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“不確定性無處不在，人們也總是想盡各種辦法‘對付’不確定性，以達(dá)到調(diào)控目的或期望目標(biāo)。但是，就像我們在理想化的封閉環(huán)境中通過練習(xí)學(xué)會了開車，真正到了復(fù)雜開放的實際公路上，還會面臨各種不確定性。也就是說，理想模型與現(xiàn)實情況可能存在著較大差異，而解決它的一個有力且必要的機(jī)制就是實時反饋調(diào)控。”中國科學(xué)院院士、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員郭雷表示。 

前不久，在法國召開的電氣與電子工程師學(xué)會（IEEE）決策與控制大會上，郭雷榮獲國際自動控制領(lǐng)域頗具聲望和影響力的學(xué)術(shù)榮譽(yù)之一“波德獎”。他也是首位獲得該獎項的華人科學(xué)家。他在會議期間作了唯一的大會報告“波德講座”。近日，他在回國后分享了題為《反饋與不確定性》的報告內(nèi)容。 

“無處不在” 

郭雷表示，在人工智能時代，反饋控制與學(xué)習(xí)算法一樣，也將扮演關(guān)鍵角色，兩者都是對付系統(tǒng)不確定性的有力手段。控制系統(tǒng)是自動化或智能化系統(tǒng)的“大腦”，支配控制系統(tǒng)運行的是控制算法。

研究控制算法如何具體設(shè)計，如何保障其具有安全、穩(wěn)定、優(yōu)化等良好性能的學(xué)科是控制系統(tǒng)理論，而這一理論核心和關(guān)鍵的概念就是反饋。 

“反饋無處不在，正如控制論創(chuàng)始人維納所說，反饋普遍存在于動物和機(jī)器中，存在于幾乎一切有目的的行為中。在控制系統(tǒng)中，反饋的主要目的是對付各種不確定性因素對系統(tǒng)性能的影響。”郭雷說，“反饋與不確定性”是控制論的核心議題，它們之間的定量關(guān)系是富有挑戰(zhàn)性的基本科學(xué)問題。 

近百年來，關(guān)于反饋控制和不確定性的研究,無論在理論上還是應(yīng)用上，都取得了巨大進(jìn)展。例如，現(xiàn)代控制理論和電子通信先驅(qū)波德就留下了兩大“遺產(chǎn)”：波德圖和波德積分公式，它們對線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計分析和反饋系統(tǒng)局限性的理解認(rèn)識，產(chǎn)生了持久的影響。 

“三個故事” 

關(guān)于以反饋對付不確定性，郭雷在報告中講了三個典型“故事”：自校正調(diào)節(jié)器（線性系統(tǒng)的非線性反饋）；比例—積分—微分（PID）控制器（非線性系統(tǒng)的線性反饋）；反饋機(jī)制能力（非線性系統(tǒng)的非線性反饋）。 

首先是自校正調(diào)節(jié)器。郭雷指出，它的穩(wěn)定性與收斂性被認(rèn)為是自適應(yīng)控制領(lǐng)域的“中心問題”。其表面看起來基本而又自然，但本質(zhì)上卻是由一組很復(fù)雜的非線性與非平穩(wěn)隨機(jī)動態(tài)方程所刻畫，這使其研究過程中面臨意想不到的數(shù)學(xué)困難。也正因如此，自校正調(diào)節(jié)器的穩(wěn)定性和收斂性曾經(jīng)是控制領(lǐng)域長期懸而未決的著名難題。 

郭雷隨后講述了他如何實現(xiàn)理論研究的突破，從而建立自校正調(diào)節(jié)器的全局穩(wěn)定性、漸近最優(yōu)性、最優(yōu)收斂速度等重要性能的過程，特別提到對智能系統(tǒng)基礎(chǔ)理論研究的啟發(fā)和借鑒意義。比如，在處理復(fù)雜系統(tǒng)問題時，在人工智能系統(tǒng)設(shè)計中實現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)與實時決策的有機(jī)結(jié)合，這種“邊學(xué)習(xí)邊控制”的反饋機(jī)制，對真正“智能行為”的研究有重要意義。 

再者是“比例—積分—微分（PID）”控制器。這是一種僅通過利用控制系統(tǒng)輸出的偏差來校正輸入端信號的線性反饋控制方法，具有無模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動、簡單易用等特點。 

“越簡單有效的方法往往越具有持久的生命力。”郭雷說，PID控制器具有百余年歷史，是迄今為止實際工程技術(shù)系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的控制器，例如，95%以上的過程控制迴路都是基于PID控制。 PID控制被譽(yù)為“控制工程師的面包和黃油”，也被認(rèn)為“沒有它就沒有現(xiàn)代文明”。 

郭雷指出，值得注意的是，絕大多數(shù)實際系統(tǒng)都是非線性不確定性系統(tǒng)，但迄今為止，絕大多數(shù)理論研究卻都集中在線性系統(tǒng)，并且控制器參數(shù)的選取一般憑借經(jīng)驗或?qū)嶒灐Ｒ虼耍琍ID理論研究與實踐之間存在著較大鴻溝，控制理論學(xué)者有責(zé)任來填補(bǔ)它。 

近年來，郭雷與合作者在PID控制的基礎(chǔ)理論方面取得重要研究成果，它們不僅奠定了PID在工程中成功應(yīng)用的理論基礎(chǔ)，還將為進(jìn)一步改進(jìn)或設(shè)計實際工程控制系統(tǒng)提供理論指導(dǎo)。 

“有所為，有所不為” 

在郭雷看來，目前在控制理論中有兩大領(lǐng)域與“反饋與不確定性”研究的關(guān)系最密切，那就是魯棒控制和自適應(yīng)控制。但是，由于問題提法的不同，以前很少有具體研究結(jié)果涉及反饋機(jī)制對付不確定性的最大能力和根本局限。 

他說：“面對系統(tǒng)的不確定性，我們不僅要知道反饋機(jī)制能夠做什么，更要知道它不能做什么，這樣會激勵我們不斷改進(jìn)控制器的設(shè)計，以接近或達(dá)到理論上最大能力的極限，也可以減少系統(tǒng)建模和學(xué)習(xí)的壓力，還能避免在控制器設(shè)計中走不必要的彎路。”

“控制論發(fā)展至今，雖然進(jìn)展很大，但遠(yuǎn)未成熟。”郭雷表示，信息技術(shù)的快速發(fā)展，使得研究越來越復(fù)雜的控制系統(tǒng)成為可能，同時也帶來了一系列有意義的挑戰(zhàn)性新問題，而對它們的研究往往仍然依賴于對控制領(lǐng)域的基本概念和基本問題的理解。

郭雷認(rèn)為，除了不確定性外，社會、經(jīng)濟(jì)、生物領(lǐng)域的許多復(fù)雜系統(tǒng)和未來“智能”工程系統(tǒng)等都需要加以調(diào)控，但它們作為被控對象可能會有自己的“追求目標(biāo)”。對這類復(fù)雜系統(tǒng)的控制，已經(jīng)超出傳統(tǒng)控制論或博弈論框架，需要在未來研究中加以重視。 

摘自：《中國科學(xué)報》