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案例頻道1 引言
并聯機器人無論是從結構上還是功能實現上都是一種新型機器人。并聯機器人具有精度高、剛度大、慣性小、承載能力高、運動反解模型簡單、操作速度高、易于控制等特點，因此，其應用范圍從最初的飛行模擬器到近幾年來的宇宙飛船空間對接器、精密操作微動機器人以及虛擬軸加工車床等。現在并聯機器人的研究吸引了越來越多的科研學者，其應用范圍也在不斷的擴大。
1965年，英國高級工程師Stewart首先提出了一種6自由度的并聯機構作為飛行模擬器用以訓練飛行員[1]。如圖1所示，這是一個典型的6自由度Stewart平臺。從結構上看，它是由6根支桿將上下平臺聯結起來，這6根支桿都可以獨立地自由伸縮，它們又分別用球鉸與上下平臺聯結，這樣上平臺就可以相對于下平臺實現6個自由度地動作，即在三維空間內可以作任何方向地移動和繞任何方向、位置的軸線轉動。1978年，澳大利亞的Hunt教授指出這種機構更接近于人體的結構，可以將此平臺作為機器人機構[2]。在20世紀90年代之前，當國際上的許多研究人員開始把研究重心從串聯機器人轉向并聯機器人時，我國的并聯機器人研究人員還寥寥無幾，比較著名的有黃真、孔令富、方躍法等。在那之后，尤其是近5年，國內諸多學者才開始對這種特殊的機構進行深入細致的研究，包括其機構學、運動學、動力學、控制策略以及仿真實現等，本文將根據大量國內相關文獻對這些方面的研究成果進行總結介紹，并對我國并聯機器人未來發展的方向以及尚待解決的問題進行闡述。
圖1 6自由度Stewart平臺機構
2 機構學與運動學
并聯機器人的機構學與運動學主要研究并聯機器人的運動學、奇異形位、工作空間和靈活度分析等方面，這是實現并聯機器人控制和應用研究的基礎。
(1) 運動學
運動學研究的內容包括位置正解和逆解兩方面。位置正解就是根據給定的關節變量求機器人手部位姿，逆解就是根據機器人手部位姿求各關節變量。對于并聯機器人而言，其位置逆解很容易，而正解是相當復雜的，許多理論研究者在求正解方面頗有建樹。
燕山大學的黃真教授選用了Stewart機器人作為研究對象，發展了Tesar影響系數原理，提出了應用機構影響系數來求解機器人的位置正解[3]。哈爾濱工業大學的孫立寧教授以剛體運動學的原理為基礎，研究了機構影響系數，用運動坐標系和擬牽連速度的概念給出了機構速度影響系數公式，給出了求解并聯機器人的雅克比矩陣的方法[4]。北京交通大學的方躍法教授將螺旋理論應用于并聯機器人機構設計中，他提出基于二階曲線分解理論的操作器運動螺旋系主螺旋的識別的解析方法，為少自由度并聯機構的運動特性研究提供必要的理論基礎[5]。東北大學的郭陽在建立了基本的并聯機器人約束方程以后，利用符號計算與折配消元法推導出高次多項式，并應用了先進的計算機軟件Mathematica進行了求正問題實解的數值驗證[6]。
(2) 奇異位形
當并聯機構處于奇異位形時，其操作平臺具有多余的自由度，機構將失去控制，同時，關節驅動力將趨于無限大，從而造成機器人機構的損壞，因此在設計和應用并聯機器人時應該避開奇異位形。在理論上看，當并聯機構處于奇異位形時，其雅克比矩陣成為奇異陣，行列式為零，機構的速度反解不存在。實際上，并聯機器人不但應該避開奇異位形，而且也應該避免奇異位形附近的區域，因為在此范圍內，機器人的運動傳遞性很差。由此可見，并聯機器人奇異位形的研究具有重要意義。許多研究者采用不同的方法對奇異位形進行計算和判定。
