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圖1  變頻調速系統的基本框圖

 (1)

    式(1)中，PS―變頻器的輸入功率，kW；US―電源線電壓，V；IS―電源線電流，A；PF―功率因數。因輸入電流是非正弦波，其無功功率主要由高次諧波電流產生，故功率因數不能用cosφ表示。

圖2  變頻調速系統的能量關系  a）變頻調速系統 b）能量關系

(2)  直流回路功率

直流電路的功率計算比較簡單，由電壓和電流的乘積決定：

P_D＝U_DI_D          (2)

    式(2)中，P_D―直流回路的功率，k_W；U_D―直流回路電壓，V；I_D―直流回路電流，A。
變頻器的輸入電路和直流電路之間，是通過整流橋來轉換的。因此，兩者之差便是整流橋的功率損耗ΔpD。與變頻器的額定功率相比，整流橋的功耗極小，故：

P_D＝P_S－Δp_D≈P_S

(3)  變頻器的輸出功率

也是電動機的輸入功率，計算如下：
(3)

    式(3)中，PM1―變頻器的輸出功率，也是電動機的輸入功率，kW；UMX―變頻器的輸出線電壓，也是電動機的輸入線電壓，V；IM―變頻器的輸出線電流，也是電動機的輸入線電流，A；cosφ1―電動機定子側的功率因數，由于電動機的電流波形十分接近于正弦波，故功率因數用cosφ1表示。

    變頻器的輸出電路和直流電路之間，是通過逆變橋來轉換的。所以，兩者之差等于逆變橋的功率損耗ΔpV。ΔpV也很小，故：

P_M1＝P_D－Δp_V≈P_D

(4)  電動機軸上的輸出功率

電動機軸上輸出的是機械功率，計算公式如下：
(4)

    式(4)中，PM2―電動機軸上的輸出功率，kW； TM―電動機的轉矩，Nm；nMX―電動機的轉速，r/min。

    電動機軸上的機械功率是由變頻器輸出的三相電功率轉換來的，兩者之間的差異是電動機定、轉子的功率損失ΔpM。雖然，ΔpM與ΔpD和ΔpV相比要大得多，但和調速系統的額定功率相比，仍是很小的。故：

P_M1＝P_M1－Δp_M≈P_M1

(5)  各部分功率間相互關系小結

    根據能量守恒的原理，當負載所需的功率發生變化時，變頻調速系統中，各環節的功率必將同時變化。雖然，各能量轉換環節中必有功率損失。但是，一方面，這里討論的重點是各環節中電流和功率的變化規律，而并不作精確的定量計算；另一方面，和系統的額定功率相比，各部分的損失功率所占比例較小，可以忽略不計。因此，在分析各部分功率的變化規律時，可以認為：

PS≈PD≈PM1≈PM2        (5)

    就是說，變頻調速系統中，各環節的功率是大體相等的。因此，各環節功率的變化規律也是相同的，即：或同時增大，或同時減小。

3  電動機的轉矩與電流

(1)  拖動系統的轉矩平衡關系

    在電力拖動系統中，電動機的電磁轉矩是主動轉矩，生產機械（負載）的阻轉矩是被動轉矩。電動機的轉矩是在克服負載阻轉矩的情況下運行的，兩者之間符合如下規律：

TM＞TL→系統加速；

TM＜TL→系統減速；

TM＝TL→系統等速運行。

    因此，當系統處于穩定狀態（等速運行）時，如忽略損耗轉矩不計，則電動機的轉矩總是和負載轉矩相平衡的：

T_M＝T₀＋T_L≈T_L         (6)

式(6)中，TM─電動機的電磁轉矩，Nm；TL─負載轉矩，Nm；T0─損耗轉矩，Nm。

因此可以說，電動機實際輸出轉矩的大小，是取決于負載阻轉矩的。

(2)  電動機的電磁轉矩

    在電動機內部，電磁轉矩是轉子電流和磁通相互作用的結果：

T_M＝K_TI₂’Φcosφ₂         (7)

