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1 引言
    隨著企業制造集成化和信息化的發展，基于三層結構(BPS/ MES/ PCS) 的CIMS 體系已成為綜合自動化研究的熱點, [1]生產計劃與調度是MES 的核心功能。煉鋼―連鑄―熱軋一體化工藝技術是80年代在歐美一些大型鋼鐵企業提出的一種鋼鐵生產新工藝，這一技術的開發成功與投入生產，對此后鋼鐵工業的結構和布局產生了重要的影響。這一生產技術采用熱送、熱裝技術連鑄與連軋直接結合，與傳統的連鑄坯裝爐加熱軋制相比降低了鋼鐵生產的能耗和生產成本，提高了產品質量和成材率，簡化了生產工藝流程，縮短了生產周期，并有利于減少環境污染。[2]在鋼鐵生產過程中從煉鋼、連鑄到熱軋包含了鋼鐵企業生產計劃與調度的關鍵環節。因為這部分工序處于鋼鐵企業生產的上游，計劃與調度的結果對下游工序的生產力和產成品準時交貨率有顯著影響。因此，煉鋼――連鑄――熱軋計劃與調度是鋼鐵企業制造執行系統的核心環節。[3,4]

    近年來，關于鋼鐵生產批量計劃的研究被給予了高度的重視，并取得了大量的研究成果，但是大部分的內容都是針對煉鋼、連鑄、熱軋各階段的單模型研究，如文獻[5~13]分別對各階段的生產計劃進行了建模并給出了求解算法；有一些文獻對多工序一體化計劃進行了研究如文獻[13~19]，但是這些文獻大多只是指出了研究方向和提出一些籠統的概念，并未給出具體的解決方法；也有少數幾篇文獻中對多工序一體化計劃有了較深入的研究，如文獻[20]引用分支定界法和匈牙利法, 解決了工序間匹配、協調問題，文獻[21]提出了澆次和軋制匹配的問題，在澆次批與軋制批多對一的基礎上給出了確定軋制批大小的方法。本文中將煉鋼、連鑄、熱軋三大核心工序視為一體，通過前后工序合理銜接匹配,使鋼鐵生產成為一體化的、有機的生產系統，通過對煉鋼、連鑄、熱軋三大環節的各自特征和工藝約束進行分析，在對三個工序分別建模的基礎上，引入使其相互協調匹配的控制參數，實行兩環控制策略，從而建立爐次（Charge）、澆次（Cast）、軋制（Roll）一體化批量計劃編制系統，并給出數據模擬與分析結果。

2 冶鑄軋一體化批量計劃編制總體框架
    通常，生產批量計劃的編制可分為按工序正向（爐次－澆次－軋制）和按產品正向（軋制－澆次－爐次）兩種順序。兩種方法各有利弊，工序正向充分考慮了前后工序的銜接性，但是由于各工序工藝約束存在一定的差異，造成對寬度跳躍要求苛刻的軋制計劃環節編制計劃十分困難；而產品正向可以解決這一難題，但同時又降低了前后工序的銜接性。綜合以上分析，在本方案中采用了兩者相結合的方法，批量計劃的編制按軋制－爐次－澆次的順序進行，計劃的展望期設為半旬。

圖1一體化批量計劃總體框架

    如圖1所示，批量計劃編制的主體過程由軋制計劃編制、爐次計劃編制和澆次計劃編制構成。其編制過程是右上而下的，各階段的計劃編制步驟為根據其相應的工藝規程通過各自的優化模型分別進行組軋、組爐或組澆（統稱為批次）然后對各批次單元進行排序。在此一體化批量計劃框架中存在兩級控制環，基于多模型相互控制的內環(1)和基于模型參數和算法參數控制的外環(2)。內控制環包括以下兩部分：由軋制計劃到爐次計劃編制的控制環（控制參數設為 ）和由爐次計劃到澆次計劃編制的控制環（控制參數設為 ）；外環為：判斷是否滿足指標要求到分析原因到模型算法參數調整到軋制計劃編制（控制參數設為 ）。當三個主體計劃編制結束后，要對計劃編制結果進行統計，主要的統計內容為前后工序的板坯數量匹配率和次序匹配率這兩個指標，然后判斷各項指標是否滿足要求，如果滿足要求即將計劃結果下發，否則需分析原因，通過內環和外環的協調控制重新編制計劃。

