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    黃超（1983—）
男，河南信陽人，同濟大學碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程。

摘 要：在將焊管切割為符合 API 標準的石油管的生產過程中，由于生產線中各設備及環境等因素的影響，使得生產出來的焊管質量存在許多不可預見的缺陷，這就意味著很難根據已知條件來建立優化模型，本文正是針對這一問題，在生產過程中采用遺傳算法對焊管切割過程進行動態優化，提高鋼管原材料的利用率，并用于國內的焊管生產線系統中。

關鍵詞：焊管生產線；API 標準；遺傳算法；優化切割

Abstract : Because of the effect of the devices of the production lines and environment during the produeing of API pipes, there are many unpredictable faults in the quality of the pipes. It is difficult to make the optimum mathematical model by means of the present condition. In this paper, genetic arithmetic programming is applied to the cutting operations in production lines . It provides capability to reduce cutting loss, thus to save material. This method has been used in domestic production lines.

Key words : pipe production line; API; Genetic arithmetic; optimization cutting

1 引言

    目前，國內大型焊管生產線已初具規模，下一步正朝著生產系統上位計算機對整條生產線的智能管理發展，而其中一個最主要的部分就是焊管的優化切割。國內焊管生產線中切割部分均是采用西門子SINUMERIC 840D為控制系統，在切割前上位計算機規劃好切割鋼管長度，切割時執行切割規劃。

    目前國內大部分還在使用人工指定長度的切割，造成了鋼材的大量浪費。結合焊管生產線的實際生產工藝條件，本文提出了用遺傳算法思想的搜索來解決實際鋼管切割中存在的復雜優化問題，闡述了其他傳統優化方法的局限性，填補了國內該行業內解決本問題的空白。

2 焊管生產線工藝流程

    焊管生產線的原材料是鋼帶,再卷成鋼卷，經過下述工藝流程的各種處理，最終生產出定長度鋼管的生產系統。

    工藝流程如下：

    縱剪 → 開卷 → 矯平 → 剪切對焊 → 螺旋活套 → 銑邊 → FFX成型 → 高頻焊接 → 去內外毛刺 → 超聲波探傷 → 焊縫熱處理 → 空冷水冷 → 定徑 → 矯直 → 打印標志 → 切斷 → 出料

3 優化鋸切

    3.1  影響鋸切的因素

    3.1.1整線停機

    由于整線啟動時，各工藝設備不能達到正常工作狀態造成廢管。實驗表明停機一次會在生產線造成總長到14米的缺陷，因此避免整線停機為提高鋼管率的一個重要目標。

    3.1.2缺陷

    焊管在成形過程中不可避免地存在缺陷，最重要的有整線停機缺陷，焊縫熱處理缺陷，超聲波探傷所得缺陷等。

    缺陷中還存在著缺陷程度等級，分為嚴重缺陷和一般缺陷。

    嚴重缺陷：存在開口的焊管，焊管的開口段極易損壞切割飛鋸的鋸片,造成很大的損失。

    一般缺陷：無開口但不符合產品合格質量的焊管段。

    3.1.3生產限制

    生產限制即用戶合格品要求的長度，本文所提及的即為美國石油鋼管API標準切割長度要求。API標準中并不是指定一個定長的焊管，而是一個合格范圍，滿足該范圍即為合格品。

    3.1.4物理限制

    物理限制是指生產系統的能力范圍,即整個焊管生產線能生產出來的焊管的最小管長和最大管長，由于輸出輥道出料機構的機械設計，生產線不可能生產出任何長度的焊管。

    3.2  優化鋸切的目的

    在生產限制和物理限制的范圍內，對缺陷檢測裝置結束處到焊管頭部的整段焊管進行規劃，以滿足能出料、適合下刀的條件下提高焊管上無缺陷段的利用率。

    3.3優化鋸切的原則

    3.3.1出產的焊管要在物理限制的范圍內，能出料以保持生產線生產的連續性。

    3.3.2不能在嚴重缺陷上下刀，以保證不損壞鋸片和生產線的連續性。

    3.3.3如果切下的焊管上帶有缺陷段，但除去缺陷點后的好管段在生產限制范圍內，同樣認為為合格管。
　　
4 優化鋸切的方法

    4.1  優化方法的提出

    在本問題中，很難由傳統的優化方法找出一個令人滿意的方案，因為在規劃前，根本無法確定目標函數，在未做規劃的情況下根據鋸切的原則無法確定哪段為合格管，哪段為廢管。只能通過已經規劃過的方案，分析該方案，建立起對該方案的評價函數，來找出對該方案的滿意度，從而指導搜索向滿意度更高的方案進行，最后選擇擇最高滿意度的方案為最優化方案。遺傳算法正是這類算法，通過評價導向搜索，從而找到全局的最優。