寶雞文理學院的趙迎祥等以并聯機構在奇異位形下產生的微小位移與關節和結構約束的關系為基礎，研究了具有重合球鉸中心的6-3式和6-4式并聯機構的奇異位形，分別得到這兩種機構奇異位形的三階和四階判別行列式及奇異位形的特殊情形，并給出了瞬時運動的位移螺旋[7]。天津大學的趙新華等以動平臺瞬時運動為基礎建立奇異位形條件，獲得簡化的奇異位形判別式，并用6自由度三角平臺和3支鏈平臺為例進行了此判別式的論證[8]。天津理工大學的張威等基于機構瞬時運動分析的方法，分析了3－RTT并聯機器人處于奇異位形時的幾何條件，建立其奇異位形的判別陣，并編寫程序進行實時計算[9]。
(3) 工作空間和靈活度
工作空間是指機器人操作器的工作區域，是衡量機器人性能的重要指標。吳生富等人在輸入轉化方法的基礎上，對并聯機器人工作空間的各截面進行分析，討論了結構尺寸與工作空間的關系，得出可以通過改變上下平臺短邊夾角或平臺半徑、改變上平臺半徑、改變油缸最短長度四種途徑來改變機器人的工作空間[10]。沈陽工業學院的王鐵軍等研究了并聯機構工作空間極限邊界數值搜索算法，討論了并聯機器人位置和姿態的工作空間以及包括關節約束在內的工作空間問題[11]。中科院的李方等以解析法為基礎，結合并聯機器人的運動特性，提出一種可以精確確定并聯機器人工作空間的幾何方法[12]。
當并聯機構接近奇異位形時，雅克比矩陣的逆矩陣精度降低，從而使得機構的輸入輸出運動間的傳遞關系失真，衡量這種失真程度的指標就是靈活度。天津大學的劉旭東研究了一種3－TPT并聯機構的工作空間邊界和靈活度解析模型，在靈活度解析部分，首先建立了雅克比矩陣，然后提出了靈活度指標，進而進行了局部靈活度與各向同性解析，最后指出，該并聯機構所處的構形為局部最優靈活度構形[13]。這種分析在國內此方面的研究具有很強的代表性。
3 動力學與控制
(1) 動力學
機構動力學研究包括：慣性力計算、受力分析、驅動力矩分析、主負約束反力分析、動力學模型建立、計算機動態仿真、動態參數辨識等。動力學分析包括正逆兩類問題。由于并聯機構的復雜性，其動力學模型通常是多自由度、多變量、高度非線性、多參數耦合的復雜系統[3]。Lagrange方法建立動力學方程是以系統動能和勢能建立的，它推導復雜、計算量大，但用矩陣形式表示的動力學模型即能用于動力學控制，又能用于系統動力學模擬，而且能清楚地表示出各構件間的耦合特性，有利于對系統的耦合特性做深入研究，因此Lagrange方程得到了廣泛的應用[14~15]。
(2) 控制
隨著現代科學技術的飛速發展和社會的進步，智能機器人技術的研究已成為機器人領域的主要發展方向，如各種精密裝配機器人，力/位置混合控制機器人，多肢體協調控制系統以及先進制造系統中的機器人的研究等[16]。近些年來，國內對并聯機器人控制方面的研究也有一定的進展。
吉林工學院的王濤應用了神經網絡來解決機器人的控制問題，并以三關節機器人為例，給出了控制的模型。神經網絡可以實現網絡參數的最優化，也可以實現并行處理信息，同時，對外界環境參數的變化有一定的適應性，具有泛化能力[17]。哈爾濱理工大學的金愛娟基于新的模糊神經網絡結構構造出一種新算法，來解決機器人控制多城中存在的許多不確定影響，實現了更好的仿真[18]。西安交通大學的萬亞民等利用前饋型網絡增加反饋環節的方法，設計了一種新型動態神經網絡，并將此動態神經網絡作為智能控制器應用于單缸伺服系統[19]。
4 仿真實現