3 一體化批量計劃控制協調技術
    爐次、澆次、軋制三大批量計劃是一個有機的整體，為了得到切實可行的計劃，必須提高前后工序板坯的的數量匹配率和次序匹配率。所謂數量匹配率是指后工序計劃中對前工序計劃所有板坯安排的比率；次序匹配率是指后工序計劃中板坯的計劃生產順序與前工序中相同板坯的計劃生產順序相一致的比率。在本方案中采用了基于多模型相互控制的內環調整技術和基于模型參數和算法參數控制的外環調整技術。

    （1）基于多模型相互控制的內環調整技術
    在傳統的計劃編制方法中，煉鋼、連鑄、熱軋作為三個獨立的生產過程分別通過其獨立的模型算法進行計算求解，這種方法難以達到工序之間的匹配協調，無法對一體化生產進行有效的指導。為了真正實現多工序計劃的一體化，在后工序的計劃編制過程中引入了前工序計劃結果對其的內環控制參數。即，軋制計劃對爐次計劃編制的控制參數Ri（簡稱軋制序控制參數）和爐次計劃對澆次計劃的控制參數Ci（簡稱爐次序控制參數）。下面分別介紹Ri和Ci這兩個內環控制參數的內涵和控制方法。

    a) 軋制序控制參數Ri軋制計劃對爐次計劃編制的控制體現在其軋制序RSi對爐次計劃編制過程的控制。板坯的軋制序RSi包括兩部分：第i塊板坯在軋制單元內的序號Li ，以及第i塊板坯所在軋制單元的序號Ui，其計算方法為該軋制單元之前的所以軋制單元內板坯數量之和加上該板坯在軋制單元內的序號。其計算公式為：

    其中j 為軋制單元序號；Nj第j個軋制單元內板坯數。
    例如：設板坯i 為第3各軋制單元內第15塊板坯，第一、二軋制單元內分別有31、32塊板坯，即：Ii＝15，Ui＝3，N1＝31，N2 ＝32，那么該板坯的軋制序為RSi＝31＋32＋15＝78。的計算公式公式為：R_i=m_i?RS_i 。其中m_i為軋制序系數。

    由此可見當軋制計劃編制結束后，每一塊板坯的軋制序RSi 是一定的，那么對于Ri 的調整就完全依賴于對軋制系數    m_i的調整。

    內環控制參數 對爐次計劃編制過程的控制包括兩部分：對組爐過程的控制及對爐次排序過程的控制。對組爐過程的控制體現在組爐優化模型中引入的軋制序差異懲罰系數＝m_i（參見附錄1爐次計劃編制模型），其具體含義為，使組在同一爐內的板坯的軋制序盡量相近；對爐次排序過程的控制體現為在組爐過程結束后，對各爐次進行排序時要盡量以軋制序為標準。由于爐次排序時根據各爐次的優先級進行的，因此在爐次排序優先級中引入各爐次的軋制序優先系數RPj，其含義為第j爐次內軋制序最小板坯（第i塊板坯）的Ri值，其計算公式為： RPj=min(R_i)i=1,...,N_j 
    其中N_j為第j爐次內板坯數量。

    b) 爐次序控制參數Ci爐次計劃對澆次計劃編制的控制同樣也體現在其爐次序CSi對澆次計劃編制過程的控制。板坯的爐次序CSi第  
    i爐的爐次序號。
    Ci的計算公式公式為：Ci=m₂?CS_i。其中m₂為爐次序系數。
    由此可見當爐次計劃編制結束后，每一爐的爐次序CSi是一定的，那么對于Ci的調整就完全依賴于對爐次系數m₂的調整。
    內環控制參數Ci對澆次計劃編制過程的控制也同意包括兩部分：對組澆過程的控制及對澆次排序過程的控制。對組澆過程的控制體現在組澆優化模型中引入的爐次序差異懲罰費用 ＝m₂（參見附錄2澆次計劃編制模型），其具體含義為，使組在同一澆次內的板坯的爐次序盡量相近；對澆次排序過程的控制體現為在組澆過程結束后，對各澆次進行排序時要盡量以爐次序為標準。由于澆次排序時根據各澆次的優先級進行的，因此在澆次排序優先級中引入各澆次的爐次序優先系數CPj，其含義為第j澆次內；爐次序最小的爐次（第i爐次）的Ci值，其計算公式為：CP_j=min(C_i)i=1,...,N_j 
    其中N_j 為第j澆次內爐次數量。
    通過Ri和Ci這兩個控制參數使得爐次計劃編制、澆次計劃編制和軋制計劃編制成為一個有機的整體，從而提高前后工序計劃的數量匹配率和次序匹配率，得到對生產具有實際意義的一體化批量計劃結果。

