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摘要：非侵入式負荷監測是自動化設備用電安全監測的重要技術。針對常用電器存在功率值接近導致負荷分解準確率低的問題，原有基于低頻數據的方法無法對其有效分解，本文提出了一種基于SV-ISSA（Improved Sparrow Search Algorithm）的非侵入式負荷分解方法。基于事件檢測后得到的功率波形，使用DTW算法提取電器的典型功率矩陣，利用改進層次聚類算法將功率矩陣轉換為狀態向量，并利用滑動窗口提取電器超狀態，對超狀態進行縮減并獲取其對應功率矩陣。此時負荷分解問題可轉換為求解最優組合問題，然后通過改進的麻雀搜索算法求解各個電器超狀態的運行狀況，從而得到最終分解結果。實驗結果表明，采用所提方法可有效提高負荷分解準確率，且能夠準確處理具有相似功率范圍同時運行的多種電器。

關鍵詞：SV-ISSA；狀態向量；超狀態；功率矩陣；改進麻雀搜索算法；低頻數據；

1 引言

隨著電網信息化、自動化、智能化進程加快，電力系統對需求側的透明度要求越來越高，實時、精確的負荷設備識別對于電力系統的規劃、負荷預測以及市場調節至關重要。從目前情況來看，負荷監測與用能分析具有廣闊的發展前景，通過負荷監測與用能分析可以為居民用戶提供詳實的家庭能效信息，也能預測用戶的用電消耗，幫助用戶分析家庭能耗構成，使用戶了解自身行為習慣對于家庭能效的影響，從而引導用戶自覺采取節能措施，并養成節能行為習慣，同時為用戶提供個性化的用電設備節能控制策略服務。

1992年，Hart^[1]首次提出非侵入式負荷監測（non-intrusive load monitoring，NILM）這一概念。目前，負荷分解的模型及算法主要分為兩大類：一類是模式識別算法，即直接從負荷數據中學習負荷的特征模式，建立負荷特征庫，然后提取未知負荷的特征模式，逐一與負荷特征庫中的負荷特征模式進行匹配，如k近鄰（knearest neighbor, KNN）^[2-4]、決策樹^[5-7]、支持向量機（Support vector machine，SVM）^[8-11]、神經網絡（neural network,ANN）^[12-15]等都是在負荷辨識中常用的模型。第二類是優化算法，通過選取具有線性疊加性的負荷特征量，將觀察到的負荷特征測量值與負荷特征庫中負荷特征信號的可能組合進行匹配，以減少匹配誤差作為優化目標，利用優化算法求解負荷最優化組合問題，如粒子群算法^[16-17]、整數規劃算法^[18-20]、差分進化算法^[21-22]。這類方法僅在一定條件下可識別出同時工作的多種負荷，同時傳統數學優化算法在尋優過程時間長，對初值的要求較高；現在的群體智能算法原理簡單，容易實現，搜索能力較強，但容易陷入局部最優，因此在智能算法的選擇和改進中應注意提高算法的全局尋優能力。

基于上述分析，本文提出了一種基于SV-ISSA的非侵入式負荷分解方法。選取負荷穩定工作時的功率序列，提取其狀態向量所對應的功率矩陣作為負荷特征量，其反映了每種電器獨特的運行模式，然后將此應用于改進麻雀搜索算法的適應度函數，從而實現了更高的非侵入式負荷分解準確率。

2 負荷分解模型

2.1 負荷特征的提取

不同設備具有不同的運行模式，其功率曲線具有一定的獨特性。通過提取電器周期運行波形，對提取的波形使用動態時間規劃（DTW）算法計算其相似度，來獲取電器的典型波形。使用DTW算法去除重復波形，將訓練集中出現的剩余波形作為典型波形，此方法假定訓練集中存在各電器所有的典型波形。

通過DTW算法得到電器的功率矩陣為，式中，為電器m提取的功率矩陣長度，P為有功功率，Q為無功功率。

對于電器的典型功率數據，使用聚類獲得該電器的工作狀態。本文主要使用的為改進凝聚層次聚類，此方法不需要指定聚類中心數量，只需設定聚類終止條件便可達到所需結果，經過聚類后得到每種電器的狀態向量，如電器m狀態向量表示如下：