    式(7)中，KT─轉矩比例系數；I2’─轉子電流的折算值，A；Φ─磁通量，Wb；cosφ2─轉子電流的功率因數。

    式(7)中，變頻調速系統在額定頻率以下運行時，要求磁通量Φ保持基本不變；功率因數cosφ2的變化是不大的。所以，可以說，電動機的電磁轉矩大體上是和轉子電流成正比的。

(3)  電動機的轉子電流

由式(6)和式(7)知：
(8)

    所以，在穩定運行的情況下，電動機轉子電流的大小主要地取決于負載阻轉矩的大小。

(4)  電動機的定子電流

    由電機學原理知，電動機在運行過程中，輸入的定子電流等于轉子電流的折算值與勵磁電流的復數和：
          (9)

    式(9)中，I1─定子每相的電流（相電流），A；I0─空載電流，因主要成分是勵磁電流，故常簡稱為勵磁電流，A。

   式(9)表明，異步電動機的定子電流由兩部分構成：

?  勵磁分量  即式(9)中之空載電流I0，用于產生磁通Φ，在一般情況下，是基本不變的；

?  轉矩分量  即式(9)中之I2’，由式(8)知，其大小取決于負載阻轉矩的大小。

(5)  決定電動機電流大小的因素

綜合式(8)和式(9)知：

    負載轉矩TL↑→拖動負載的電動機轉矩TM↑→電動機內電流的轉矩分量I2’↑→電動機輸入的相電流I1（從而線電流IM）↑。

    所以，決定電動機電流（即變頻器的輸出電流）大小的主要因素是負載轉矩的大小。

本文中，為了討論方便起見，假設負載具有恒轉矩性質，即：

T_L＝const→T_M＝const

4  頻率下降后電動機的功率與電流

(1)  電動機的輸出功率

    頻率fX下降的結果是電動機輸出軸上的轉速nX下降。而如上述，在負載轉矩不變的情況下，電動機的電磁轉矩也是不變的。

    所以，由式(4)知，當轉速下降時，電動機的輸出功率也必減小，如圖3所示，圖3a)是轉速較高時的情形，圖3b)是轉速較低時的情形。

    就是說，頻率下降時，電動機的軸功率將因轉速的降低而減小。

圖3  不同轉速時電動機的輸出功率

a）轉速為nM1時   b）轉速為nM2時

(2)  電動機的輸入功率

    從電動機的輸入側看，在頻率fX下降的同時，變頻器的輸出電壓UMX也一起下降：
   
    f_X↓→U_MX↓
故：


    所以，從電動機輸入側的電功率看，則PM1的下降是因為變頻器的輸出電壓UMX隨頻率而下降的結果。

(3)  電動機的電流

    由式(8)知，在負載轉矩不變的情況下，電動機的電流IM也基本不變：

    T_M＝const→I_M≈const

上述分析如圖4所示。
 

圖4  頻率下降時的電壓與轉速

5  頻率下降后變頻器各部分的功率與電流

(1)  系統功率遵循能量守恒原理

    由式(5)知，根據能量守恒的原理，當變頻器的輸出功率因頻率下降而減小時，各部分的功率將同時減小：

    P_M2↓→P_M1↓→P_D↓→P_S↓

(2)  直流電路的電流

    變頻器中的直流電是由三相電源經全波整流而得。當電源電壓比較穩定時，直流電壓也是比較穩定的：

    U_D＝const

    由式(2)，由于直流電壓不變，故直流電流將隨功率而變，所以，當頻率下降時：
 

    可見，直流電流ID將因為系統功率的減小而減小。
(3)  變頻器輸入側的功率和電流

    變頻器輸入側的電源電壓US是不變的，但由式(9)知，當系統的機械功率因頻率的下降而減小時，輸入功率PS也同時減小。所以，頻率下降時，電流IS也將減小：

上述變化規律如圖5所示。

圖5  頻率下降后的結果小結

a) 頻率較高時  b) 頻率較低時