引言

并行傳送數據和正交頻分復用的概念于50～60年代被提出。1970年，OFDM專利發表，其基本思想是通過允許子信道頻譜重疊且不互相影響的頻分復用(FDM)的方法并行傳送數據，以避免使用高速均衡器，并具有較強的抗脈沖噪聲及多徑衰落能力。同時，因允許頻率重疊，所以具有很高的頻譜利用率。早期的OFDM系統中，發信機和相關接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發生器產生的，且相關接收時各副載波要嚴格同步。因此，當子信道數很大時，系統是非常復雜和昂貴的。1971年，Weinstein和Ebert提出使用離散傅立葉變換（DFT）進行OFDM系統中的調制和解調功能，簡化了復雜的振蕩器陣列以及相關接收機中本地載波之間嚴格同步問題，為OFDM的全數字實現方案作了理論準備。最近，隨著VLSI的迅速發展，已經出現了高速大階數的FFT專用芯片及可用軟件快速實現FFT的數字信號處理（DSP）通用芯片，且價格低廉，從而使利用FFT實現OFDM的技術成為可能。

1.     OFDM系統原理

因此,OFDM系統的調制和解調過程等效于離散付氏逆變換和離散付氏變換處理。圖1,1中(a)和(b)分別給出了OFDM系統的發射機和接收機的實現框圖。從圖中可以看出，其核心是離散付氏變換，若采用數字信號處理(DSP)技術和FFT快速算法，實現比較簡單。

2        OFDM系統仿真

2.1仿真系統結構

    圖2，1為OFDM仿真系統結構框圖，MATLAB編程實現OFDM系統。信號源是由MATLAB的隨機函數產生的一幀OFDM信號（0，1序列），為實現高效信息的傳輸，采用16進制正交幅度調制（16QAM）作為調制解調方案。插入保護間隔可以消除ISI和多徑造成的ICI的影響。本方案采用循環前綴（CP）作保護間隔，即將每個IFFT的輸出波形的最后1/4的樣點復制到前面，形成前綴，作為保護間隔。

    仿真系統差錯控制編碼采用卷積編碼和交織編碼級連的編碼方式，外編碼器采用卷積編碼，內編碼器采用交織編碼。譯碼采用解交織譯碼和Viterbi譯碼。最后對解調出的數據與信號源產生的數據進行比較，計算系統的誤碼率。

    為了使本仿真系統計算出的系統信噪比與誤碼率的關系接近實際信道的情況，在IFFT運算后加入信道噪聲，作為實際信道的仿真模型。加入循環前綴對抗信道時延，基本可以消除由于時延引起的碼間干擾和信道間干擾，相位偏移等非線性噪聲主要影響系統的同步，加入導頻信息可以很好解決系統同步問題。所以忽略了信道的時延和非線性噪聲，本仿真系統計算出的信噪比與誤碼率關系是符合實際的。

2.2卷積編碼

    卷積碼（n，k，N）的信息碼源個數k和碼長n通常較小，故時延小，適合于以串行形式傳輸信息的場合。卷積碼在任何一個碼組中的監督碼元都不僅與本組的k個信息碼元有關，而且與前面的N-1段的信息碼元有關。卷積碼將連續輸入的k個比特映射成n個比特輸出，該映射是通過輸入比特和二進制沖擊相應進行卷積完成的，故稱為卷積碼。

    本仿真系統采用碼率為1/2的卷積編碼，有一位數據輸入D_i輸出A_i和B_i，形成輸出序列{A₁B₁A₂B₂A₃B₃…}每一對輸出比特與7個輸入有關，即當前輸入比特和前面輸入的6個比特。本編碼器的生成矢量為{1011011，1111001}。

    卷積編碼的譯碼算法可分為兩大類，代數譯碼和概率譯碼。常用的譯碼算法是Viterbi譯碼算法，它屬于概率譯碼類。其復雜度隨約束長度指數增長。因此，實際實現中約束長度一般不超過10。本例中卷積碼的譯碼采用Viterbi譯碼。