    （2）基于模型參數和算法參數控制的外環調整技術
    除了模型控制參數外，每個模型的自身參數和其對應算法的參數對于計劃編制結果的好壞都有著重要的影響。當計劃編制結果的數量和次序匹配率這兩個指標不符合要求時，就需要分析各項數據，調整相關參數，重新編制批量計劃。其重點在于分析對應于各項評價指標產生重要影響的參數項及其調整趨勢。

    首先分析爐次計劃編制的模型算法參數。其模型參數包括：鋼級懲罰系數、寬度懲罰系數、拖期懲罰系數、提前懲罰系數和無委材懲罰系數；由于在本系統中采用的算法為啟發式算法，因此算法參數較少，只有一項：無委材最大比值。在爐次計劃編制時，由于其自身的工藝特點，除非計劃員因某爐次內無委材太多而放棄該爐次，從而造成已編制入軋制計劃的板坯不能排入爐次計劃中，降低了軋制－爐次的數量匹配率（RCNUM），因此，無委材懲罰系數和無委材最大比例是影響此指標的直接原因，其它參數的影響較小。降低無委材懲罰系數允許了爐次內無委材的增多，即，使得一些難以與其它板坯合爐的板坯也可以編入組爐計劃中，從而提高RCNUM，他們之間成反比關系。提高無委材最大比值可以減少棄爐比，提高RCNUM，因此他們之間成正比關系。由于軋制計劃中，同一軋制計劃單元內板坯的同寬長度有一定的限制，其計劃單元內板坯寬度是由窄到寬再由寬到窄跳躍的，而爐次計劃中要保證其同一爐次內的板坯寬度盡量一致，這是造成軋制和爐次之間次序不匹配的重要原因。因此如果爐次計劃中的寬度懲罰系數變小，意味著放松了同一爐次內的同寬約束，這就緩解了爐次與軋制之間的這一矛盾，從而提高了RCSEQ值，因此寬度懲罰差異系數與RCSEQ成反比關系。

    下面分析澆次計劃參數。模型參數包括：最大連澆爐數、最小連澆爐數、連澆隔板閥值、連澆閥值、鋼級序列懲罰、寬度懲罰系數和設備調整費用；本系統中采用了蟻群算法，算法參數包括：人工螞蟻、學習步長、信息素重要性系數、迭代次數 、揮發系數 和啟發規則重要性系數。由于組澆過程實質上是對爐次進行組合排序的過程，由于連澆的要求，限制了最小連澆爐數，而正是因為此參數，造成了某些爐次因所在澆次內爐次數量太少，沒有達到最小連澆爐數而被取消，從而使澆次－爐次數量匹配率（CCNUM）的降低，因此最小連澆爐數與CCNUM成反比關系。根據工藝約束，爐次無法與其它爐次連澆的原因有鋼級不匹配和寬度不匹配兩個原因，因此降低這兩項懲罰系數可以使更多的爐次可以連澆，他們與CCNUM同樣成反比關系。同時，如果降低了最大連澆爐數可以使計劃后期的爐次有更大的余地來選擇能與之組澆的爐次，而降低設備費用也同樣允許了澆次數的增多和澆次內最大爐次數的減小，這些因素都間接的影響了CCNUM指標值，與之成反比關系。在爐次計劃排序過程中，主要考慮的使軋制序的要求，這樣使得爐次的寬度也是由寬到窄或有窄到寬循環排列的，而同一澆次內的爐次要求其板坯寬度盡量一致，這是造成爐次－澆次或者說澆次－軋制之間次序不匹配的直接原因，同樣的，降低寬度懲罰系數可以緩解這一矛盾，因此寬度懲罰系數與爐次－澆次次序匹配率（CCSEQ）成反比關系。據統計，一個爐容為150噸的爐次內板坯軋制成鋼卷后的總長為5～7公里，而一個軋制計劃單元中的同寬最大軋制公里數為10公里左右，因此包括數爐的一個澆次內的同寬板坯軋制長度遠遠超過了同寬最大軋制公里數，因此降低最大連澆爐數可以降低一個澆次內的同寬板坯軋制長度總合，從而盡量與一個軋制計劃單元的同寬最大軋制公里數相協調，從而提高CCSEQ，因此澆次內最大爐次數與之成反比關系。經研究，目前還未發現各算法參數與各項指標值的必然聯系。

