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案例頻道一．概述
制造設備的計算機數字化模擬技術研究制造設備的計算機數字化模擬技術是為降低數控系統的研發成本和周期為目標，來設計一套功能完善的機電模擬測試系統。此模擬系統在數控系統軟硬件設計和制造的同時就能模擬出其各種工作狀況，可讓硬件工程師進行硬件接口測試、軟件工程師完成軟件調試、控制工程師完成控制參數調試等工作。模擬系統采用物理和數字結合的手段，分別模擬并組合了數控系統中伺服驅動器、伺服電機、傳感器和機械傳動裝置。由于模擬系統的輸入輸出信號電氣特性完全符合NC系統需要，使得NC在與模擬系統連接時可以和其在機床上工作的工況完全一致。
如圖1所示，模擬系統采用上、下位機模式，通過tcp/ip網絡協議通信進行實時數據交互。上位機采用了基于MATLAB、Simulink和Stateflow的機床運動和邏輯部件模型描述，采用原型開發（Rapid prototyping），實時C代碼自動生成、編譯、生成和下載的開發方法。下位機位為模擬目標機，在實時內核xPC支持下接收NC不同接口的運動和邏輯指令，并產生脈沖編碼器信號反饋至NC（NC110、NC200為國內某公司生產的高端數控系統），構成物理環路（Hardware-in-loop）仿真系統，它直接代替機床或其他被控設備與NC相連，可通過模型同時模擬被控對象運動和邏輯系統特性。
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模擬系統在國內研發和應用尚屬首次，它操作簡單，使用安全，可靠，系統軟件在硬實時32位內核上運行，硬件設備基于PC系統設計，擴展性好，是一個完全開放的系統。對伺服系統，模擬系統也并可充當控制器來使用進行被模擬系統的參數辨識。
二．硬件設計
在硬件上，系統在下位機采用工控機平臺來實現對裝備部件的模擬，其中包括運動部件和邏輯部件。運動部分為一塊ISA總線板卡，主要實現多軸的增量編碼器信號、手輪輸入信號，AD接收通道（模仿模擬驅動器），脈沖串接收通道（模仿脈沖串數字伺服）。邏輯系統主要通過光耦器件來產生高驅動能力（50mA）的24V I/O點，與NC系統形成閉合邏輯通道。
單塊ISA模擬卡實現四通道光電編碼器信號模擬，它采用大規模可編程器件CPLD來實現總線邏輯和時序控制，采用AD650來實現模擬量到頻率信號的產生。模擬卡提供了面向NC硬件平臺的所有標準接口，其中包括編碼器接口、ADC、DAC和模擬IO等標準功能模塊，對于不同的需求可以對硬件進行相應的配置，也可對特殊的需求來設計專用模塊來滿足需求，實現了在硬件上的柔性配置。為方便系統擴展，選擇存儲譯碼方式，ISA卡總線控制器尋址范圍為C0000―DBFFF，16位Memory訪問方式，4路16位DAC，-10V―10V，4路VFC，0―1MHz，無零漂，4路16位可編程雙向計數器來完成位置索引Z信號的生成，系統輸出有兩種模式：
模式一：編碼器ABZ信號的生成與差動長線輸出，AB正交信號最大頻率為250KHz；
模式二：通道1作為手輪信號輸出（定量脈沖輸出）；
寄存器設定基址為0xC0000，由于采用16位讀寫，需要對8個控制WORD進行讀寫，所以共需使用16個地址。
DAC芯片選用的是DAC7744，16位精度，內置輸出積分放大器，外接基準源電路，采用雙極性輸出。由于該芯片集成了四路DAC，而且采用的是SSOP封裝，節約了板卡面積。
VFC芯片選用的是AD650，最高頻率可以達到1MHz，可以通過兩個調整電阻來抑制VFC內運放的失調電壓，從而達到抑制零漂的作用。
ABZ的生成對頻率信號分別進行正計數和反計數，兩個計數器的第二位分別為A信號和B信號，對A信號再進行計數，當計數器達到設定的值產生進位位時，該進位信號為Z信號。
為模擬NC系統的手輪功能，將計數器設為可預置值的減計數模式，當計數值到0時，產生一個借位脈沖，利用該位來將計數器的enable信號來置無效，從而阻斷AB信號的產生。
邏輯模擬通過擴展尋址空間自制多點數字IO卡和光耦模塊，可支持400in/400out的IO點應用。
三．軟件設計