機器人仿真是機器人研究的一項很重要的內容，它涉及機器人機構學、機器人運動學、機器人零件建模、仿真機器人三維實現和機器人運動控制，是一項綜合性的有創新意義和實用價值的研究課題[20]。仿真利用計算機可視化和面向對象的手段，模擬機器人的動態特性，幫助研究人員了解機器人工作空間的形態及極限，揭示機構的合理運動方案及有效的控制算法，從而解決在機器人設計、制造以及運行過程中的問題，避免了直接操作實體可能會造成的事故或者不必要的損失。隨著機器人研究的不斷深入和機器人領域的不斷發展，以及計算機技術的不斷提高，機器人仿真系統作為機器人設計和研究的安全可靠、靈活方便的工具，發揮著重要的作用[21]。
東華大學的梁師望應用了功能強大的Matlab軟件，實現了并聯機器人的運動仿真。在經過了詳細的坐標分析以后，在計算機上直接顯示出并聯機器人按要求所要實現的運動軌跡，解決了運動可視化問題[22]。江蘇大學的馬履中教授在詳細分析了一種新型3-RRC型三平移并聯機器人機構的動力學特性以后，在ADAMS上建立仿真運動模型，獲得了有關運動學及動力學特性曲線，為該類機器人在農業及農產品加工中應用提供了理論依據[23]。燕山大學的寧淑容等利用Matlab對3－RRR并聯機構三維仿真實體模型實現了簡單畫法及運動仿真，同時又運用微分法和影響系數兩種算法仿真了機構的速度和加速度曲線，從仿真圖中直接找出了機構運動的奇異位置點[24]。
在控制方面，許多研究人員都應用到了Mathswork公司的一系列軟件，例如Matlab、Mathematics等。因為它們都具有強大的運算能力，尤其是善于矩陣運算，這對于并聯機器人這種本身位姿、運動速度和加速度、動力學坐標等參數均為大型矩陣的對象來說，應用是非常合適的。Matlab有許多工具箱可供并聯機器人仿真時使用。例如，系統辨識工具箱、控制系統工具箱、魯棒控制工具箱、Simulink工具箱等。而且，還可以應用多種算法，例如，神經網絡算法、模糊算法、遺傳算法等。這些都為并聯機器人的仿真提供了便利。
5 尚待解決的問題及未來進展
縱觀國內諸多的并聯機器人文獻，不難發現：國內的研究已經取得了一些喜人的成果，可以從中清楚的發現一些特點和問題：
(1) 并聯機器人的機構學與運動學的研究成果比較多，許多理論的研究已經達到了國際水平，但是有關于工作空間的擴展以及靈活度的分析還是不夠完整。在實際應用階段，給定姿態參數，機器人的位置工作空間怎樣去確定；給定位置參數，機器人的定向能力如何；給定一條軌跡，機器人是否能夠再次工作空間內動作等問題都是有待進一步研究的內容。
(2) 并聯機器人動力學與控制方面研究相對比較少，在未來的發展中，如何探索特殊的控制策略，使其能夠充分利用并聯機構的特性來提高性能；同時，如何推導出并聯機器人系統關于可控性與可觀性的理論結果等都是值得探索的問題。
(3) 并聯機器人的仿真方面，應用的工具越來越多，仿真的實用程度也在逐步提高，但是要讓仿真真正的做到指導實際應用還是有差距。
綜上所述，未來并聯機器人的研究方向有以下幾個方面：
? 對并聯機構的運動學與動力學模型簡化方法的探索；
? 并聯機器人優化設計方法的研究；
? 并聯機器人綜合檢測系統的研究，包括位姿、速度、加速度等；
? 并聯機器人機構性能評定系統指標的研究；
? 并聯機器人控制策略的研究；
? 并聯機器人工作空間和靈活度分析及奇異形位的研究；
? 少自由度并聯機器人的發明和研究。
參考文獻：
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北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號