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1　引言

協作機器人是指能夠在協作區域內與人進行直接交互的機器人^[1]。協作機器人通常具有質量輕、安全性高、對環境的感知適應性好，人機交互能力強等優點，能夠滿足任務多樣性和環境復雜性的要求，用于執行與未知環境和人發生交互作用的操作任務，是下一代機器人的重要發展方向。為了實現同外界環境和人的安全交互與協作，協作機器人既需要具有輕量化的機械本體結構，還必須具備柔順運動性能^[2]。

在協作機器人本體結構方面，其驅動關節普遍采用了高轉矩密度的永磁力矩電機結合諧波減速器的傳動方案，以提高機器人的載荷/自重比，如德國宇航中心（DLR）研制的輕型機器人LWR及其與KUKA合作的商業產品iiwa機器人^[3、4]、丹麥Universal Robots公司的UR機器人^[5]、德國Franka公司的Franka Emika機器人^[6]、國內遨博智能公司的AUBO-i系列機器人^[7]等。為了提高協作機器人的本體柔性及其力控性能，一部分協作機器人通過在其關節傳動鏈中串聯一個彈性元件而構成串聯彈性致動器（SEA）^[8、9]，如Rethink公司所研發的Sawyer與Baxter。串聯彈性致動器雖然有利于提高機器人運動的柔順性，但由于系統的結構剛度低，反過來制約了其運動控制帶寬和精度，使之應用受限。為了兼顧協作機器人的柔順性能和定位精度，在驅動關節中增加一個專門設計的變剛度裝置成為了一個新的研究熱點，代表性的工作包括Tonietti研制的變剛度致動器（VSA） ^[10]，德國宇航中心研制的變剛度關節 VS-Joint^[11]，意大利理工學院的Darwin G. Caldwell教授等人先后研制的變剛度執行機構^[12~14]等。這些結構雖然能夠在不同程度上改變關節的剛度，但卻顯著增加了關節的重量、結構復雜性以及控制難度，目前仍處于研發階段，在協作機器人中實際應用較少。總之，本體結構的輕量化設計可以有效提高協作機器人的操作安全性，但本體結構的柔性化設計在改善協作機器人的柔順運動性能方面仍然存在很多局限。 因此，研究與應用柔順運動控制方法成為了當前提高協作機器人柔順運動性能的首要手段，備受研究學者關注。

柔順運動控制方法可大致分為直接法和間接法兩大類，直接法指的是分別對力和運動進行直接控制，而間接法指的是對力和運動之間的動態關系進行控制以實現柔順運動。對運動和力進行直接控制的方式，最具代表性的是由Raibert和Craig于1981年提出的力-運動混合控制方法^[15]，這種方法基于交互操作時機器人位置子空間與力子空間的互補性和正交性進行力和位置的解耦控制，也就是在位置子空間進行位置控制，在力子 空間進行力控制，主要用于需要精確力控的場合。但實施該方法的前提條件是已知交互操作所需的力和位置軌跡，不適用于非結構化環境下的交互協作。因此，建立在力-運動混合控制基礎上的直接法在協作機器人柔順運動控制中應用受限。

間接法并不直接控制力或位置/速度，而是通過控制交互點處機器人所受外力與運動狀態之間的動態關系，使之滿足期望的動態柔順運動特性，實現對機器人柔順運動性能的控制，并通過改變期望動態特性以滿足不同交互操作任務的柔順性需求。這種控制方式最早由Hogan于1989年借鑒電路中阻抗的概念和特點而提出^[16]，將由交互點處速度到交互力之間的傳遞關系用“阻抗”來描述，這種基于間接方式實現機器人柔順運動控制的方法被稱作阻抗控制。由于阻抗控制能夠確保機器人在受約束環境中進行操作，同時保持適當的交互力，并且對一些不確定因素和外界干擾具有較強的魯棒性，又在實施時具有較少的計算量，目前被廣泛應用于協作機器人的柔順運動控制。然而，阻抗控制仍存在許多難題：一方面協作機器人本身運動學和動力學的時變、強耦合和非線性特性，導致系統的準確建模與穩定控制難以保證；另一方面阻抗控制本身存在運動軌跡跟蹤能力較差，期望力也難于被精確跟蹤等缺點；另外，阻抗控制實現過程中需要對外界環境進行感知和建模，需要對交互力進行感知和測量，需要依據交互環境特征動態確定最優的阻抗參數。上述難題的解決將極大地推動協作機器人阻抗控制的發展。

