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    摘要：針對Boost變換器中負(fù)載的不確定性或干擾不滿足匹配條件的情況，設(shè)計(jì)了魯棒反步滑模控制器，可使Boost電路的輸出電壓快速達(dá)到期望值，且穩(wěn)態(tài)誤差很小。最后用仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的可行性。

    關(guān)鍵詞：反步滑模控制；Boost變換器；魯棒性

    1 引言

    在DC-DC變換器的控制問題中，變結(jié)構(gòu)控制雖然具有良好的魯棒特性，但它要求系統(tǒng)的不確定性或干擾滿足匹配條件。當(dāng)干擾或不確定性不滿足匹配條件時，反步控制方法則具有明顯的優(yōu)越性。將反步法與滑模控制方法相結(jié)合就可以很容易的處理帶有不滿足匹配條件的不確定性和擾動。文獻(xiàn)^[1]針對Boost變換器負(fù)載的不確定性設(shè)計(jì)了反步滑模控制器，文獻(xiàn)^[2]針對Buck變換器的負(fù)載不確定性設(shè)計(jì)了自適應(yīng)反步滑模控制器。筆者針對Boost變換器的負(fù)載的不確定性，設(shè)計(jì)魯棒反步滑模控制器，并分析了系統(tǒng)的誤差范圍。

   2 Boost變換器的平均模型

   Boost變換器又稱升壓變換器^[3]，Boost電路圖如圖1所示。
            
                       
                                  圖1 Boost變換器電路

    設(shè)電容電壓為x₁，電感電流為x₂，u為保持開關(guān)周期T不變時調(diào)節(jié)開關(guān)導(dǎo)通的時間t與開關(guān)周期T的比值。一般情況下，由于T很小，定義平均電容電壓和電感電流為：

          
    

    v_d 和i_d  為Boost電路的輸出電壓和電感電流。

    3 魯棒反步滑模控制器設(shè)計(jì)

    Boost 變換器的平均模型(2)式重新記為下式。

                      (3)

     其中  x ₁表示電容電壓，也就是輸出電壓，  x₂ 表示電感電流，負(fù)載為R 。由于實(shí)際電路中負(fù)載存在不確定性，假設(shè)實(shí)際電路中負(fù)載滿足等式   ， R ₀  表示負(fù)載的標(biāo)稱值， ΔR(t )表示負(fù)載的不確定項(xiàng)。由于Boost電路是非最小相位系統(tǒng)，跟蹤目標(biāo)不能直接設(shè)定為期望輸出電壓。而是跟蹤系統(tǒng)達(dá)到平衡時的穩(wěn)態(tài)電流  I _d 其表達(dá)式如(4)，Boost電路的平衡點(diǎn)為 。

             

                                           
               
      
       
     
     4 仿真研究

     為了驗(yàn)證上述反步滑模控制器的效果，選取的Boost電路參數(shù)為負(fù)載電阻R = 30Ω，并假設(shè)存在不確定性ΔR = −5Ω，輸入電壓E =15V，電感 L=20mH , 電容C=68u F，v_d =25V d v 。控制器的參數(shù)選為， C ₁ =100，  C ₂ = 50， k =1，p = 0.01。
  
                        
                                        圖2   系統(tǒng)響應(yīng)輸出電壓  

                       
                                          圖3   系統(tǒng)響應(yīng)電感電流 

                     
                                            圖4    系統(tǒng)占空比

    5 小結(jié)

    由仿真圖可以看出系統(tǒng)Boost變換器的狀態(tài)在很快的時間內(nèi)到達(dá)了平衡點(diǎn)，而且在負(fù)載R存在不確定性的情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差非常小。

   參考文獻(xiàn)：

   [1] El Fadil, H. Giri, F Ouadi, H. Adaptive sliding mode control of PWMboost DC-DC converters[C], Computer Aided Control System Design,2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEEInternational Symposium on Intelligent Control, 2006 IEEE, 4-6 Oct. 2006Page(s):3151-3156.

   [2] Li-kui Yi, Jim Zhao, Dan Ma. Adaptive Backstepping Sliding ModeNonlinear Control for Buck DC/DC Switched Power Converter[C], Controland Automation, 2007. ICCA 2007.IEEE International Conference, May 302007-June 1 2007:1198 – 1201.

    [3] 吳愛國, 李際濤. DC-DC變換器控制方法研究現(xiàn)狀[J], 電力電子技術(shù),1999, (2): 75-78.

     何墉助教，現(xiàn)就職于洛陽理工學(xué)院電氣工程與自動化系。李春娟講師，現(xiàn)就職于洛陽理工學(xué)院電氣工程與自動化系。    

    摘自《自動化博覽》2012年第一期