式中：為電器m在i時刻的工作狀態；為電器m狀態向量的長度，其中，為狀態對應的有功功率值與無功功率值，即為狀態所屬集群的集群中心。

2.2 建立優化模型

如圖1所示，以w為窗口長度，一個采樣點為步長，在電器狀態向量S上滑動，提取長度為w的狀態向量，將此狀態向量定義為超狀態。

圖1 超狀態提取流程

如下，得到各電器的超狀態，表示為：

所得到的超狀態存在一定的重復性，故需對重復的超狀態進行縮減。縮減方式借用凝聚層次聚類中鄰近度的思想，計算兩兩超狀態之間的鄰近度，構建鄰近度矩陣，當兩超狀態之間鄰近度大小為0時，對此兩超狀態取其一。

縮減后得到如下結果：

式中：表示電器m當前處于超狀態。

縮減后的超狀態對應的功率矩陣如下：

假定某一家庭中有M種電器，根據穩態功率的線性疊加性可知，采集到的家庭總功率近似等于M種電器功率的線性疊加，即

式中：Y為總功率矩陣,I(·)為指示函數，L_m表征電器m當前處于的超狀態，。

本文使用待測的功率矩陣與式（7）中的功率矩陣之間歐氏距離最小建立目標函數，從待測的總功率序列中，截取長度為w的功率矩陣，即目標函數為

式中：由式（7）獲取，為待分解功率矩陣中第列對應的有功功率值，為待分解功率矩陣中第列對應的無功功率值，λ為有功功率所占權重。

通過改進麻雀搜索算法求得最優解，使得適應度值f取得最小，此時便可得到各電器處于何種超狀態。

3 改進麻雀搜索算法

標準麻雀搜索算法^[23]作為一種新提出的優化算法，它具有局部搜索能力極強，收斂速度較快的優點，但其容易陷入局部最優，同時全局搜索能力較差。故本文對麻雀搜索算法進行一定改進，作為改進麻雀搜索算法（Improved Sparrow Search Algorithm, ISSA）將之應用于上面模型的求解。通過對SSA研究發現，當R₂<ST時，其發現者位置更新方式存在一定的跳躍性，導致發現者在飛行行為中的搜索策略較差，故對此進行改進。

改進后的發現者位置更新公式如下：

式中：t為當前迭代次數，為種群中第t代中第i個個體的第j維位置，j=1,2,...,d,d為待優化問題變量的維數，R₂和ST分別為預警值和安全值，其中,V為服從正態分布的隨機數。

同時，SSA中的跟隨者在全維度向目前最優位置靠近，此方法能夠達到快速收斂的效果，但容易陷入局部最優，故對跟隨者位置更新方式作如下改進:

式中：Z_worst為當前全局最差的位置，表示為跟隨者隨同發現者的概率，randn(0,1)代表服從期望值為0，標準差為1的高斯分布的一個隨機數；為種群數，此式中，跟隨者以一定概率向發現者靠近，有效地跳出了局部最優。

分解的總流程如圖2所示。

圖2 基于SV-ISSA的NILM方法流程圖

4 實驗與討論

4.1 評價指標

自非侵入式負荷分解概念提及以來，國內外對于這一問題提出了許多的評價指標，不同的評價指標適合的研究方法也不相同，本文采用了兩種指標評價算法分解的準確率：狀態估計準確率、功率分解準確率。

（1）狀態識別準確率^[24]

式中：為估計值；M為電器數，T為序列長度。狀態識別準確率用于評價算法對各個時刻電器工作狀態的識別是否準確。

（2）功率分解準確率^[25]

式中，為t時刻第i個電器的實際有功功率，為t時刻第i個電器的估計有功功率。功率分解準確率用于計算各個時刻各電器工作功率的分解結果與實際功率的偏差大小。

4.2 實驗算例

本文選擇2013年西蒙弗雷澤大學發布的AMPds數據集^[26]與實測數據進行測試驗證，其中AMPds數據集包含了加拿大一個家庭一年的電表監控數據，以一分鐘的采樣速度記錄一所房屋的能耗。根據現代家庭生活中電器的普及程度以及出現頻率，選取AMPds數據集中的熱泵、冰箱、空調、照明燈和洗碗機作為算例驗證對象。在AMPds數據集中，選擇十天數據作為訓練集，主要提取電器功率典型波形，后三天數據作為測試集。根據各種電器的運行周期特征，采集各個電器典型功率波形構成特征集，其中熱泵298min，冰箱98min，空調278min，照明燈250min，洗碗機289min，如圖3所示。通過大量實驗數據得到，窗口長度w設置為11，有功功率所占權重λ=0.2時所得到的分解結果最優。改進麻雀搜索算法優化參數設置如下：種群規模為40，發現者比例為0.7，預警者比例為0.2，安全值為0.6，最大迭代次數為200。