本文針對協作機器人與環境和人交互協作的柔順性需求，重點討論基于阻抗控制的柔順運動控制方法，主要對阻抗控制器的設計方法，阻抗控制基本架構選擇及其與其它控制方法的結合，協作機器人動力學建模、外界交互環境建模、力感知和阻抗參數選取等關鍵問題的研究現狀進行綜合分析，并提出協作機器人柔順運動控制技術未來可能的發展方向。

2　基于阻抗控制的柔順運動控制方法

阻抗控制旨在建立交互力與機器人運動狀態間的動態關系。通常情況下，期望的動態關系用二階的質量-阻尼-彈簧系統來表示，即從交互點來看，機器人系統相當于質量-阻尼-彈簧系統。由此，阻抗控制的目標是通過控制機器人驅動力，建立如下式所示的交互力F_ext與位置偏差e之間的二階微分方程關系式。

 其中M_d、D_d和K_d分別表示期望的機器人慣量、阻尼和剛度，e表示機器人實際位置x與參考位置x₀之間的偏差，即e=x-x₀。由位置偏差到交互力之間的傳遞函數G_d(s)可表示為：

G_d(s)為期望阻抗，1/G_d(s)為期望導納。

2.1　阻抗控制器設計的基本方法

輕量化協作機器人在驅動關節引入了諧波減速器或SEA等彈性元件，導致其具有弱剛度特性，因此柔順運動控制器設計時需考慮協作機器人關節的柔性，常用的設計方法包括奇異攝動法，解耦控制和積分反步法以及基于無源性理論的方法。

奇異攝動方法將柔性關節機器人分解成快慢兩個子系統分別進行控制^[17]。其中，慢子系統的輸入為快子系統的期望輸出，狀態變量一般為機器人關節的運動學參數，因此，可以將其系統動力學方程看作準穩態方程，按照剛性機器人系統控制方法設計控制率，使準穩態方程誤差呈現指數穩定特性。快子系統的狀態變量為關節力矩或者驅動電機的動態跟蹤誤差，在快子系統控制中將慢子系統的各狀態變量看作定值，由邊界層方程推導得到合適的控制律使其達到指數穩定。奇異攝動方法將4n階的n自由度柔性關節機器人動力學方程降階為兩個2n階的準穩態方程和邊界層方程，從而將柔性關節機器人作為一種剛性機器人來控制，并通過快子系統來達到對關節柔性的補償^[18]。然而，奇異攝動方法忽略了快慢系統之間的耦合，只能夠應用于具有較高剛度的機器人，并不適用于柔性較高的協作機器人；另外，由于奇異攝動方法穩定性證明是基于Tychonov理論，要求邊界層方程和準穩態方程都指數穩定，不利于柔順運動控制器設計。

解耦控制方法通過對關節層的動力學方程進行反饋補償以消除關節層對內環力矩控制的耦合，利用反饋線性化方法得到關節控制律，并且能夠給出完整的漸進穩定性證明。然而，解耦控制方法控制律中不僅需要與任務相關的期望力矩，還需要期望力矩的一階和二階導數以及關節的加速度、加加速度，需要測量或估計的狀態變量較多，計算量較過大；再者，關節慣性矩陣求逆的過程可能會導致病態矩陣^[18]；另外，解耦控制方法中控制律包含非線性項，很難與其它控制方法結合，限制了解耦控制方法的應用^[19]。因此，解耦控制方法很難應用到多自由度協作機器人的控制。

積分反步法采用反向遞歸設計，將非線性系統分解成若干個不超過系統階數的子系統，并對每一個子系統設計Lyapunov函數，通過引入中間虛擬控制量作為前子系統的輸入實現該子系統的穩定，最后通過遞推的方法得到系統的輸入控制量，從而實現系統的鎮定或跟蹤^[20]。在實際應用中一般會對控制律進行簡化，并利用自適應補償算法來解決由于模型參數不準確造成的控制性能降低的問題。該方法得到控制律的計算量與解耦控制方法的計算量相當，同樣不利于在多自由度的協作機器人中應用。

