(jù)情況來

    這是用matlab編程的方法畫出的Y和F_Y 的曲線關(guān)系圖。我們制作的腿部參數(shù)為(a=b=46.5mm,c=19.0mm,  L₀=52.5mm)
我們就可以算出每次彈跳腿彈跳提供的能量。由上式可得：




    在Y的方向上對(duì)F_Y積分可算出彈跳一次彈跳腿所做的功：