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談雪梅（1969—）
女，江蘇常州人，高級工程師。主要研究方向為微控制器及其應用與研究。
摘要：卷繞線控制系統中，張力控制是十分重要的一環，控制的好壞直接影響到產品質量及生產效率的高低，同時張力控制系統控制復雜，故研究較為困難。針對以上問題，提出一種基于DSP的放卷張力控制系統，以放卷張力控制系統為研究對象，在深入分析自動卷繞線張力控制系統放卷部分受力情況的基礎上,推導了放卷張力系統的數學模型,指出張力系統狀態方程的建立方法。詳細闡述了控制系統的硬件結構和軟件結構，并通過實驗驗證了該系統具有良好的張力控制效果。
關鍵詞：數字信號處理器；張力控制；建模；放卷
Abstract: Tension control is a very important part of process control in winding control system. The quality of control decides the product quality and productivity. Meanwhile, it’s very difficult to study the complicated tension control. In this case, the paper presents an unwinding tension control system based on DSP with unwinding tension control system as research object. It derives the math model of unwinding tension system, states the setup method of tension system state equation based on thorough analysis to the unwinding part force situation of auto winding tension control system, illustrates the hardware and software architecture of the control system and justifies that the system has good tension control effect by experiments.
Key words：DSP；Tension Control；Modeling；Unwinding
1 引言
在紡織、印刷、鋼鐵等行業中，張力控制是十分重要的一環，控制的好壞直接影響到產品質量及生產效率的高低，同時張力控制系統控制復雜，故研究較為困難[1][2]。針對以上問題，本文以放卷張力控制系統為研究對象，在分析張力控制系統放卷部分受力情況的基礎上，推導出放卷張力系統的數學模型。在理論分析的基礎上，提出一種基于DSP的放卷張力控制系統，詳細闡述了系統的硬件結構和軟件設計，實驗驗證了該系統的可行性與正確性。
2 放卷系統的受力分析與數學模型
本文對放卷部分張力控制系統進行研究，放卷張力控制系統的物理模型如圖1所示[3][4][5]。
TS為張力傳感器，TC為張力控制器，MB為磁粉制動器， v為卷材走速（m/s），r為卷芯半徑（m），R為卷帶半徑（m），w為卷帶卷速， T為磁粉制動器的輸出力矩（Kg.m）, I為控制電流。系統的工作原理為：當卷材的張力值與設定值不一致時，控制器經運算后輸出相應的控制電流I，改變磁粉制動器輸出的制動力矩T，以達到控制張力的目的。
圖1 放卷張力控制系統簡化模型
卷筒勻速運轉時，根據扭矩平衡公式：
(1)
則靜態動力方程為：
（2）
F為張力,R為卷筒實時半徑,T為控制轉矩,
為摩擦阻尼系數,w為轉速。由式(2)可知只需保持T+w隨半徑R成比例變化即可保證張力穩定。
當卷筒受到干擾，速度和張力發生變化時產生加速度，得到動態平衡方程：
（3）
J為卷筒的轉動慣量。
由式（1），（2），（3）可得：
（4）
由式（4）可知，慣量J、轉速w、加速度dw/dt、半徑R都對張力有影響，增大了系統的控制難度。
2.1 速度v對張力的影響
卷筒卷繞一周需要一定時間，故可將半徑R在一段時間內看作定值，假設J值穩定，討論速度對張力的影響。
設在時間增量dt內，長度增量為dl，半徑增量為dR，料厚為h，線速度為v，則卷筒端面面積增量為：
即：
（5）
根據圓周運動角速度公式
,則有：
（6）
把式（6）代入式（3）可得：
（7）
式中：
，其中
為占積率。
代入式（7）可得：
（8）
（9）
式（9）表明，當其他條件不變時,卷材的線速度增大則其張力也增大,反之亦然。當速度有較小的變化,都會引起張力的較大變化。
2.2 卷徑R實時變化對張力的影響
