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                                    關鍵詞:粒子濾波器；背景差分；檢測與跟蹤；人體運動目標

    張鐵力 (1981—)
男，黑龍江牡丹江人，碩士研究生，研究方向為計算機視覺分析及人工智能。　

    人體運動目標的檢測與跟蹤技術是計算機視覺的主要研究方向之一，在生物醫學，人機交互，虛擬現實，智能安全監控，機器人技術，圖像壓縮，計算機圖形學等領域都有著廣泛的應用。

    運動目標的檢測就是從視頻流中去除靜止的背景，檢測出運動的目標及攜帶的運動信息，運動目標的檢測對跟蹤等后期處理非常關鍵[1]。目前，運動目標的檢測方法主要有四種：背景差分法、幀間差分法、光流法、基于特征的方法。

    現有的目標跟蹤方法主要有兩類：一類是基于相關的目標跟蹤。這是一種先檢測后跟蹤的方法，它適用于目標之間相互作用較小和背景較簡單的情況 ；另一類是基于特征的目標跟蹤。這是一種先跟蹤后檢測的方法，跟蹤的結果需要檢測來校正[2]。

    基于特征的目標跟蹤最常用的方法是卡爾曼濾波器，但該算法要求系統是線性高斯型的，而對于人體運動來說是非線性非高斯的，所以不能直接用來解決人體目標跟蹤問題。為此，人們開發出各種非線性濾波算法。一種是擴展卡爾曼濾波算法(EKF)，它對非線性系統進行局部線性化，從而間接利用卡爾曼濾波算法進行濾波與估算，只適用于濾波誤差和預測誤差很小的情況；另一種是基于蒙特卡羅算法的粒子濾波器(PF)，在非線性非高斯系統中表現出來的優越性，決定了其應用范圍非常廣泛。粒子濾波技術通過非參數化的蒙特卡羅模擬方法來實現遞推運算的貝葉斯濾波，能適用于任何用傳統的狀態空間模型以及卡爾曼濾波模型表示的非線性系統，精度可以逼近最優估計 [3]。

1 系統設計描述

    系統流程如圖1，在攝像機靜止的情況下，本文首先采用DirectShow技術讀取視頻流，并對場景進行初始化，利用初始不含前景的連續N幀圖像構造初始的背景模型，然后根據一定的刷新速度更新背景模型，使它能夠適應緩慢的光照變化。當有運動目標出現時系統立即用背景差分法進行檢測，如果差值象素面積大于閾值說明是前景（否則重新檢測）可檢測到運動區域的大小和形心坐標（x,y）, 在一定的時間間隔 t（t<<1s）后，再次利用背景差分法檢測運動區域，如果差值象素面積小于閾值，說明運動物體剛進入就消失了，這可能是光線的劇變或強烈的干擾，跟蹤結束，等待目標進入監控區域。 否則在視頻圖像中可檢測到當前幀的運動區域的形心坐標（x'  y'）。由兩個形心坐標（x,y）和（ x'  y'）。可算出運動物體的初始速度，再通過粒子濾波器技術利用背景差分法檢測和運算得到的目標區域的大小、形心坐標、初始速度三個參數建立跟蹤模型，對運動目標進行跟蹤，直到運動目標離開監控區域。

    該方法很好的解決了人體目標跟蹤問題，可廣泛應用于非線性非高斯系統。

    該方法的基本思想是將當前幀圖像f_k與事先存儲或者實時得到的背景圖像B_k-1相減，若象素差值D_k大于某一閾值T，則判定此象素為運動目標上的象素，否則為背景象素點，閾值操作后的結果直接給出了對象的位置、大小、形狀等信息。背景差分法的效果圖如圖3所示。

    背景差分法的優點是算法容易實現，速度快，檢測效果較好，能夠提供運動目標最完全的特征數據，缺點是對戶外日照、室內燈光漸變和其它外來無關事件的干擾等特別敏感。因此我們需要對背景模型進行更新。

    2.2 自適應背景更新[4]

    由于背景差分法存在上述缺點，在這里我們采用文獻[4]中的方法對背景進行實時更新。

                （3）

    其中I_k表示當前圖像，B_k表示當前背景，B_k+1是下一幀的背景，Q_j是第j個運動目標，n是第k幀運動目標的總個數。和取值范圍在[0，1]。若當前象素點屬于目標，取接近于1，此處背景不更新，B_k+1(x,y)≈B_k(x,y)。若當前象素點不屬于目標，取接近于0，此處背景更新為當前幀對應象素值，B_k(x,y)≈I_k(x,y)。

    2.3 利用背景差分法獲取運動目標參數

    當物體進入監控區域時，系統對運動目標進行檢測，在第一次用背景差分法檢測到前景時（其面積大于給定閾值）用圖4中A表示，可獲取運動物體的尺寸和形心坐標（x,y），在時間間隔t（t<<1s）后，再次運用背景差分法獲取前景，可用圖4中B表示，形心坐標為（x'  y'）。物體的初始速度表示如下: 　　　　　　      

                       （4）
                                

3 人體運動目標的跟蹤

    3.1 粒子濾波器

    蒙特卡羅方法是一種用采樣的方法解決難以處理的積分，尤其是對高維積分處理的方法。該方法將系統狀態的后驗分布由一組帶有權重的離散采樣來表達，并通過這些帶有權重的離散粒子來估計系統狀態[5]。

    在k時刻后驗密度可以近似表示為：
　　                                                  
                       （5）