模擬系統軟件采用原型設計方法。如圖2所示，系統軟件基本配置位置控制系統，將模擬伺服、電機、位置傳感器和機械執行機構統一作為一被控對象考慮，軟件程序使用MATLAB/Simulink開發，Simulink在上位機中采用框圖方式搭建系統模型，模型完成后通過實時代碼生成工具RTW(Real-time Workshop)生成目標機可執行的代碼并下載至目標機中執行。目標機可將xPC Kernal內核從硬盤以DOSLoader方式啟動運行，xPC Kernal是xPC Target的32位WINNT實時微內核，能夠實時運行通過RTW生成的目標碼。運行期間可通過主機－目標機通訊在線修改運行參數，目標機可根據內存容量保存一定量的運行數據，在運行完畢后通過網線上傳至主機。目標機屏幕可用作運行狀態監測，采集到的運行數據可在主機通過MATLAB進行分析處理。
由圖2可知，系統為半閉環系統，即反饋元件只能反饋回電機軸的轉速以及角位移，而機械部分的實際運動情況并不包含在閉環控制中，對于機械部分的儲能環節及傳動部件反向間隙的影響，只能作為負載擾動來處理。
控制對象輸入為模擬電壓速度指令或數字量位置指令，電壓幅值與電機期望轉速線性對應；系統輸出為正交脈沖序列，其頻率與電機實際轉速線性對應，并可通過對反饋脈沖計數得到位置反饋。機電系統傳遞函數框圖如圖3。
其中對伺服驅動器的模擬是比較復雜的。目前國內外伺服控制器普遍采用的控制結構有兩種：一種是Cascaded結構，另一種是Parallel結構，二者都是建立位置－速度－電流多環控制模式。
多環結構設計是從帶寬角度進行的，原則上是用一個快速回路來抑制干擾，而主回路仍選擇窄帶寬以保證精度，同時限制外環調節器的輸出信號，以約束內環輸出坐標。位置環設計把內環作為一個整體來對待，內環“等效慣性”的近似處理依外環頻帶與內環頻帶之間的相互關系而定。速度環與位置環的中頻段相距越遠時，內環就越能簡化近似。在工程設計上，當內環帶寬是外環帶寬的5倍以上時，內環可等效成一階慣性環節，當內環帶寬遠大于主環帶寬時，甚至可簡化成比例環節，同時目前交流電機的轉矩控制基本都采用磁場定向的矢量控制，來獲得同直流電機控制相似的電流－轉矩線性度，因此在本系統中分析位置/速度環特性時，將電流環近似成一個慣性環節或比例環節。
另外，需考慮機械系統的非線性特性。在實際的數控機械電氣系統中的非線性因素有死區、飽和、間隙和摩擦等。在多數情況下，這些非線性因素都會對系統的正常工作帶來不利的影響。在本系統的模擬建模中，借助線性理論，從物理概念上，對包含這些非線性因素的系統進行一些定性和定量的描述，雖然不夠十分精確，但所得的結論對實際系統的調試工作是很有意義的。
死區，又稱為不靈敏區，它對系統最直接的影響是造成穩態誤差。當輸入信號是斜坡函數時，死區的存在會造成系統輸出量在時間上的滯后，從而降低了系統的跟蹤精度。在模型的前向通道中，由于V/F變換芯片AD650的輸入可控電壓的最小分辨率為0.000305v（±10V，16bitDA），因此對傳感器的物理模擬的不靈敏區所產生的編碼器信號的的頻率大約在3－5HZ的范圍內，在此范圍的頻率死區可理解為電機的零漂，其零漂的轉速在0.05－0.2rpm之間，而NC系統發出位置閉環動作后，通過模擬器可觀察到的電機軸已很好的抱軸，其抖動速度在0.01rpm以下。因此可將由于DA分辨率造成的AD650的頻率死區可看作實際電機的啟動死區，通過配置不同的電機參數，可將二者很好的匹配起來。
由上述分析可看到，本模擬系統的死區是由模擬傳感器的死區造成的，在不同電機的配置模型中，通過加入死區函數模塊DeadZone來模擬這一特性。
機械傳動機構（如齒輪傳動、桿系傳動）的間隙，也是控制系統中常見的一種非線性因素，由于加工精度和裝配上的限制，間隙往往是難以避免的。它對系統性能的主要影響：一是增大了系統的穩態誤差，降低了控制精度，這相當于死區的影響；二是使系統過渡過程的振蕩加劇，甚至使系統變為不穩定，這相當于在開環系統中引入一個相角滯后環節，從而使系統的相角裕度減小，過渡過程振蕩加劇，動態性能變壞，甚至造成系統不穩定。從能量的觀點來分析，當主動輪越過間隙時，系統的執行元件不帶動負載，因而不消耗能量，與沒有間隙特性的系統相比，相當于儲能增多，使得主動輪通過間隙。在機床上應用最多的就是反向間隙，在測試軸的重復定位精度時是十分主要的，在模型中對此也有所考慮。
控制器設計。為避免由于反饋元件故障引起執行機構較大幅度的誤動作，采用增量式PID控制方案，同時為加快系統動態響應，引入速度前饋環節，控制器原理圖如圖4所示。
其中，累加器即將各周期輸入累加，微分器即為將信號上周期輸入與本周期輸入求差，其內部結構分別如圖5和圖6。
同步機制。在輸入指令為位置脈沖串指令時，軸板上帶有一片8254用于輸出定頻信號鎖存脈沖指令計數，同時此信號觸發系統IRQ11中斷，為保證采樣與調節的同步，用此中斷觸發采樣與位置環調節，Simulink框圖見圖7。此同步機制也是模型離散化運算的定時機制。
