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                            關(guān)鍵詞：大氣環(huán)境質(zhì)量評價；軟測量；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；倍斜率聚類法；等效數(shù)值法

    余丙榮（1971－）
男，安徽宿松人，工學(xué)學(xué)士、安徽大學(xué)電子與通信工程碩士生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮印⒖刂评碚摗?BR>
1   引言

    目前，環(huán)境污染已經(jīng)成為了一個嚴(yán)峻的問題，特別是城市、工業(yè)區(qū)，環(huán)境污染甚是嚴(yán)重。大氣污染也是環(huán)境污染問題的重要部分，現(xiàn)在幾乎每個城市每天都要向環(huán)境部門報告其空氣污染情況和空氣污染指數(shù)，以確定該城市的工業(yè)生產(chǎn)和環(huán)境治理力度是否合格。所以對空氣環(huán)境的質(zhì)量評價即空氣污染指數(shù)的計算是不可缺少的部分，不僅要求準(zhǔn)確，而且還要快速。近年來，在環(huán)境質(zhì)量綜合評價方面已提出了很多評價模型，各有各的優(yōu)缺點(diǎn)。本文將用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來對空氣環(huán)境質(zhì)量作評價，通過應(yīng)用于大氣環(huán)境質(zhì)量評價的具體實(shí)例來與兩個經(jīng)典評價模型倍斜率聚類法、等效數(shù)值法作比較并分析其評價的結(jié)果。

2   軟測量方法概述

    軟測量技術(shù)是通過選擇一些容易測量且有關(guān)的變量（輔助變量），構(gòu)造一個與輸出建立聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型，且用計算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)估計出輸出變量（主導(dǎo)變量）的方法。建立軟測量的方法有很多，在經(jīng)驗(yàn)建模法中，介紹一下人工智能的方法——人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖1    徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

    2.1   RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

    RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也叫徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)構(gòu)由三層組成：輸入層、隱含層和輸出層，如圖1所示，隱含層第i個節(jié)點(diǎn)的輸出表示為：

             (1)

    式中,u_i是第個i節(jié)點(diǎn)的輸出，是第i個節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，q是隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，x=(x₁,x₂,...,x_M)^T是樣本輸入；Ci是第i個節(jié)點(diǎn)高斯函數(shù)的中心向量，此向量是一個與輸入樣本x的維數(shù)相同的列向量，即C_i=(C_i1,C_i2,...,C_iM^)T 由式（1）可知，節(jié)點(diǎn)的輸出范圍在0和1之間，且輸入樣本越靠近節(jié)點(diǎn)中心，輸出值愈大。當(dāng)x=Ci時, U_i=1。

    從隱含層到輸出層即U_i(x)→y_k為線性映射，表示式為：
            (2)

    式中，u_i是隱含層第i個節(jié)點(diǎn)的輸出；y_k是輸出層第k個節(jié)點(diǎn)的輸出；w_ki是隱含層到輸出層的加權(quán)系數(shù)；θ_k是輸出層的閾值；q是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

    2.2   RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程

    設(shè)訓(xùn)練樣本有Ｎ個，則系統(tǒng)的總誤差表示式為：
              (3)

    式中，N為模式樣本對數(shù)；L為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；表示在樣本p的作用下的第k個神經(jīng)元的期望輸出；表示在樣本p的作用下的第k個神經(jīng)元的實(shí)際輸出。

    其學(xué)習(xí)過程分為兩個階段：無教師學(xué)習(xí)階段和有教師學(xué)習(xí)階段。

    2.2.1 無教師學(xué)習(xí)階段

    可以通過k-均值聚類算法來對所有樣本輸入進(jìn)行聚類，求得各隱含層節(jié)點(diǎn)的RBF的中心向量，其算法如下：

    （1）給定各隱節(jié)點(diǎn)初始中心向量C_i(0)和判定停止計算的；

    （2）計算歐式距離，并求最小距離節(jié)點(diǎn)；

             (4)

    式中，k為樣本序號，r為中心向量C_i(k-1)與輸入樣本x(k)距離最近的隱節(jié)點(diǎn)序號；

    （3）調(diào)整中心向量

           (5)

    式中，是學(xué)習(xí)速率。為取整運(yùn)算。每經(jīng)過q個樣本之后，調(diào)小一次學(xué)習(xí)速率，逐漸減至零。

    （4）判斷聚類質(zhì)量

           (6)

    對于全部樣本反復(fù)進(jìn)行以上運(yùn)算，直到以上條件或聚類結(jié)束。

    2.2.2 有教師學(xué)習(xí)階段

    當(dāng)Ci確定以后，求隱含層至輸出層之間的權(quán)值W_ki(k=1,2,...,L；i=1,2,...,q)就成了線性優(yōu)化問題，其權(quán)值的學(xué)習(xí)算法為：

           (7)

    式中，，u_i(x)為高斯函數(shù)；為學(xué)習(xí)速率，且0< <1；t_k和y_k分別表示第k個輸出分量的期望值和實(shí)際值。由于向量u只要少量幾個元素為1，故需要調(diào)整量少，學(xué)習(xí)速度比較快。

3   軟測量技術(shù)在大氣環(huán)境質(zhì)量評價上的應(yīng)用

    表1和表2為國家大氣環(huán)境質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)（GB3095-1996）以及本文要用到的分級標(biāo)準(zhǔn)濃度限值。

    表1    大氣環(huán)境質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn) (mg/m3)
   

參考文獻(xiàn)：

    [1] 李澤應(yīng)，曹菁菁等. RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在水質(zhì)評價中的應(yīng)用.兵工自動化，2006.7.

    [2] 阮沈勇，王永利. MATLAB程序設(shè)計.北京：電子工業(yè)出版社，2004.1.

    [3] 李國勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn).北京：電子工業(yè)出版社，2005.5.

    [4] 喬敬萍.幾種環(huán)境質(zhì)量評價方法的應(yīng)用.山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004.