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劉永紅（1980－）
男，河北定州人，助理工程師，主要從事熱控技術研究工作。

摘要：針對鍋爐再熱汽溫對象的滯后特征，深入分析了Smith預估原理，提出了一種改進的SMITH預估控制器。并基于ITAE優化準則給出了改進 Smith預估控制器的參數整定方法.在實際應用中證實了這種改進后的預估控制器具有較快的響應速度，展示了其良好的抗干擾能力和魯棒性。

關鍵詞：ITAE準則；SMITH預估器；再熱汽溫控制

Abstract: According to the reheat-stream temperature process, in this paper by introducing and analyzing the principle of Smith predictor, we give a new structure of the modified Simith predictor. Based on the ITAE criteria, we introduce the tuning method of the modified Smith controller’s parameters. The real application shows that the improved Smith controller has the features of the quick response, high robustness and disturbance rejection.

Key words: ITAE criteria；Smith controller；Reheat-Temperature Control

1  引言    
   

    電廠鍋爐的再熱汽溫是機組安全、經濟運行的重要參數之一，必須控制在一定范圍內。而電廠再熱汽溫被控對象是具有大慣性、大滯后，單純的PID控制器往往不能取得好的效果。這主要是由于純滯后L的存在，使得被控量不能及時反映控制信號的動作，控制信號只有在延遲L之后才能反映到被控量；另外，當對象受到干擾而引起被控量變化時，只有在延遲L之后才能被控制器感知，不能及時對干擾進行抑制。

    本文在深入分析Smith預估器原理的基礎上，提出了一種改進的Smith預估器并且給出了通過ITAE標準函數對SMITH預估器進行參數優化方法。

2  再熱汽溫模型確定

    被控對象用二階慣性加純滯后環節表示：

  
     （1）
               

    式中，G(s)exp(一Ls)為被控對象的傳遞函數；G(s)為被控對象中不含純滯后部分的傳遞函數；exp(一Ls)為被控對象中純滯后部分的傳遞函數；L為滯后時間。

    為了工程簡便計算可以通過兩點法進行擬合：

    設階躍輸人幅值為Δu輸出的初值為y(0)，穩態值為Y(∞)，則增益K，和可按照式(2)進行整定：

    
                    （2）

    式中，t0.4為對象飛升曲線為0.4Δy時的時間；t0.8為對象飛升曲線為0.8Δy時的時間。L為過程曲線開始飛升的時間即純滯后時間。

3 改進的Smith參數預估補償器

         

                                 圖1   典型的SMITH預估器原理圖

由文獻[1]在全補償情況下，即G(p)(S)=Gm(S)，時系統的閉環傳遞函數為C(S)/R(S)=Gp(s)Gc(S)e-s/[1+Gp(s)Gc(S)]由上式可見，經典型Smith預估補償后，其控制品質與沒有純滯后時完全一樣，僅僅將控制過程延遲了一個純滯后時間。Smith預估補償方法，從理論上講是一個很好的方法，但該方法所采用的補償模型與被控過程的數學模型是完全一致的，再熱汽對象溫數學模型受負荷、吹灰、制粉系統等多方面影響模型也是多變的，補償后的等效對象中無法完全消除純滯后，難以在實際應用中達到理想效果所以提出了改進型的smith預估控制方案，提出如下改進型方案。[3]

圖2   改進的SMITH預估控制器

    圖2中，Gc1(S)為PI控制器，為主控制器；Gc2(S)為PD控制器，為輔助控制器，Gc2(S)=0時，為標準的Smith預估器；G(s)exp(一Ls)和Gm(s)exp(一Lms)分別為被控對象的傳遞函數和預估模型。當模型完全匹配時，即G(s)=Gm(s)，L=Lm，

    可得等效框圖，如圖3所示。

                          圖 3   等效SMITH控制

    圖3中的虛線部分可視為模型匹配時圖2的等效框圖，虛線部分可以定義為原控制對象的非遲延部分經過PD環節反饋修正而得，從而增加了一個系統的開環零點，使得系統的截止頻率增大，從而可在由PI控制器進行控制時，得到較快的響應；同時，PD控制器可使廣義對象的閉環極點分布在合理位置，從而得到更好的控制特性。

    由圖2可知，當模型完全匹配時，系統輸出為

               （3）

                   （4）

   （5）               

    由上式可以看出系統的特征方程為1+Gm(s)[Gc1(s)+Gc2(s)=0與系統的純遲延無關，同樣也能消除熱力系統的純滯后對再熱汽溫調節的影響。

    再熱汽溫的傳遞函數可以由（1）式近似得到。

    取控制器模型

                   （6）

                   （7）

    再熱汽溫的模型可以通過辨識得到，只需要配置好Gc1(S)和Gc2(S)的4個參數，就可以使系統具有良好的穩定的抗干擾性，令Ti=Td=T1將（1）、（6）、（7）帶入（4）得。

     （8）

    由文獻[2] ITAE方法的標準函數見表1。

    暫不考慮系統的純滯后，可將（8）式的純滯后部分忽略，此時系統為一個二階的傳遞函數，由（8）式可以看出取ITAE標準型中n=2公式可得：

 （9）

此時可根據Ts =4/0.707（Ts為系統的穩定時間）確定。若已知可根據（9）式得下列方程:

                          (10)

               (11)

    此時在控制中所需要的參數已經全部確定，可以根據式（2）確定某電廠的過熱汽溫模型為

               (12)

取Ti=Td=150s, Ts=360s，經（10）（11）計算得Ki=4.4064  Kd=1.6649首先次策略在MATLAB工具上仿真，收到良好效果［5］，由于以上策略方便DCS控制系統組態,本控制策略通過新華XDPS-400控制系統在河北某300MW發電機組上應用,變負荷過程如圖4所示。

                                     圖4   變負荷曲線

    由于SMITH控制器的應用，控制系統在消除純滯后方面的效果良好，調節品質遠好于技術規范要求。

    本文針對電廠再熱汽溫控制對象特點，提出一種基于ITAE標準函數方法整定Smith預估器參數的控制系統。該系統的主控制器采用了改進型的SMITH控制器，加入了對象模型的微分反饋環節，以提高系統適應工況變化能力。從現場使用結果表明，該新系統的控制品質遠優于常規PID控制，可應用于熱工過程控制中。