四．系統應用
應用一：
在伺服驅動器設計中測試控制板。在模擬系統軟件中僅考慮交流電機和IGBT模型，模擬電感、反電動勢、轉矩特性和外環控制，引入增量編碼器反饋ABZ信號在速度環解算成轉矩指令，可觀測伺服單元控制板PWM信號發生的正確與否。永磁同步電機的轉速可通過上位機實時調整，對電流環控制器參數、矢量時間設置參數、硬件電路測試。
在伺服驅動器設計中測試控制板。在模擬系統軟件中僅考慮交流電機和IGBT模型，模擬電感、反電動勢、轉矩特性和外環控制，引入增量編碼器反饋ABZ信號在速度環解算成轉矩指令，可觀測伺服單元控制板PWM信號發生的正確與否。永磁同步電機的轉速可通過上位機實時調整，對電流環控制器參數、矢量時間設置參數、硬件電路測試。
應用二：
數控軟件調試。在KSK450數控立式銑床采用某國產NC數控裝置。此系統為一體化設計，把控制單元、顯示單元、機床操作單元集中為一整體。其配置為4個插補器，1個主軸。聯動軸數為4軸，輸入/輸出點為32/24。本機床X、Y、Z三個進給坐標均采用國產交流永磁伺服電機，其中X為NYS71S（扭矩8NM，轉速3000rpm）、Y為NYS71M（扭矩12NM，轉速3000rpm）、Z為NYS71L（扭矩16NM，轉速2000rpm）。本機床伺服電機均采用長春一光光電增量編碼器。控制邏輯NC系統內置PLC及NC配套輸入/輸出板完成。機床電器控制柜位于機床后面，機床操作面板、手輪脈沖發生器及NC系統安裝一體，掛于機床右側。機床主軸由一臺7.5KW的三相交流異步電機帶動，采用德國KEB變頻器驅動，無極變速，轉速范圍0－6000r/min。機床電器總容量約為23KW，采用三相380V，50Hz交流電源供電。
數控軟件調試。在KSK450數控立式銑床采用某國產NC數控裝置。此系統為一體化設計，把控制單元、顯示單元、機床操作單元集中為一整體。其配置為4個插補器，1個主軸。聯動軸數為4軸，輸入/輸出點為32/24。本機床X、Y、Z三個進給坐標均采用國產交流永磁伺服電機，其中X為NYS71S（扭矩8NM，轉速3000rpm）、Y為NYS71M（扭矩12NM，轉速3000rpm）、Z為NYS71L（扭矩16NM，轉速2000rpm）。本機床伺服電機均采用長春一光光電增量編碼器。控制邏輯NC系統內置PLC及NC配套輸入/輸出板完成。機床電器控制柜位于機床后面，機床操作面板、手輪脈沖發生器及NC系統安裝一體，掛于機床右側。機床主軸由一臺7.5KW的三相交流異步電機帶動，采用德國KEB變頻器驅動，無極變速，轉速范圍0－6000r/min。機床電器總容量約為23KW，采用三相380V，50Hz交流電源供電。
對于此電氣特性，在SIMULNIK下做如下模擬機床XY兩軸的模型。
模型中的參數部分可從電機型號（有原始電機測試報告）得出，其他則需通過辨識來獲取。以電機參數辨識舉例，根據電機從穩定運轉到靜止過程中的轉速（轉化為角速度）的變化情況，來對工作臺、絲杠、連軸節和線性導軌的轉動慣量，阻尼系數，負載轉矩進行辨識。
通過在機床上位置階躍和速度階躍實驗，運用MATLAB的非線性數據（曲線）擬合的計算函數作最小二乘參數估計。非線性曲線擬合是已知輸入向量xdata和輸出向量ydata，并且知道輸入與輸出的函數關系為ydata=F(x, xdata)，但不知道系數向量x。可進行曲線擬合，求x使得下式成立：
在MATLAB中，可使用函數curvefit解決這類問題。在得到軸運動和邏輯模型后，就可以在模擬系統上實時運行，并接收NC指令，形成閉合模擬回路。
圖9是插補指令和模擬結果的對比圖，圖10是在KSK450上實際的位置隨動誤差值，二者具有一致性。圖11是在研發實驗室的實物，左邊的PC即為下位機正在處理8軸模擬過程，圖右側為NC系統和操作站正在運行8軸多過程加工程序。
應用此模擬系統，較好地解決了數控系統在實際應用中的諸多問題：
?螺距、刀距和反向間隙補償的有效性；
?速度S曲線規劃的有效性；
?位置控制器參數對不同機械負載的適應性測試；
?數控系統中邏輯控制部件的有效性；
?數控系統硬件功能測試和故障診斷；
?數控軟件插補的功能和性能測試。
參考文獻
[1] Chee-Mun Ong，Dynamic Simulation of Electric Machinery：Using Matlab/Simulink，Prentice Hall PTR，Upper Saddle River，NJ
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號