    最后討論軋制計劃的模型算法參數。模型參數包括：寬度跳躍懲罰系數、厚度跳躍懲罰系數、硬度跳躍懲罰系數、軋制公里數和同寬軋制公里數；本系統中采用了PSO算法，算法參數包括：粒子數、慣性權重、加速常數、最大速度和最大代數。上面討論澆次計劃參數使已經提到澆次計劃內同寬板坯軋制總長度與軋制計劃的同寬最大軋制公里數相匹配將提高CCSEQ的問題，因此降低同寬最大軋制公里數同樣可以提高這一指標值。在一個軋制單元內，如果寬度和硬度的跳躍較小，會使得這些板坯組在同一爐次內、同一澆次內的可能性增加，增大寬度和硬度跳躍懲罰可以有效的限制軋制單元內的寬度硬度跳躍幅度，因此他們與RCSEQ成正比關系。與澆次計劃算法參數相同，目前還未發現軋制計劃各算法參數與各項指標值的必然聯系。

    在上面的討論中，雖然很多參數的大幅度變化可以改善某項指標值，但是，大部分參數使工藝的約束和要求，改變他們的值可能會增加生產費用如庫存費用、設備附加費用等，有的甚至會影響到產品的質量，因此在調整參數使要充分權衡各方面因素，采取最經濟最有效的方法。

    我們對每一個參數以五組數據進行了模擬，表1給出對指標值影響較大的參數的模擬結果。（指標值均為五組數據的百分比平均值）

表1 批量計劃模型參數對指標影響數據模擬結果

    表2給出了根據數據模擬和分析所得出的主要模型參數和算法參數對計劃結果的影響情況，影響較小的參數不予列出：（本文中只針對單參數對指標值的影響進行了研究，對于多參數的交叉影響有待于進一步的探討。）

表2 批量計劃模型參數對計劃編制結果影響一覽表

    注：“正比”含義為當增大該參數值，其對應指標值也增大；“反比”為當增大該參數值，其相應指標值減小；“－”為參數對相應指標值基本無影響。

4 數據模擬與分析
    以上海某鋼鐵廠的數據為例對一體化批量計劃系統進行數據模擬。根據以上的分析，下面給出兩組數據模擬結果，第一組：不加模型控制量，其參數設置和運算結果分別見表3 和表4(行分別為各個半旬，列分別為各評價指標(百分比值))；第二組：引入模型控制量  ＝10，  ＝5，除控制參數其它參數設置同第一組數據，運算結果見表5。其中每一組數據都采用五個半旬數據分別進行運算。 

表3 未加模型控制量時參數設置


表4 未加模型控制量運算結果


表5 加模型控制量后運算結果

    結果分析：根據以上運算結果可以看出，當加上模型控制量后，雖然兩個板坯數量匹配率（RCNUM、CCNUM）有了輕微幅度的降低，但是其次序匹配率有了大幅度的提高，其中軋制－爐次次序匹配率提高了7個百分點，爐次－澆次次序匹配率提高了6個百分點。

5 結論
    本文針對鋼鐵企業MES系統中的核心和難點問題提出了一種新的兩環控制策略與人工調整技術，從而使煉鋼－連鑄－熱軋三大核心工序成為了一個有機的整體，解決了一體化批量計劃中的前后工序難以協調一致的問題，并根據數據模擬和分析證明了其有效性。本文所提出的方法是鋼鐵生產計劃與調度研究中新的突破，并對于鋼鐵企業的生產計劃實踐有著深刻的指導意義。