2.3交織編碼

    實際信道，特別是電力線信道中脈沖噪聲產生的錯誤往往是突發錯誤或突發錯誤與隨機錯誤并存。為了糾正比較長的突發錯誤，或者利用碼的糾隨機錯誤能力來糾正突發錯誤，常常采用交織技術。交織的作用是減小信道中錯誤的相關性，把長的突發錯誤離散成短的突發錯誤，或隨機錯誤。交織深度越大，則離散程度越高。對一個（n，k）分組碼進行深度為m的交織時，把m個碼組按行排列成一個m*n的碼陣。該碼陣就是（mn,mk）交織碼的一個碼字，每行稱為交織碼的行碼或子碼，并規定以列的次序自左至右的順序傳輸。接收端的去交織則執行相反的操作，把收到的碼元仍排列成原樣，以行為單位，按（n,k）行碼的方式進行譯碼。

仿真系統中交織編碼的交織深度為4。

3  OFDM仿真系統的誤碼率性能

3.1高斯噪聲信道的OFDM系統誤碼率性能

   將高斯噪聲加入OFDM基本模型系統中來研究信道噪聲為高斯噪聲時的誤碼率性能。為研究不同信噪比下的系統誤碼率，可固定噪聲功率，而改變發送信號的功率，來獲得要求的信噪比。取30和20個信噪比值，經過仿真后，得到相對應的誤碼率，描點畫圖得到二者的關系曲線。

    圖3.1為信號通過沒有差錯控制編碼的高斯信道OFDM系統時的信噪比與誤碼率關系曲線圖。

    輸入序列為隨即產生的（0，1）序列，所以每次運算結果不盡相同，但整體變化趨勢不變。而且，同一信噪時的誤碼率，每次運算結果都在同一數量級上。

圖3.1 無編碼的高斯噪聲誤碼率

多次運算結果顯示，在信噪比為20dB左右時系統的誤碼率達到10^-3，28dB以后誤碼率為零。

圖3.2  有編碼的高斯噪聲誤碼率

圖3，2為信號通過有差錯控制編碼的高斯信道OFDM系統時的信噪比與誤碼率關系曲線圖。

    從圖中可以看到，高斯白噪聲信道在經過差錯控制編碼后誤碼率與信噪比的關系發生很大改變。在0dB到5dB時誤碼率隨信噪比的增加變化緩慢，在5dB到10dB時誤碼率隨信噪比的增加而急劇下降。多次運算結果顯示，系統誤碼率在信噪比增加到13dB或14dB時降低到10^-3，在信噪比為14dB或15dB時降低到10^-4，16dB以后誤碼率為零。系統加入編
以后，使誤碼率性能發生很大改變，達到理想誤碼率時信噪比的值有明顯減小，降低了系統對發信功率的要求。

3．2混合噪聲的OFDM系統的誤碼率性能

   實際中的很多信道并不是只用高斯噪聲，例如電力線信道中，背景噪聲在電力線信道噪聲中只占很少的部分，信道中還存在工頻同步的或不同步的周期性脈沖噪聲、窄帶噪聲和大量的突發性脈沖噪聲，有時脈沖的強度很大，是影響通信質量的主要原因。

    以電力線噪聲作為混合噪聲的實例，將一組實測的辦公室電力線信道噪聲加入OFDM系統中研究此種信道中的誤碼率性能。圖3.3為實測的辦公室低壓電力線噪聲。

圖3.3 實測的辦公室電力線噪聲

    同樣，固定噪聲功率，而改變發送信號的功率，來獲得要求的信噪比。取40和20個信噪比值，經過仿真后，得到相對應的誤碼率，描點畫圖得到二者的關系曲線。

圖3.4為信號通過沒有差錯控制編碼的電力線信道OFDM系統時的信噪比與誤碼率關系曲線圖。

圖3.4  無編碼的電力線信道誤碼率

    從圖中可以看出，在沒有編碼的OFDM系統中與高斯白噪聲信道相比，在低信噪比時電力線信道的誤碼率低于高斯信道，但隨著信噪比的增加降低的趨勢較緩慢。信噪比為20dB左右不超過2dB時誤碼率降低到10^-3，28dB左右不超過1dB時誤碼率降低到10^-4，36dB以后誤碼率為零。

圖3.5為信號通過有差錯控制編碼的電力線信道OFDM系統時的信噪比與誤碼率關系曲線圖。