    當時，估計式（5）接近于真實的后驗概率密度[6]。
在粒子濾波算法中存在著粒子退化現象，即當迭代一定次數后，除一個“粒子”外，其余“粒子”的權值都趨于零。而且這個“粒子”的權值只會隨時間推移而增大，因此，退化問題是不可避免的。這里我們用表示“退化”程度的度量，它的近似值為

　　                      （6）

    由以上定義可得，N_eff≦N_s，N_eff越小，退化越嚴重[7，8，9]。

    粒子濾波器的算法如下:　　

     
　  
    采樣

    根據式更新權值

    END FOR

    歸一化權值

    IF 式（6）值太小，說明了退化嚴重。

    重采樣

    END IF 

    3.2 人體運動目標跟蹤模型

    在本文中，人體運動目標可用矩形模板來表示。并利用背景差分法所檢測和計算得到的參數來建立跟蹤模型。 (x,y)表示形心坐標，為點的速度，a,b為矩形的寬度和高度。目標狀態向量表示為，狀態轉移模型建立如：               （7）
 
    T_k-1為狀態轉移矩陣。在本文的人體目標跟蹤實驗中T_k-1的初值確定可用文獻[2]中的方法，(x,y )表示人體的運動，其時間進化模型采用均速直線運動模型，a,b可采用靜止模型，狀態的改變由噪聲驅動。狀態轉移矩陣T_k-1可用如下矩陣表示：

    

    表示系統狀態噪聲，初始值△t=1。觀測向量，其中x'  y'分別是目標形心軸上位置的觀測值。觀測模型可建立為（8）
    ，為高斯零均值白噪聲。初始概率密度，粒子個數N=1000。

4 粒子濾波器的應用

    利用本文建立的目標狀態轉移模板和觀測模板所組成的粒子濾波模型，對戶外場景進行了單個人體運動的目標跟蹤實驗。在實驗中我們采用型號為PK-83攝像頭采集了350幀的視頻序列。計算機配置采集卡，跟蹤分辨率為320×240的圖像序列。本文用VC++編程實現算法，粒子濾波器的跟蹤結果用紅色矩形框表示。通過實驗可見，在目標跟蹤視場內包括擺動的樹，樹的陰影及非常強的照明等干擾和遮擋因素，該系統仍然可以成功的跟蹤運動目標。在圖5中顯示第46、72、98、156、200、220、250、298幀跟蹤的結果。在第156幀中運動目標進入了遮擋區，濾波器的跟蹤效果仍然很好；在第200幀中，雖然運動目標已經出了遮擋區系統仍在繼續跟蹤。為了解決退化問題，我們適當增加了粒子數目，并通過對做N次采樣，重新生成一組新樣本集，為每一個樣本賦予相等的權值1/N_s。減少了權值太小的粒子，集中關注權值大的粒子，從而改善了系統的實時性。

（1）第46 幀     （2）第72幀      （3）第98幀     （4）第156幀



（5）第200幀    （6）第220幀     （7）第250幀     （8）第298幀
　
圖5   基于粒子濾波器的人體目標跟蹤結果

5 結論

    本文運用粒子濾波器算法根據背景差分法所檢測和計算得到的參數來建立跟蹤模型。該算法解決了跟蹤目標中的非線性非高斯難題，克服了卡爾曼濾波和擴展卡爾曼濾波在人體運動目標跟蹤上的缺陷。對于本文跟蹤實驗過程中有活動目標干擾、并且目標暫時地被遮擋后又重新出現的情況，該算法仍能正確地進行狀態跟蹤。實驗結果表明了該算法具有良好的魯棒性。該方法用在戶外環境下能很好地檢測出運動目標，噪聲抑制能力強。可廣泛應用于航空器位置的跟蹤、噪聲環境通信信號的估計、人體或車輛的跟蹤。

其它作者：

    王然冉　(1962—)，男，遼寧沈陽人，副教授，研究生導師，研究方向為視頻圖像分析識別和多媒體、流媒體軟件編程；

    李曉佳 （1983—），女，黑龍江肇東人，碩士研究生。研究方向為現場總線技術及智能控制。

參考文獻：

    [1] 曹麗，王亞明，周維達等.基于動態圖像序列的運動目標檢測與跟蹤[J].計算機仿真，2006，23（5）：194-196.

    [2] 王長軍，朱善安．基于視頻的目標檢測與跟蹤技術研究[D]．博士學位論文，浙江大學，2006．4：77-89．

    [3] 方帥，遲健男，徐心和．視頻監控中的運動目標跟蹤算法[J]．控制與決策，2005，20(12)：1388-1391．

    [4] 劉雪，王華杰，常發亮.視頻圖像序列中運動目標的 提取與跟蹤[J].儀器儀表與檢測技術，2007，26（1）：102-103．

    [5] 江寶安，盧煥章． 粒子濾波器及其在目標跟蹤中的應用[J].雷達科學與技術，2003，1（3）：170-174．

    [6] Bergman，N.，A. Doucet，and N. Gordon.Optimal estimation and Cramer-Rao bounds for partial non-Gaussian state space models[J]. Ann. Inst. Statist. Math, 2001,53(l)：97-112.

    [7] LI Yan-qiu，SHEN Yi，LIU Zhi-yan．A New Particle Filter for Nonlinear Tracking Problems[J]．Chinese Journal of aeronautics,2004，17(3)：170-175．

    [8] 劉大鍵，朱善安.基于最大后驗概率密度的粒子過濾器跟蹤算法[J]．光電工程，2005，32(11)：9-11．

    [9] Liu J S，Chen R．Sequential Monte Carlo methods for dynamic systems[J]．Journal of the American Statistical Association，1998，93(443)：1032-1044．