    4.2  優化鋸切的算法實現

    4.2.1遺傳模型建立

    建立以切割的開始點為原點的一維坐標系             。

    直觀地選取優化的一個管長作為染色體的一個解，而優化Pnum根則構成了一個染色體)，而找出評價最好的染色體即對應找出了整線的優化切割管長的序列。
    約束條件：

   

   

    其中為P_i的最長無缺陷長度,[phsc_min,pshc_max]為生產線焊管切割的物理管長限制，為生出合格品的生產限制規格，X_i即為第P_i根管尾的切割點在坐標系Axis上的坐標。為整線上第j個嚴重缺陷轉化為坐標系上的區間集合。

    選取評價函數為算法實現中一個最重要的部分，它需要能反映出優化序列的好壞以及好壞的程度以指導遺傳的搜索方向。評價的方法為：不做拒絕，凡是染色體的解滿足物理限制則認為是可行解，然后通過對利用率加上懲罰函數來評價分配方案。

    評價函數定義為： 對于給定染色體) 

   

    ₁為切割點落在嚴重缺陷上的懲罰，₂為不含缺陷管的懲罰，₁，₂分別為各自權重。

   

    [Dhead_k,Dhend_k]為整線上第k個缺陷轉化為坐標系Axis上的區間集合,a為一個極小的正數，以限制分母不分零。

    4.2.2遺傳求解過程

    4.2.2.1 初始化染色體

    隨機產生PopSize個滿足P_i在[phsc_min,phsc_max]內的染色體。 

    4.2.2.2 交叉
對于雙親V₁和V₂交叉運算產生的后代V_^'1和V_^'2如下：
      
                    
  
    其中，且C₁+C₂=1交叉時有一個重要的參數交差率P_c，它是種群中參加變異的染色體的概率。

    4.2.2.3變異

    通過變異律P_m，從種群里隨機選擇染色體V₀進行變異。利用選中的染色體和一個大數M₀來尋找變異結果，具體為，隨機選取一個方向d。令M=M₀若V₀+M?d可行，取其為新染色體，否則令M為(0,M)的隨機數，直到V₀+M?d可行，產生出新的變異染色體。
    4.2.2.4選擇

    采用確定型選擇，就是刪去雙親和后代中所有重復的染色體，將余下的染色體按降序排列，然后選擇前PopSize個染色體作為新的種群。

    4.2.2.5算法停止條件

    當優化切割總管長上好段的利用率達到一個數值，或都已經到達設定的最大數時停止計算。

    4.2.3算法流程圖（如圖1所示）

圖1   算法流程圖

5  優化鋸切仿真結果研究

    自行編制了模擬程序，開始時讓程序隨機的產生一系列的各種嚴重程度的缺陷，再結合普通生產中所需要的實際要求，優化參數為[pshc_min,pshc_max]為[6,18],[prdc_min,prdc_max]為[8,12],Pnum=8, PopSize=400, 大數M₀=10000, 運算次數為100代，交差率Pc=0.8, 變異率P_m=0.1,加權值₁=0.3,₂=0.6運行模擬后數據見表1。

     表一：

其它作者：

    朱勁，（1958-），男，湖南長沙人，副教授，同濟大學碩士生導師，研究方向為控制理論與控制工程，機器人控制與智能控制。
　　
參考文獻

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    [2] 張文修, 梁怡編. 遺傳算法的數學基礎. 西安交通大學出版社， 2000.

    [3] (美)Z. 米凱利維茨.演化程序:遺傳算法和數據編碼的結合.科學出版社， 2000.

    [4] 王小平, 曹立明. 遺傳算法:理論、應用與軟件實現. 西安交通大學出版社， 2002.

    [5]YU Hua,SUI Jie,JIAO Jianbin,et al.Mould manufacture optimum in different place based on GA[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2001,7(1):51-54 (in Chinese).[于華,隋杰,焦建彬,等.基于遺傳算法的模具異地制造得優化調度[J].計算機集成制造系統,2001,7(1):51-54.]