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白海軍 汪瑩

    在以往高性能工業應用領域只能使用直流電動機，而現在則可以通過矢量控制技術或應用永磁同步電動機。由于大多數工業應用領域的永磁同步電動機驅動系統都是通過比例積分（PI）和比例積分微分（PID）控制器來控制的。所以，為了達到較好的系統性能，在不同的場合下，都希望獲得最佳的PI和PID參數。在近些年來，為了提高傳統PI和PID控制器的性能，在增益調節方面作了很多研究。但此項研究多數是應用于慢速的過程控制，而對于快速的運動控制研究很少。因此，本文提出和實驗了兩種新型的增益調節方法，一種是通過計算機軟件進行調節，此方法精度高，結構簡單，但成本較高；另外一種是運用數字邏輯電路進行調節，此方法結構復雜，精確度較低，但調節速度較快。這兩種校準方法都是基于周期信息的，源于對PMSM驅動系統的速度暫態響應的精確分析。這兩種控制器增益自校準方法不取決于系統參數（如負載轉矩、參考速度和采樣時間）的不同，可適用于各種不同情況，也不需要過程控制的先驗知識，可以很容易地放在實時的控制任務當中，在不影響系統其它性能的基礎上，系統的動態性能得到改善。另外，還可以運行在由于控制器飽和而出現的非線性情況。

1  理論部分

    在圖1中，K_pi為電流調節器傳遞函數，K_t是轉矩系數，K_u是感應電動勢系數，K_i為電流反饋回路傳遞函數（實現電流與磁通正交控制的電流反饋控制調節器參數），R_s是定子電阻，L_a是電樞電感，J_m為電動機轉動慣量，K_p為PI調節器增益。按照系統結構圖推導出系統的傳遞函數如下：

圖1  交流伺服電動機的PI速度控制系統

    式中n和n^r是速度和參考速度，T_pe為被控系統的等效電磁時間常數，J_c為控制器中設定的慣量（實為PI調節器的增益）。進一步推導得到系統超調量表達式如下：

 
    從上式很容易看出，如果J_c和J_m相等，可以得到最佳響應，通過調節J_c以使其接近所要求的超調，J_c是把PI控制器增益與系統響應聯系起來的主要參數。如果把性能指標δ定義為實際超調量和理想超調量之間的差值，則很容易得到如下的增益調節思想。
?  當δ=0，超調在允許范圍之內，J_c的值是合理的；
?  當δ>0，超調太大，J_c應增加；
?  當δ<0，和上面情況相反，J_c應減小。

2  實驗部分

    圖2為PMSM伺服系統的實驗裝置的原理圖，整個系統包括一臺主機，一個西門子SAB80C/86微控制器，一臺位置與速度傳感器，一臺示波器，一個晶體管PWM逆變器及一個帶有增量式位置編碼器的三相PMSM。實驗過程是電動機按照轉子磁通定向原理來控制，眾所周知，在PMSM中，電流幅值和轉矩間的線性關系是通過把直軸參考電流i_dr設為0來保證的，它同時保證了轉矩電流比的最大化。在這個假設的條件下，可以通過速度控制器來獲得交軸電流i_qr的參考值。dq-abc變換給出了需要滯環調節器的固有三相參考系中的電流參考值。速度控制器提供飽和電流。為了提高系統的動態特性，在飽和瞬態期間，同時提供了積分元件校正。主機通過它的串行端口和微控制器相連，負責驅動系統的實時命令和狀態監視。另一方面，在系統控制和增益調節過程中，微控制器可以實現所有的實時數據處理。

圖2  伺服系統控制器增益調節實驗裝置原理圖

    軟件實現增益調節過程是指在一組有序數列中查找數據。它的粗略思想是：首先取出有序數列的中間值，然后用它和要查找的數據進行比較，如果要查找的數據與中間值相等，那么數據就算找到了，查找過程便告結束；如果要查找的數據大于這個中間值，則在序列的上半部分繼續上述查找過程；如果要查找的數據小于這個中間值，則在數列下半部分繼續上述查找過程。如果仍不能匹配，則需繼續取1/4，1/8…部分的中間值進行比較，直到找到為止。

圖3 數字邏輯電路實現增益調節原理圖

    圖3是通過數字邏輯電路來實現系統超調的原理圖，使用3個A/D轉換器，2個數字比較器，1個計數器，1個數據選擇器和1個D/A轉換器。

    硬件實現增益調節過程是在未采用微處理器時，具體調節過程簡述如下：通過速度反饋得到系統的超調σ%，經A/D轉換器將模擬信號轉換成數字信號，與希望的超調范圍[5%，7.5%]的轉換值通過兩個數字比較器進行比較，數字比較器的輸出再經邏輯電路加以判斷。并將σ%>7.5%或σ% <5%的一端接入數據選擇器的啟動端，數據選擇器的數據端根據機械慣量的范圍分8等分預置，當它為高電平時，選擇器工作；當它為低電平時，選擇器停止工作。其它數字比較器的輸出端經計數器后作為數據選擇器的選擇信號，進行選擇適當的慣量值。然后，經D/A轉換器輸出來改變控制器的增益，系統得到調節。

3  結論

    本文提出并實驗了新型而實用的PMSM伺服系統的PI控制器增益自動調節的方法。較為詳盡的敘述了它的基本原理，調節算法和實驗結果。調節方法是從分析PMSM伺服系統的速度階躍響應中得出的，它確保了在所有情況下增益調節算法的收斂，而且它不取決于系統參數，如負載轉矩、參考速度和采樣時間。該方法已在PMSM伺服系統上得到了充分的測試，實驗結果證明所提出的方法是簡單的、多功能的、穩定和有效的。本文僅以超調這一動態性能指標作為研究對象來改善系統性能，而能否通過分析其它動態性能指標來改善系統性能有待進一步的探討。另外，控制器增益的調節方法仍需要深入研究，尤其是非線性PID控制器的增益調節更有較為廣闊的前景。