無源性理論是一種分析非線性系統有力的工具，它很好地把Lyapunov穩定性和L2穩定性聯系起來^[21]。但是，與剛性機器人不同，柔性關節機器人僅滿足電機輸入力矩到電機速度的無源性映射關系，并不滿足輸入力矩到輸出連桿速度的無源性映射^[22]，因此柔性關節機器人系統控制器本身不滿足無源性要求。Ott等人采用將電機動力學與力矩反饋相結合的方法，將柔性關節機器人系統作為兩個無源性系統的串聯反饋，證明了柔性關節系統滿足無源性系統的要求^[23、24]。在柔性關節機器人的實際應用中，僅有位置和速度反饋控制很難達到滿意的結果，而引入關節力矩反饋的控制器卻可以得到很好的控制效果，因此在基于無源性理論的柔性關節控制器中引入力矩反饋成為了一種比較普遍的方法^[23]。基于無源性理論設計的控制器具有算法簡單、便于工程應用，且兼顧良好的跟蹤性能等優點，該方法已成功應用于LWR協作機器人，解決了位置跟蹤和阻抗控制等問題^[23~25]。然而，建立在Lyapunov穩定性理論基礎上的設計方法雖然實現了系統的能量整形，但缺少從系統結構配置層面考慮各參數的作用，控制律中各參數的實際物理意義不明確，應用中很難直觀的選擇參數以提高系統性能。基于Hamiltonian系統的控制方法把系統能量變化和控制器設計融合起來^[26、27]，以克服上述參數物理意義不明確的缺點[28]。通過傳統的無源性控制方法的Lyapunov函數作為期望的Hamiltonian函數，利用連接和阻尼配置的無源性控制（IDA-PBC）的求解方法^[25]，可以得到期望的連接、阻尼矩陣以及柔性關節控制律，降低了控制器設計的難度，實現了對柔性關節協作機器人閉環系統的能量整形和結構配置。該方法的控制器參數物理意義明確，方便了控制參數的選擇。

2.2　阻抗控制的基本架構

協作機器人阻抗控制的實現主要有基于力的阻抗控制、基于位置的阻抗控制和基于剛度轉換的阻抗控制三種基本架構，分別又被簡稱為阻抗控制、導納控制和剛度控制^[18、29]。剛度控制基本思路是將任務空間要實現的機器人目標阻抗/導納特性轉換到機器人關節空間，通過關節層的阻抗/導納控制，從而實現期望的柔順特性。剛度控制的關鍵是目標阻抗/導納特性由任務空間到關節空間的轉換。由于剛度控制無法實現精確的任務空間阻抗特性，因此應用受限。以下主要介紹阻抗和導納兩種控制架構的原理，并給出兩者的優缺點，以及適用場合^[30~33]。

阻抗控制架構如圖1所示，通過機器人實際位置x和參考位置x₀之間偏差e的反饋，根據期望的目標阻抗特性G_d(s)計算出期望施加在機器人交互位置處的力/力矩F_d，而后通過控制每個關節的輸出力矩使得交互位置處產生該期望力/力矩，從而實現期望的柔順特性。阻抗控制本質是基于位置反饋的力控制器，該控制架構下控制器設計的關鍵是力控制器的設計。另外，根據力控制器的類型不同，阻抗控制又分為兩種形式，一種是通過對力的測量或估計，并進行力反饋形成閉環力控制；另一種則沒有對力的測量或估計，不進行力反饋，是開環力控制；圖1給出的是力閉環形式的阻抗控制架構。

圖1 阻抗控制架構

導納控制架構如圖2所示，通過交互力Fext的檢測和反饋，根據期望的目標導納1/Gd(s)計算得到位置偏差量e，與參考位置疊加計算出期望交互點處的位置信號xd，而后通過機器人的位置閉環控制器使機器人到達該期望位置，從而實現期望的柔順特性。導納控制本質是基于力反饋的位置控制器，該控制架構下控制器設計的關鍵是位置控制器的設計。

圖2 導納控制架構

阻抗控制和導納控制分別基于力控制器和位置控制器，因此，兩者的穩定性和控制性能存在很大區別。表1從適用的交互環境特性和機器人系統特性、控制系統穩定性、阻抗控制性能這幾個方面對比了阻抗和導納兩種控制架構的優缺點。