圖3 電器功率變化曲線

4.3 實驗結果

為了驗證所提出方法的性能，對以下事例進行驗證，在給定的后三天數據集中隨機選取各電器十組長度為60min的功率序列作為測試集。對7種不同負荷組成四種場景各進行20次仿真實驗，場景一：電磁爐與電熱水壺同時運行，場景二：冰箱與空調運行，場景三：熱泵、冰箱、空調同時運行，場景四：熱泵、空調、照明燈、洗碗機同時運行。在實驗中，方法1是以單點構造適應度函數的離散粒子群優化算法，方法2是以單點構造適應度函數的改進麻雀搜索算法，方法3是以本文特征矩陣構造適應度函數的離散粒子群優化算法。方法4為文獻[27]算法，方法5是為本文算法。由于方法4需要獲得電器運行時間概率分布，而本文中場景二所用電器為實測數據，無法準確得到其時間概率分布，故此場景中方法4未實施。

由表1可知，功率較大的電器識別率較高，功率較小的電器，識別精度會降低，當同一電器不同狀態對應的功率范圍差距較小時，會造成狀態識別精度降低，如空調中存在兩種狀態其對應功率均值分別為108W和114W，當與大功率電器同時運行時，會降低其狀態識別準確率。

通過比較將單點有功功率、無功功率作為特征與本文特征可知，對于低功率、相似功率電器，本文具有更高的識別效果。

表1 幾種電器分解準確率

4.4 不同長度窗口的影響

在本節中，我們評估不同窗口長度對負荷分解準確率的影響，計算四種電器在不同窗口長度下的平均分解精度，如圖4所示。

圖4 不同窗口長度下的平均分解精度

由圖4可知，隨著窗口的增大，其功率分解率隨之增大，當獲取到足夠多的特征時，功率分解率達到最大值并趨于穩定，但由于窗口長度的增加，其提取的電器超狀態數增加，導致求解時間變長，同時，考慮到電器在運行期間存在功率曲線失真的可能性，窗口的長度應小于每個電器的最小運行周期，為保持算法的性能下減少計算成本，將窗口長度選擇為w=11。

4.5 算法的收斂度分析

由圖5可以看出，標準麻雀搜索算法可能陷入局部最優解，從而停止搜索，得不到全局最優解。而在改進麻雀搜索算法中，改進發現者位置更新方式的同時改進警戒者位置更新方式，從而使麻雀向最優解方向進行搜索，而不是直接跳躍到最優解附近，提高該算法的全局搜索能力。當標準算法尋得局部最優解，未能正確識別電器運行狀態；而改進麻雀搜索算法在尋得此局部最優解后仍繼續尋優搜索，最終求得全局最優解，準確識別出當前電器種類及其運行狀態。

圖5 三種算法適應度收斂曲線

同時，本文隨機抽取了6分鐘的負荷數據，使用離散粒子群算法與改進麻雀搜索算法計算20次，兩種算法迭代次數都設置為200，其單次求解平均準確度和計算時間如表2所示。

表2 兩種算法求解能力

由表5可知，本文算法相對于粒子群算法來說，具有更好的尋優能力，同時，其計算時間大幅減少。

5 結論

為了提高相似負荷分解準確度，本文提出了一種基于SV-ISSA的非侵入式負荷分解方法，利用電器的狀態向量及其對應的功率矩陣作為特征量，以總功率序列與模板序列之間距離最小為目標建立負荷分解模型，使用改進麻雀搜索算法對此模型求解。實驗表明該模型對典型電器的功率分解率達到94%以上，對于小功率電器，由于特征不明顯，分解率會逐漸降低。提出的方法可以分解功率大小相似的多種負荷，還能有效分解功率差值較大的負荷組合，同時，此方法所需的硬件和軟件需求少，采樣頻率要求低。但本文仍存在一定的局限性，在特征提取階段，需要準確獲得電器運行的典型波形，同時，針對小功率負荷準確率較低的情況，在下一步的研究中將會著力解決分解過程中大功率負荷對小功率負荷分解的影響。

★基金項目：杭州電力設備制造有限公司科技項目（YF211601）。

作者簡介：

葉超（1987-），男，浙江建德人，工程師，現就職于杭州電力設備制造有限公司桐廬白云源成套電氣制造分公司，主要從事電氣設計研發工作。

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摘自《自動化博覽》2022年11月刊