在系統的工作過程中，R實時變化導致放卷張力實時變化，同時放卷輥的轉動慣量J值也實時變化。
在式3中，令J0為卷芯轉動慣量,J為實時轉動慣量，可得：
（10）
其中：b為卷材寬度，
為卷材的體密度。
將式（10）代入式（7）得：
v （11）
其中，及為不變的參數，可得：
（12）
其中：
由式(12)可以看出,張力F受半徑R(t)和速度v影響的同時,還與卷筒初始轉動慣量,初始半徑及卷筒上的卷材的密度有關。
2.3 張力擾動分析
半徑的實時變化和速度的干擾是影響張力控制的最主要因素。因此在設計張力控制系統時應該著重考慮對半徑的魯棒以及克服速度沖擊帶來的干擾。
將式（12）變形，可得張力擾動方程：
（13）
Mf和R分別為機械阻力矩和帶卷半徑：
（14）
（15）
其中B為帶卷的寬度，L為自開卷點至檢測點的間距，
為帶卷的面密度， P0是卷軸的阻力矩，Rm為最大半徑，
為滾動摩擦阻力系數，g為重力加速度。
3 系統的硬件設計
在對放卷張力控制系統理論分析的基礎上，對本文提出的基于DSP的放卷張力控制系統進行硬件設計。
本系統采用的DSP為TMS320LF240系列，該系列的DSP控制器集實時處理能力和控制器外設功能集于一身，內部含有大量豐富的硬件資源，使得外部器件大為減少。本系統主要由張力信號采集電路模塊、磁粉制動器驅動電路模塊和MAX485差分通信電路模塊和最小系統組成。基本設計框圖如圖2所示。
圖2 系統硬件設計框圖
3.1 張力信號采集
本系統包含4路張力采集信號模塊,每路張力信號采集部分主要由差動放大芯片LM324、V/f
變換芯片LM331和脈沖計數芯片74HC393組成。
張力信號經張力傳感器轉換為電壓信號送給
LM324,LM324包括兩級差動放大和一級比較放大,輸出為0～10V電壓信號。電壓信號經第一級差動放大3倍,然后分別輸出給第二級差動放大和比較放大器的輸入端,當第一級差動放大后的信號小于等于100 mV,則經第二級差動放大后輸出0～10 V的電壓,當第一級差動放大后的信號大于100 mV,則經比較放大后輸出10V的電壓。
LM324輸出0～10 V的電壓送給LM331,LM331將0～10 V電壓信號轉換為0～10 kHz的頻率信號,頻率信號經光電隔離、波形整形后送給74HC393,進行脈沖計數,然后將數據送給TMS320LF2407A。
3.2 PWM驅動模塊
TMS320LF2407A自帶16路PWM波形輸出功能,采樣信號送到CPU后,經過處理產生一定占空比的PWM輸出,經TLP251隔離并驅動MOSFET管,產生一定占空比的電流信號,送給磁粉制動器,來控制制動轉矩,從而達到精確控制放卷張力的目的。
4 系統的軟件設計
該控制系統的軟件采用匯編語言編寫,軟件設計基于串行通訊模塊、時序模塊和張力控制模塊。串行通訊模塊包括接受上位機數據、置標志位和向上位機發送數據等;時序模塊包括對開關操作的響應,系統運行的任務調度,通訊處理等;張力控制模塊包括張力數據處理,張力預處理和張力控制等。張力控制主要是通過對張力誤差的處理,采用工業控制中普遍采用的PID調節器控制磁粉制動器和磁粉離合器的電流,從而控制制動轉矩,以保持張力的恒定。其程序流程圖見圖3。
圖3 主程序流程圖
5 結論
本文在深入分析卷繞生產線張力控制系統放卷部分受力情況的基礎上,推導出放卷張力系統的數學模型，并指出張力系統狀態方程的建立方法。提出一種基于DSP的放卷張力控制系統，對硬件進行設計并給出控制系統的軟件程序流程。該控制系統簡化了系統結構，增強了整個系統的可靠性，而且根據工藝要求可進行靈活的功能修改，從而大大節約了成本。張力控制的誤差控制在0.1kg以內，改造后放卷張力控制系統優良的運行性能驗證了該控制系統的可行性與正確性。
其它作者：
臧小惠（1980－），男，江蘇常州人，碩士，主要研究方向為電力電子及電氣傳動。
參考文獻：
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[2] 湯旭晶等.拉線放卷恒張力控制系統的研究 [J].電氣傳動自動化,2006,28（1）：34～35.
[3] 康家玉等.復卷機退卷張力控制的研究與應用[J]. 中國造紙,2004,23(6): 35-38
[4] 劉芙蓉.中心卷曲張力模型的探討與仿真［J］.系統仿真學報，2000，1（23）：233～236.
[5] Hakan Koc, Dominique Knittel, Michel de Mathelin,Gabriel Abba. Modeling and Robust control of winding systems for elasticwebs. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2002, 2(10): 197-208.
北京市公安局海淀分局備案號：11010802023656號