阻抗控制主要的缺點：一是當期望高剛度特性或期望慣量與機器人實際慣量差異較大時，阻抗控制架構中外環是高增益控制，這將放大噪聲而導致系統不穩定；二是定位精度受系統反驅動能力和摩擦力大小的影響嚴重，當期望低剛度特性時，由于摩擦力的影響，系統定位精度低。因此，阻抗控制架構適用于具備反驅動能力和（或）摩擦力較小的協作機器人系統。另外，實際控制中往往需要機器人系統的動力學模型。從系統穩定性的角度來看，阻抗控制利于實現機器人系統的低剛度特性，適用于與高剛度環境交互情況下的機器人柔順運動控制。阻抗控制的主要優點在于能夠實現較高力控精度和期望的柔順性能。導納控制最突出的優點是有較好的魯棒性，其控制性能則主要取決于內環位置控制性能。由于位置閉環控制器能夠有效地補償摩擦力及機器人動力學建模誤差的影響，因此對于機器人動力學模型精度要求不高。同時，導納控制適用于不具備反驅動能力的機器人系統。然而，由于導納控制以位置控制作為內部控制回路，受位置控制回路帶寬的限制，導納控制架構主要的缺點在于當期望低剛度特性時，外環增益過大，容易導致系統不穩定。因此，導納控制更利于實現機器人系統的高剛度特性，適用于與低剛度環境交互情況下的機器人柔順運動控制。

表1 阻抗和導納控制架構的優缺點對比

2.3　改進的阻抗控制方法

由于協作機器人本身運動學和動力學的時變、強耦合和非線性特性，單一阻抗控制無法解決各種工程應用的實際問題；另一方面阻抗控制本身也存在著軌跡跟蹤能力較差，期望力不能被精確跟蹤等缺點；因此，實際應用中需改變傳統阻抗控制結構或將其與其它控制方法融合，如將阻抗控制與自適應控制、模糊控制、神經網絡、學習控制等方法相結合^[33,34]。

針對阻抗控制軌跡跟蹤和力控精度較差的缺點，一些學者對阻抗控制結構進行優化，并結合傳統的PID控制方法進行控制，提高了位置控制精度，實現了對力的精確控制以及恒力的跟蹤控制。蔣再男等改變了傳統將內環作為位置控制的做法，將內環改為阻抗控制，外環通過比較期望力和實際力之間的誤差生成位置修正值，并對內環進行軌跡輸入，使得該方法具有可靠的力跟蹤能力^[35]。Nagata設計了基于接觸表面數模的位置/力阻抗控制器，通過位置控制回路對力控制回路進行調節，實現了穩定力控制^[36]。He等提出了針對雙臂協同機器人抓取與環境相互作用共同物體的力跟蹤雙變量剛度對偶阻抗控制方法，使控制系統在外力和內力兩方面都具有自適應特性，可以很好地跟蹤位置和力^[37]。Mosadeghzad等探討了采用速度PI控制替代力控制回路的阻抗控制方法，具有參數易調整，魯棒性好，能有效摩擦力補償的優點^[38]。Stefan等將阻抗控制、導納控制和基于期望力的力控制三種架構綜合起來，使得機器人柔順控制在奇異點附近系統仍然有較好的穩定性和控制性能^[39]。

為了減少阻抗控制對未知環境模型和機器人動力學模型的依賴，許多學者研究了結合自適應算法的協作機器人阻抗控制。Seraji等提出了兩種簡單的自適應控制方案來生成阻抗控制系統中的參考位置軌跡，從力跟蹤的角度來看，實現了PID控制器的自動增益調節，以補償環境模型的不確定性^[40]。Erickson等結合信號處理方法、自適應控制和遞歸最小二乘估計技術對環境的剛度和阻尼進行估算，對阻抗參數的識別具有重要的意義^[41]。

傳統的阻抗控制中，目標阻抗參數在同一控制任務中為固定值，然而為了達到最好的控制效果，其阻抗參數的選取應有差異。針對這一問題，一些學者研究了結合模糊算法的協作機器人阻抗控制，不僅提高了對非線性機器人系統的控制能力，同時在控制任務的不同階段使用不同的阻抗參數，提高了柔順運動控制性能。Wang等提出了基于阻抗模型的模糊邏輯實時調整方法，實現了在未知環境模型下的精確力控制[42]。Li等針對兩個協作機器人之間的阻抗相互作用，提出了一種分散的模糊自適應方法，彌補了系統動力學行為不確定性及外部干擾產生的影響 [43]。Chen等提出了一種具有自調整量化因子的高精度模糊控制器的阻抗控制方法，通過調整阻抗參數實現實時控制，提高系統的穩定性和動態特性^[44]。

神經網絡具有逼近任意復雜非線性函數的能力，可以用于補償機器人以及交互環境模型中的不確定因素，許多學者研究了結合神經網絡的協作機器人阻抗控制。Mallapragada等提出了一種基于人工神經網絡的比例積分阻抗控制方法，通過在線估計調整控制增益來跟蹤期望的力，克服了對精確估計環境模型的需要^[45]。李正義等提出了一種基于人工神經網絡的環境剛度估計方法，并基于此實時調整阻抗控制參數，實現了與未知環境交互時良好的力跟蹤性能^[46]。朱秋國等提出了BP神經網絡控制的方法，用于負載變化重力矩的補償，并結合阻抗控制實現在關節阻抗特性的作用下對外力的跟蹤^[47]。Li等使用神經網絡解決了未知的機器人動力學問題^[48]。He等提出了一種自適應模糊神經網絡控制方法，引入阻抗學習使機器人能夠遵循阻抗學習所產生的理想目標，實現與環境交互^[49]。

在機器人的控制系統中引入學習方法，可以使機器人與環境交互時具有一定的智能控制能力^[50]。目前與阻抗控制相結合的學習算法主要有迭代學習算法和強化學習算法。基于迭代學習的阻抗控制器通常應用于重復操作的柔順運動控制，通過對重復動作中的特征信息提取和學習，提高瞬態跟蹤性能并減小重復性干擾的影響，從而更好地實現柔順運動控制^[51]。Yamawaki等提出了一種迭代學習算法生成人機協作系統阻尼的完整時間序列，顯著減少人機協作中操作人員所需要施加的外力，使人機交互更友好^[52]。基于強化學習的阻抗控制器可以應用于未知系統模型和/或環境下的柔順運動控制，通過強化學習可以提高機器人對自身及環境的感知和適應能力，進而提高柔順運動控制及人機交互協作的智能化程度。Buchli提出了一種無模型強化學習方法和基于路徑積分的策略，使機器人可以跟蹤最佳參考軌跡滿足任務目標^[53]。Li等基于強化學習設計了一種自適應阻抗控制策略，將面向機器人與面向任務的控制設計分開，從而使人以較少的力和最佳性能來執行人機協作任務^[54]。
總之，多種控制方法相結合以及智能控制方法的應用以解決單一阻抗控制中對動力學模型依賴性強，對位置軌跡和力跟蹤精度差，對非結構化環境適應能力差等問題，已經成為近年來協作機器人阻抗控制方法的研究熱點。

2.4　阻抗控制實現中的關鍵問題

確定了協作機器人系統阻抗控制結構、控制策略和方法后，阻抗控制技術在實施過程中仍需要以下幾個關鍵問題：1）系統動力學建模（包括協作機器人動力學建模和外界交互環境建模）；2）力的感知；3）阻抗參數的選取。

對于協作機器人來說，軌跡跟蹤誤差和力控制精度主要是由于動力學建模不精確或無法建模引起的。一些學者對系統動力學建模進行了研究，其中具有代表性的工作有：黎柏春等提出了由外關節向內關節逐步辨識的方法，避免了整體辨識降低了辨識的難度^[55]；Athanasios S. P等利用在線深度學習算法，實時辨識機器人逆模型，該算法在保證良好的泛化能力、收斂性和自適應性的前提下，能夠更好的實現對逆動力學模型的時變特性的辨識^[56]；李二超等提出了通過力傳感器獲取的信息來估算未知輪廓的約束關系，構建接觸環境模型，從而使用機器人在阻抗控制方法下沿著未知環境模型實現了恒力跟蹤^[57]。

力感知精度直接影響協作機器人的柔順運動控制性能，目前協作機器人中力覺的感知常采用力/力矩傳感器。根據安裝位置分為關節力矩傳感器和腕部力/力矩傳感器：關節力矩傳感器可以直接感知各驅動關節的輸出力矩，有利于提高機器人的柔順運動控制性能以及人機交互的安全性^[58]；腕部式力/力矩傳感器通常具有6個自由度力/力矩感知能力，能夠獲得機器人末端同環境的交互作用力/力矩，主要應用于機器人與外界環境交互作業時的柔順運動控制。

阻抗參數能決定機器人與環境之間接觸力的變化以及運動軌跡的跟蹤情況，但目前尚未有關于阻抗控制參數的具體調整規則，通常需要不斷嘗試才能得到最優參數的組合，效率較低^[59]。為提高阻抗參數的調整效率，崔亮提出了使用臨界慣性適度法和模糊自整定兩種方法獲取阻抗參數的最優值^[59]；李坤針對雙臂機器人的協同阻抗控制，首先利用仿真方法分析阻抗參數對柔順控制性能的影響，然后應用遺傳算法對阻抗參數進行優化^[60]。Chiara T.L等根據在線計算得到的實際導納特性與期望導納特性之間的差異，在保證無源性的前提下，實現了與環境交互過程中導納控制器參數的實時調整^[61]。然而，現有的阻抗參數選取方法尚處于研究探索階段，尤其是在穩定性和魯棒性方面需要進一步完善。

3　柔順運動控制技術展望

從安全防護網走出來的協作機器人，正在逐步融入人類的生產和生活環境，也必將與人類實現安全、高效、緊密的交互與協作。未來等待協作機器人的將是更加多樣化的工作任務和更加復雜的作業環境，這對其柔順運動控制技術提出了更高的要求。因此，協作機器人的柔順運動控制方法需要不斷改進和創新，主要將呈現以下幾方面發展趨勢。

（1）通過驅動關節本體結構創新提高協作機器人的安全性和柔順運動控制性能。例如：創新設計可變阻抗的雙定子力矩電機，或是在驅動關節中引入輕質高效的變阻抗/剛度裝置^[62]，并基于變阻抗/剛度驅動裝置設計相應的柔順運動控制器。通過關節本體的變阻抗/剛度特性和變阻抗控制算法的有機結合，可望顯著提高協作機器人柔順運動控制性能。

（2）采用理論模型與數據驅動模型相結合提高協作機器人系統的動力學建模精度^[63]。精確的動力學模型一方面能夠有效地提高協作機器人的軌跡跟蹤和力控制精度，另一方面便于控制器優化和控制性能分析，從而有助于提高協作機器人柔順運動控制性能。

（3）建立協作機器人柔順運動性能的分析評價方法，為柔順運動控制器優化設計奠定基礎。一方面需研究能夠表征機器人系統柔順運動控制性能的指標^[64]；另一方面是研究機器人控制系統中各因素對柔順控制性能（如穩定性、魯棒性、控制精度）影響的分析方法，如驅動器響應特性、摩擦力、采樣時間延遲、動力學模型誤差和交互環境不確定性等。

（4）采用三維視覺技術與力感知技術相結合，提高對非結構化環境和人類行為的感知認知能力。通過信息融合技術和人工智能技術的引入，既可以提高對非結構化環境的建模的可靠性和精度，又能夠對人類的動作和行為進行認知與預測，有助于對柔順運動控制策略進行優化選擇，也有助于協作機器人期望阻抗參數的智能化調整，從而使協作機器人能夠更好地適應非結構化環境并完成與人協作任務。

4　結論

協作機器人已成為全球機器人產業中發展最為迅速，市場應用最為廣闊的一類機器人，而協作機器人的柔順運動控制技術對于實現安全、高效的人機協作至關重要。本文對目前應用最為廣泛的基于阻抗控制的柔順運動控制方法進行了歸納分析，結果表明：已有的協作機器人阻抗控制技術對于已知的結構化交互環境可實現令人滿意的柔順運動控制性能，但對于未知的非結構化環境，其主要柔順運動控制性能（如力、位置追蹤精度、控制算法的穩定性和魯棒性）尚不能滿足實際應用要求；在人機交互與協作方面，由于現有協作機器人對人類行為的感知、認知能力較差，阻抗控制技術僅能在一定程度上保證人機交互的柔順性和安全性，尚無法實現針對復雜任務的人機交互協作。為了進一步提高協作機器人在非結構化環境下的操作安全性、運動柔順性以及人機自然交互與高效協作的能力，未來需要探索的研究方向主要有：關節驅動方式的改進和創新、基于數據驅動的系統建模和參數辨識方法、協作機器人柔順運動性能的分析評價方法、非結構化環境及人類行為的感知認知方法和智能柔順運動控制方法等。

★國家自然科學基金—浙江兩化融合聯合基金項目（基金號U1509202）；國家自然科學基金—青年科學基金項目（基金號51805523）。

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作者簡介：

楊桂林（1965-），男，天津人，高級研究員，博士生導師，現就職于中國科學院寧波材料技術與工程研究所，研究方向是智能機器人與先進制造技術。

王沖沖（1989-），女，河南洛陽人，助理研究員，博士，現就職于中國科學院寧波材料技術與工程研究所，研究方向是工業機器人控制技術。

摘自《自動化博覽》2019年2月刊